历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(整理)

1希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题................................................003-005希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题................................................010-012希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题................................................017-020希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题................................................023-026希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题................................................031-032希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题................................................037-040希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题................................................047-050希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题................................................055-058希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题................................................063-066希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题...............................................070-073希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题................................................077-080希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题................................................084-087希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题................................................095-098希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题................................................102-105希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题................................................110-113希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题................................................117-120希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题................................................126-129希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题................................................135-138希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题................................................144-147希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题................................................148-151希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题............................................158-161希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题............................................166-169希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题............................................170-174希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题............................................175-178希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题............................................181-184希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题............................................185-189希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题............................................192-196希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题............................................197-2002希望杯第十五届（2004年）初中一年级第一试试题...................................................202希望杯第十五届（2004年）初中一年级第二试试题...................................................203希望杯第十六届（2005年）初中一年级第一试试题............................................213-218希望杯第十六届（2005年）初中一年级第二试试题...................................................203希望杯第十七届（2006年）初中一年级第一试试题............................................228-233希望杯第十七届（2006年）初中一年级第二试试题............................................234-238希望杯第十八届（2007年）初中一年级第一试试题............................................242-246希望杯第十八届（2007年）初中一年级第二试试题............................................248-251希望杯第十九届（2008年）初中一年级第一试试题............................................252-256希望杯第十九届（2008年）初中一年级第二试试题............................................257-262希望杯第二十届（2009年）初中一年级第一试试题............................................263-266希望杯第二十届（2009年）初中一年级第二试试题............................................267-271希望杯第二十一届（2010年）初中一年级第一试试题........................................274-276希望杯第二十一届（2010年）初中一年级第二试试题........................................277-2813希望杯第一届（1990年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中正确的是()A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是()A.有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有最大的负整数．D．没有最大的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号．B．a，b异号．C．a＞0．D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个．B．3个．C．4个．D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是()A．0个．B．1个．C．2个．D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．4二、填空题（每题1分，共10分）1.21115160.01253(87.5)(2)4571615______．2．198919902－198919892=______．3.2481632(21)(21)(21)(21)(21)21=________.4.关于x的方程12148xx的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…[phone]=______．6.当x=-24125时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式272711()(0.16)()73724abbaab的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的13.如果工作4天后,工作效率提高了15,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．5答案与提示一、选择题1．C2．D3．C4．D5．C6．B7．D8．D9．C10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同