高一函数奇偶性练习题

函数奇偶性练习题1、判断奇偶性：2211)(xxxf2、已知8)(35bxaxxxf且10)2(f，那么)2(f3、判断函数)0()0()(22xxxxxf的奇偶性。4、若3)3()2()(2xkxkxf是偶函数，讨论函数)(xf的单调区间？5、设定义在]22[，上的偶函数)(xf在区间]2,0[上单调递减，若)()1(mfmf，实数m的取值范围是___________6、定义在R上的偶函数)(xf在)0,(是单调递减，若)2()6(afaf，则a的取值范围是如何？7、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如右图,则不等式0xf的解是.8、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（－7，－2）9、已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是f(9)＜f(－1)＜f(13)10、已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（a≤3）11、定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则（A）A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)C．f(－1)=f(－3)D．f(2)＜f(3)12、已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，且f(m－1)－f(1－2m)＞0，实数m的取值范围．13、已知函数f(x)为偶函数，在（0,+)上为减函数，若f()21﹥0﹥f(3)，则方程f(x)＝0的根的个数是（）A2B2或1C3D2或314、设)(xf是R上的减函数，则下列关系成立的是（）A、)2()(afafB、)()(2afafC、)()(2afaafD、)()1(2afaf15、如果奇函数)(xf在区间)0(],[abba上是增函数，且最小值为m，那么)(xf在区间],[ab上是（）A、增函数且最小值为mB、增函数且最大值为mC、减函数且最小值为mD、减函数且最大值为m16、在区间),0(上不是增函数的是（）A．12xyB．132xyC．xy2D．122xxy17、设函数f(x)是R上的偶函数，且在,0上是减函数，若,01x且021xx，则A、)()(21xfxfB、)()(21xfxfC、)()(21xfxfD、不能确定18、如果函数f(x)＝x2＋2(a-1)x＋2在区间（－，4上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.,3B.3,C.5,D.,319、定义在R上的函数0)0(,)(fxfy，当0x时，1)(xf，且对任意的Rba,，有)(·)()(bfafbaf（1）证明：1)0(f；（2）证明：对任意的Rx，恒有0)(xf；（3）证明)(xf是R上的增函数；（4）若1)2(·)(2xxfxf，求x的取值范围20、设)(xf的定义域为),0(，且在),0(上为增函数，)()()(yfxfyxf（1）求证)()()(,0)1(yfxfxyff；（2）设1)2(f，解不等式2)31()(xfxf21、已知函数f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)-f(a-x),试用函数单调性的定义证明F（x）是R上的增函数22、已知f（x）满足f（a）+f（b）=f（a+b），求证f（x）为奇函数；23、已知f（x）满足f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2），求证f（x）为偶函数