物理化学第2版-万洪文-詹正坤主编练习题答案

万洪文教材习题全解第一编化学热力学化学热力学第一章热力学基本定律第一章热力学基本定律练题Og1-40.1kgC6H6(l)在p，沸点353.35K下蒸发，已知∆lHm(C6H6)=30.80kJmol-1。试计算此过程Q，W，ΔU和ΔH值。解：等温等压相变。n/mol=100/78,gH=Q=n∆lHm=39.5kJ,W=-nRT=-3.77kJ,U=Q+W=35.7kJO1-5设一礼堂的体积是1000m3，室温是290K，气压为p，今欲将温度升至300K，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其Cp,m为29.29JK-1·mol-1。)T300=∫nCdTQpV解：理想气体等压升温（n变）。δ=pmd,290m,RTO=1.2×107J1-6单原子理想气体，由600K，1.0MPa对抗恒外压p绝热膨胀到pO。计算该过程的Q、W、ΔU和ΔH。(Cp,m=2.5R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q＝0。ΔU＝W，即nCV,m(T2-T1)=-p2(V2-V1),因V2=nRT2/p2,V1=nRT1/p1，求出T2=384K。ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-5.39kJ，ΔH＝nCp,m(T2-T1)＝-8.98kJOp，1-7在298.15K，6×101.3kPa压力下，1mol单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为O若为；(1)可逆膨胀(2)对抗恒外压p膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。(已知Cp,m=2.5R)。解：(1)绝热可逆膨胀:γ=5/3,过程方程p11-γT1γ=p21-γT2γ,T2=145.6K,ΔU＝W＝nCV,m(T2-T1)＝-1.9kJ,ΔH＝nCp,m(T2-T1)＝-3.17kJO(2)对抗恒外压p膨胀,利用ΔU＝W，即nCV,m(T2-T1)=-p2(V2-V1)，求出T2=198.8K。同理，ΔU＝W＝-1.24kJ，ΔH＝-2.07kJ。1-8水在100℃，pO下变成同温同压下的水蒸气(视水蒸气为理想气体)，然后等温可1逆膨胀到Op，计算全过程的ΔU，ΔH。已知∆glHm(H2O,373.15K,Op)=40.67kJmol-1。解：过程为等温等压可逆相变＋理想气体等温可逆膨胀，对后一步ΔU，ΔH均为零。gΔH＝∆lHm=40.67kJ，ΔU=ΔH–Δ(pV)=37.57kJ1-9某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。在29K时取出一样品，从5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度下降21K。能否判断容器中是何种气体?(若设单原子气体的CV,m=1.5R，双原子气体的CV,m=2.5R).解：绝热可逆膨胀:T2=277K,过程方程T1V1γ-1=T2V2γ-1,=7/5容器中是N2.1-10mol单原子理想气体(CV,m=1.5R)，温度为273K，体积为22.4dm3，经由A途径变化到温度为546K、体积仍为22.4dm3；再经由B途径变化到温度为546K、体积为44.8dm3；最后经由C途径使系统回到其初态。试求出：(1)各状态下的气体压力；(2)系统经由各途径时的Q，W，ΔU，ΔH值；(3)该循环过程的Q,W，ΔU，ΔH。解：A途径:等容升温，B途径等温膨胀，C途径等压降温。O(1)p1=p,p2=2pO,p3=pO(2)理想气体:ΔU＝nCV,mΔT,H＝nCp,mΔT.A途径,W=0,Q=ΔU,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于3.40kJ,0,3.40kJ,5.67kJB途径,ΔU＝ΔH=0,Q=-W,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于3.15kJ,-3.15kJ,0,0;C途径,W=-pΔV,Q=ΔU–W,所以Q,W,ΔU,ΔH分别等于-5.67kJ,2.27kJ,-3.40kJ,-5.67kJ(3)循环过程ΔU=ΔH=0,Q=-W=3.40+3.15+(-5.67)=0.88kJ1-112mol某双原子分子理想气体,始态为202.65kPa,11.2dm3,经pT=常数的可逆过程,压缩到终态为405.20kPa.求终态的体积V2温度T2及W,ΔU,ΔH.(Cp,m=3.5R).解：p1T1=p2T2,T1=136.5K求出T2=68.3K,V2=2.8dmΔ3,U＝nCV,mΔT=-2.84kJ,ΔH＝nCp,mΔT=-3.97kJ,δW=-2nRdT,W=-2nRΔT=2.27kJ1-122mol,101.33kPa,373K的液态水放入一小球中,小球放入373K恒温真空箱中。打破小球,刚好使H2O(l)蒸发为101.33kPa,373K的H2O(g)(视H2O(g)为理想气体)求此过程的Q,W,ΔU,ΔH;若此蒸发过程在常压下进行,则Q,W,ΔU,ΔH的值各为多少?已知水的蒸发热在373K,101.33kPa时为40.66kJmol－1。.解：101.33kPa,373KH2O(l)→H2O(g)(1)等温等压可逆相变,ΔH=Q=n∆glHm=81.3kJ,W=-nRT=-6.2kJ,,ΔU=Q+W=75.1kJ(2)向真空蒸发W=0,初、终态相同ΔH=81.3kJ，,ΔU=75.1kJ，Q=ΔU＝75.1kJ1-13将373K,50650Pa的水蒸气0.300m3等温恒外压压缩到101.325kPa(此时仍全为水气),后继续在101.325kPa恒温压缩到体积为30.0dm3时为止,(此时有一部分水蒸气凝聚成水).试计算此过程的Q,ΔU,ΔH.假设凝聚成水的体积忽略不计,水蒸气可视为理想气体,水的气化热为22.59Jg－1。.2解：此过程可以看作：n=4.9mol理想气体等温压缩+n’=3.92mol水蒸气等温等压可逆相变。gW＝-pΔV+n’RT=27kJ,Q=pΔV+n’∆lHm=-174kJ,理想气体等温压缩ΔU,ΔH为零，相变过程ΔH=n’∆glHm=-159kJ,ΔU=ΔH-Δ(pV)=ΔH+n’RT=-147kJ1-14试以T为纵坐标，S为横坐标，画出卡诺循环的T-S图，并证明线条所围的面积就是系统吸的热和数值上等于对环境作的功。1-15mol单原子理想气体,可逆地沿T=aV(a为常数)的途径,自273K升温到573K,求此过程的W,ΔU,ΔS。解：可逆途径T=aV(a为常数)即等压可逆途径W=-nR(T2-T1)=-2.49kJΔU＝nCV,mΔT=3.74kJ,ΔS=nCp,mln(T2/T1)=15.40JK－11-161mol理想气体由25℃，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为：(1)等温可逆膨胀；(2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。解：(1)等温可逆膨胀；ΔS=nRln(V2/V1)=19.14JK-1(2)初、终态相同ΔS=19.14JK-11-17、27℃、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压pO膨胀。计算以上各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。解：理想气体等温膨胀,ΔU=ΔH=0及ΔS=nRln(V2/V1)=15.2JK-1。(1)可逆膨胀W=-nRTln(V2/V1)=-4.57kJ、Q=-W=4.57kJ(2)自由膨胀W=0,Q=-W=0(3)恒外压膨胀W=-pΔV=-3.0kJ,Q=-W=3.0kJ1-18某理想气体(Cp,m=29.10JK-1mol-1)，由始态(400K，200kPa)分别经下列不同过程变到该过程所指定的终态。试分别计算各过程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。(1)等容加热到600K；(2)等压冷却到300K；(3)对抗恒外压pO绝热膨胀到pO；(4)绝热可逆膨胀到pO。解：理想气体ΔU＝nCV,mΔT,ΔH=nCp,mΔT,ΔS=nRln(p1/p2)+nCp,mln(T2/T1)(1)等容升温T2=600K,W=0,Q=ΔU,ΔS=nCV,mln(T2/T1)所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于20.79kJ,20.79kJ,29.10kJ,42.15JK0,-1(2)等压降温T2=300K，W=-pΔV,Q=ΔU–W,ΔS=nCp,mln(T2/T1)所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于-14.55kJ,4.16kJ,–10.4kJ,–14.55kJ,–41.86JK-1(3)恒外压绝热膨胀Q=0,W=ΔU,T2=342.9K,ΔS=nRln(p1/p2)+nCp,mln(T2/T1)=6.40JK-1γγ,T2=328K所以Q,W,ΔU,ΔH,ΔS分别等于0,(4)绝热可逆膨胀ΔS=0,Q=0,γ=7/5,p1V1=p2V2–7.47kJ,–7.47kJ,–10.46kJ,01-19汽车发动机（通常为点火式四冲程内燃机）的工作过程可理想化为如下循环过程（Otto循环）：（1）利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩（2）点火、燃烧，气体在上死点处恒容升温（3）气体绝热膨胀对外做功（4）在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数理论效率。γ=1.4、V1/V2=6.0，求该汽车发动机的3解：①→②绝热可逆压缩②→③恒容V2升温③→④绝热可逆膨胀④→①恒容V1降温②→③Q＋=CV（T3-T2），④→①Q－=CV（T1-T4）,η=|Q＋+Q－|/Q＋利用绝热可逆过程方程求出η=1-(T2-T3)/(T1-T4)=1-(V1/V2)1-γ=1-6-0.41-20水由始态(pO，沸点372.8K)向真空蒸发变成372.8K，pO水蒸气。计算该过程g的ΔS(已知水在372.8K时的∆lHm=40.60kJmol-1)g解：设计等温等压可逆相变ΔS=∆lHm/T=109JK-1g1-21已知水的沸点是100℃，Cp,m（H2O,l）=75.20JK-1mol-1，∆lHm(H2O)=40.67gkJ·mol-1,Cp,m（H2O,g）=33.57JK-1mol-1，Cp,m和∆lHm均可视为常数。O(1)求过程：1molH2O(1，100℃，p)→1molH2O(g，100℃，pO)的ΔS；O(2)求过程：1molH2O(1,60℃，p)→1molH2O(g，60℃，pO)的ΔU，ΔH，ΔS。g解：(1)等温等压可逆相变ΔS=∆lHm/T=109JK-1(2)设计等压过程H2O(1,60℃)→H2O(1，100℃)→H2O(g，100℃)→H2O(g，60℃)gΔH=Cp,m(l)ΔT+∆lHm-Cp,m(g)ΔT=42.34kJ,ΔU=ΔH–pΔV=ΔH–RT=39.57kJgΔS=Cp,m(l)ln(T2/T1)+∆lHm/T+Cp,m(g)ln(T1/T2)=113.7JK-11-22理想气体从300K，pO下等压加热到600K，求此过程的ΔU，ΔH，ΔS，ΔF，ΔG。O已知此理想气体的Sm(300K)=150.0JK-1mol-1，Cp,m=30.00JK-1mol-1。解：ΔU＝nCV,mΔT=26.0kJ,ΔH=nCp,mΔT=36.0kJOOSm(600K)=Sm(300K)+ΔS=233.2JK-1mol-1ΔF＝ΔU-Δ(TS)=-203.9kJ,ΔG＝ΔH-Δ(TS)=-193.9kJS=nCp,mln(T2/T1)=83.2JK-1O1-23将装有0.1mol乙醚液体的微小玻璃泡放入35℃，p，10dm3的恒温瓶中，其中已充满N2(g)，将小玻璃泡打碎后，乙醚全部气化，形成的混合气体可视为理想气体。已知乙醚g在101325Pa时的沸点为35℃，其∆lHm＝25.10kJ·mol－1。计算：(1)混合气体中乙醚的分压；(2)氮气的ΔH，ΔS，ΔG；(3)乙醚的ΔH，ΔS，ΔG。解：(1)p乙醚=nRT/V=25.6kPa(2)该过程中氮气的压力、温度、体积均无变化ΔH，ΔS，ΔG均为零。(3)对乙醚而言可视为：等温等压可逆相变＋理想气体等温加压，ggΔH=n∆lHm=2.51kJ，ΔS=n∆lHm/T-nRln(p2/p1)=9.3JK-1，ΔG=ΔH-TΔS=-0.35kJ4O1-24某一单位化学反应在等温(298.15K)、等压(p)下直接进行，放