计量经济学单方程模型综合性实验指导书

计量经济学单方程综合实验指导书1一、实验目的与要求：使学生掌握针对实际问题建立、估计、检验和应用计量经济学单方程模型的方法以及至少掌握一种计量经济学软件的使用，提高学生应用计量经济学单方程模型方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验使学生更深入、直观地理解和掌握计量经济学单方程模型理论与方法。要求学生能对一般的实际经济问题运用计量经济学单方程模型方法进行分析研究，掌握计量经济学软件包Eviews估计、检验和应用单方程模型的用法和操作步骤。二、实验内容与步骤：1.确定单方程模型实际经济问题学生可根据自己的建模分析能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的实际经济问题。2.单方程模型的理论形式设定学生针对所选的实际经济问题，运用计量经济学单方程模型的理论与方法，设定恰当的单方程模型的理论形式。3.经济意义和统计检验学生应用计量经济学软件包Eviews对已设定的单方程模型进行初步估计并进行经济意义和统计检验。4.异方差、自相关和多重共线性检验及处理学生应用计量经济学软件包Eviews对已设定的单方程模型进行异方差、自相关和多重共线性检验及处理。最终建立并估计出正确的方程。5.应用分析学生对已估计好的单方程模型进行应用分析。三、实验例题：我国人均消费问题下表给出了我国在1981年至1996年的人均居民消费(元)及人均国内生产总值(元)的数据。年份(年)人均居民消费(元)人均国内生产总值(元)前一期人均居民消费(元)198126248023619822845142621983311566284198435466831119854378113541986485908437198755010434851988693135555019897621512693199080316347621991896187980319921070228789619931331293910701994178139231331199523114854178119962677563423111997283460542677199829726307283419993138654729722000339770843138试建立我国人均消费计量经济学单方程模型，若2001年人均国内生产总值为7543元，试预测2001年人均居民消费(元)。实验步骤及内容如下：1.单方程模型的理论形式设定2一是选择变量。以人均消费额(C)作为被解释变量，人均国内生产总值(It)作为解释变量，因为它决定了人均收入水平的高低，另外当年的人均消费额(Ct)受到上一年的人均消费额(Ct-1)的影响，故上一年的人均消费额(Ct-1)也是一个解释变量。二是选择模型关系形式。根据样本数据作出被解释变量Ct分别与解释变量It、Ct-1之间的散点图，从散点图可以判断Ct与It、Ct与Ct-1之间存在直接的线性关系，故模型是线性的。因此单方程模型的理论形式设定为Ct=0+1It+2Ct-1+tt=1981,1982,…20002.初步估计参数并进行经济意义和统计检验(1)安装Eviews5.0软件(2)启动Eviews5.0程序点击开始→程序→Eviews5.0程序工作界面如下：图1(3)创建工作文件或打开磁盘中已有的工作文件建立工作文件的方法是点击File→New→Workfile，(若打开磁盘中已有的工作文件则点击File→Open→Workfile)选择数据类型和起止日期，若为时间序列数据则确定时间频率（年、半年、季度、月度、周、日）以及时间的开始日期和结束日期，若为非时间序列数据则确定观察值的最大个数。本例为时间序列，选择如下：图2按OK确认，得新建工作文件窗口如下：菜单栏主显示窗口命令窗口标题栏3图3点击File→Save以我国人均消费问题为名保存当前工作文件，则新建工作文件窗口如下：图4工作文件窗口是EViews的子窗口。它也有标题栏。标题栏指明窗口的类型workfile、工作文件名和存储路径。标题栏下是工作文件窗口的工具条，工具条上是一些按钮。View观察按钮，Procs过程按钮，Save（保存）工作文件，Sample（设置观察值的样本区间），Gener（生成新的序列），Fetch（读取）,Store（存储）Delete（删除）对象。此外，可以从工作文件目录中选取并双击对象，用户就可以展示和分析工作文件内的任何数据。工作文件一开始其中就包含了两个对象，一个是系数向量C（保存估计系数用），另一个残差序列resid（实际值与拟合值之差）。小图标上标识出对象的类型。使用View选择对象后或直接使用EViews主窗口顶部的菜单选项，可以对工作文件和其中的对象进行一些处理。这些处理包括生成新的对象，建立组，估计参数，指数平滑，预测，模拟等。(4)输入和编辑数据输入数据有两种基本方法：data命令方式和鼠标图形界面方式一是data命令方式命令格式：data序列名1序列名2......序列名n功能：输入和编辑数据适用条件：建立或调入工作文件以后在本例中，用XF表示人均居民消费，GDP表示人均国内生产总值，QXF前一期人均居民消费，data命令方式如下图所示：4图5图6二是鼠标图形界面方式：利用鼠标选择主显示窗口菜单项目或工作文件窗口的对象，填写相应的对话框。建立新序列：点击Objects→NewObject，对象类型选择series，并给定序列名，一次只能创建一个新序列。图7建立空组：创建三个空序列XF、GDP和QXF后，按住CTRL依次点击XF、GDP和QXF，使三个图标加亮，并双击，就建立起一个组。打开一个组窗口，组中含有XF、GDP和QXF序列。命名为XGQ。（按住CTRL点击选择对象，可以确定构成组后的先后顺序，还可以间隔选择对象。）5图8图9打开编辑开关：在组窗口选择Edit+/-，进入编辑状态，通过键盘结合光标移动键，将时间序列数据输入。如下图所示：图106(5)由组的观察查看组内序列的数据特征组窗口工具条上Views的下拉式菜单：图11一是SpreadSheet（电子数据表）图12二是Graph（图形）点击Graph→Scatter→SimpleScatter得到散点图。图13散点图为设定模型的函数形式提供参考。三是DescriptiveStatistics（描述统计量）7图14四是Correlations（相关系数矩阵）图15五是Covariances（协方差矩阵）图16(6)估计理论模型参数用普通最小二乘法估计，在组窗口的操作步骤：点击Procs→MakeEquation，选择估计方法，设定样本区间，OK进行估计。此外选择Option还可以设置选项。Option选项设置：图17图18异方差存在，加权最小二乘法的权数，迭代的最大次数，收敛的精度，ARMA系数的初始值等。得到估计结果：tCˆ=39.05604+0.394338It+0.169100Ct-18图19(7)经济意义和统计检验从经济意义方面检验参数估计值，因为各参数估计值均大于0，与经济理论相符合。从统计检验来看，方程拟合优度很高，总体显著性很好；至于变量的显著性，k=2,n=20，当显著性水平=0.01、=0.05时，t分布临界值分别为t0.005(17)=2.898、t0.025(17)=2.11，可见在显著性水平为0.01下，变量It、Ct-1均显著。3.计量经济学检验即进行异方差、自相关和多重共线性检验及处理。(1)自相关检验残差（Residual）几期连续为负，几期连续为正，又几期连续为负，表明存在正自相关。图形检验只能给出推断的猜想，必须作进一步的解析检验。图20由于此模型含有滞后的内生变量，使DW统计量失效。运用回归检验法进行检验(也可用杜宾H检验,)ˆ(1)2/1()ˆ(1ˆ22nVarnDWnVarnH，n是样本容量，)ˆ(2Var是被解释变量一阶滞后系数估计量方差的估计值，H服从标准正态分布。)，et作为被解释变量，et-1作为解释变量。在工作文件窗口中的工具栏中点击Genr，之后在弹出的对话框中输入相应的公式生成新序列et=resid及qet=resid(-1)分别表示et和et-1，样本数据如下：9图21利用OLS法进行参数估计，得到如下方程：teˆ=0.927813+0.336571et-1图22从以上结果可知，该方程的拟合优度、总体显著性极差，变量的显著性也极差。说明原模型不存在一阶自相关，同理可检验也不存在二阶以上的自相关。故原模型不存在自相关。(2)异方差检验采取格里瑟方法，生成新的序列jdz表示resid的绝对值。样本数据如下：图23利用OLS法进行参数估计，得到如下方程：teˆ=8.644651+0.0292191It-0.0580331Ct-110图24从以上结果可知，变量、方程在显著性水平0.01下均显著，故原模型存在异方差，异方差的形式为ttI22。可采用同方差变换或加权最小二乘法进行修正。(3)多重共线性检验利用判定系数法来检验解释变量之间的共线性，用It对Ct-1进行OLS回归，得到如下结果：tIˆ=73.80478+2.295568Ct-1图25可以看出变量显著性和方程的显著性极高，拟合优度也很好，说明变量之间存在共线性。应用差分法消除模型的共线性，将原模型变换为：△Ct=1△It+2△Ct-1+△t生成新的序列△Ct、△It和△Ct-1，用OLS法估计结果如下：tcˆ=0.452697△It+0.061467△Ct-1图26从以上估计结果可以看出，方程总体显著性很好，变量△It很显著，但变量△Ct-1很不显著，通过检验此方程不存在自相关和异方差，去掉变量△Ct-1，即在原理论模型中剔除变量Ct-1。(4)最终方程形式剔除变量Ct-1，并以tI1为权数，采用加权最小二乘法消除异方差估计模型如下：11tCˆ=47.87661+0.462999It图27由以上结果可知，变量、方程均高度显著，但方程存在序列自相关。首先对Ct=0+1It+t两边同乘以tI1进行同方差变换，即方程变为：ttttttIIIIC1110，再采用广义差分法消除自相关。自相关系数ˆ的估计值为1-DW/2=0.65，生成新的序列XF1=XF/SQR(GDP)-0.65XF(-1)/SQR(GDP(-1))，GDP1=1/SQR(GDP)-0.65*1/SQR(GDP(-1))，GDP2=SQR(GDP)-0.65SQR(GDP(-1))。XF1对GDP1，GDP2回归结果如下：图28由以上结果可知，0、1的估计值分别为50.00766和0.465063。消除自相关也可以按如下操作来进行，直接在进行了同方差变换的基础上，在解释变量中添入AR(1)即可。在工作文件窗口中点击Objects→NewObject，对象类型选择Equation，定义方程形式如下：图29估计结果如下：0、1的估计值分别为50.16331和0.465797。12图30所以最终方程估计为：tCˆ=50.16331+0.465797It4.应用分析(1)模型的经济意义从估计的模型中可以看出，人均国内生产总值每增加1元，人均居民消费增加0.465797元。(2)预测2001年人均国内生产总值为7543元，预测2001年人均居民消费(元)。在工作文件窗口中的工具栏中点击Procs→ChangeWorkfileRange扩展时间范围至2001年，在变量GDP序列中输入2001年数据7543。在图30Equation窗口工具栏中点击Forecast打开预测对话框如下图所示：图31填写预测变量的名称XFF，设定预测区间1981至2001，在Method选项中，Dynamic表示用滞后被解释变量的前一个时期的预测值对预测区间的各期进行预测，(动态项只适用于动态模型)。Static表示运用真实值而非预测值(只有当真实数据可获得时才能使用这种方法)。对于不含有被解释变量滞后项的模型，这两种方法预测结果一致。预测因变量数据序列如下：2001年人均居民消费预测值为