首经贸统计学2008-2009期中测试题1

首都经济贸易大学2008－2009学年第一学期中考试试题第1页共7页考试科目：统计学考试时间：100分钟试卷总分:100分考试方式：闭卷考生院系：全校题号一二三四-1四-2四-3四-4总分得分评卷教师一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共10小题，每小题1分，总计10分）1．获得奖学金的同学分为甲（金融系）、乙（会计系）、丙（统计系）三组，这里甲、乙、丙是（）A定类数据B定序数据C定距数据D定比数据2．2004年全国第一次经济普查得全国有第二、三产业经济单位4576万个，其中法人单位125万个，个体经营户3824万个。这些数据是（）A实验数据B定序数据C时间序列数据D截面数据3．下列说明数据分散程度的各项统计量中，不受极端值影响的是（）。A．极差B．标准差C．分位差D．方差4．在假设检验中，显著性水平是（）。A．原假设为真时被拒绝的概率B．原假设为真时被接受的概率C．原假设为伪时被拒绝的概率D．原假设为伪时被接受的概率5．为了了解顾客对商业企业满意度进行调查，在该某零售商场门口访问了100位顾客，这种调查是（）。A概率抽样B方便抽样C判断抽样D自愿样本6.在回归分析中，t检验主要是用来检验（）。A．相关系数的显著性B．回归系数的显著性C．回归方程线性关系的显著性D．估计标准误差的显著性7．按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克，若要检验该包第2页共7页装机运行状况是否符合设计要求，应该采用（）。A.左侧检验B.右侧检验C.双侧检验D.左侧或右侧均可8．假设检验中，显著性水平表示（）。A.0H为真时拒绝0H的概率B.根据样本计算的拒绝真实0H的概率C.1H为真时拒绝1H的概率D.检验结果犯第一类错误的最小概率9．离散程度测定指标中，最容易受极端值影响的是（）。A．极差B．方差C．标准差D．四分位差10．在回归直线bxayˆ中，回归系数b表示（）。A．当x等于0时，y的期望值B．x变动一个单位时，y的变动总额C．y变动一个单位时，x的平均变动量D．x变动一个单位时，y的平均变动量二、多项选择题（每小题2分，共20分）1．利用合形图反映原始数据的分布，该图可以显示数据的（）。A．均值B.中位数C．四分位数D.最大值E．最小值2．如果变量X与Y之间没有线性相关关系，则理论上（）。A.相关系数0rB.回归系数0bC.判定系数02rD.估计标准误差0ysE.估计标准误差1ys3．在假设检验中，当我们作出拒绝原假设的结论时，表示（）。A．有充足的理由否定原假设B．原假设必定是错误的C．犯错误的概率不大于显著性水平D．犯错误的概率不大于第3页共7页E．在0H为真的假设下发生了小概率事件4．下列关于检验统计量的正确说法有（）。A.检验统计量是样本的函数B.检验统计量包含未知总体参数C检验统计量可以包括已知的总体参数D.在原假设成立的前提下检验统计量的分布是明确可知的E.检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量5．下列各项中属于概率抽样的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．整群抽样D．多级抽样E．方便抽样6．下列各项中，能够反映数据“位置”的且比较稳健的有（）。A．均值B．分位数C．中位数D．标准差E．众数7．在对参数的显著性检验中，显著性水平与犯取伪错误的概率的关系是（）。A．与绝对不可以同时减少B．1C．在其他条件不变的情况下，缩小，必然增大D．在其他条件不变的情况下，增大，必然增大E．增加样本容量可以同时减少与8．统计学是关于统计数据的科学，主要包括（）A．搜集数据B．表述数据C．整理数据D．解释数据E．分析数据9.标准差（）。A.表明研究变量的每个取值对其平均数的平均距离B.反映研究变量的一般水平C.反映研究变量的离散程度D.反映研究变量的集中趋势E.反映研究变量的离中趋势10．设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为xy6.585ˆ，这意味第4页共7页着（）。A.单位产品成本与产量之间存在着负相关B.单位产品成本与产量之间存在着正相关C.产量为1千件时单位产品成本为79.4元D.产量每增加1千件时单位产品成本平均增加5.6元E.产量每增加1千件时单位产品成本平均减少5.6元三、简答题（本大题共3小题，每小题10分，总计30分）1.请解释最小二乘法拟合直线回归方程的基本原理？2.回归分析中的假设检验有哪些？并简述这些检验的涵义及其所需要的假定条件。3.什么是显著性水平？以单总体均值的假设检验为例说明假设检验的逻辑步骤。四、分析题（本大题共2小题，总计40分）1、简单统计推断（15分）某制药企业现开发一种抗癌新药品，为检测该药品对肺癌病人的疗效，分别独立随机抽取了100名服药者和150名未服药者患者进行试验。待观察一定时期后，对这250名患者进行某指标检测，该指标值越大，说明患者病情越严重，检测结果如下。试回答以下问题。院系：班级：学号：姓名：装订线院系：班级：学号：姓名：装订线院系：班级：学号：姓名：装订线第5页共7页表1-1IndependentSamplesTest(独立样本T检验结果)1.513.220-10.304248.000-5.7815.56111-10.135200.083.000-5.7815.57046方差相等方差不等XFP值方差齐次性检验t自由度双侧P值均值之差均值标准差t-testforEqualityofMeans(T检验)表1-2GroupStatistics(分组描述统计)10049.83004.55964.4559615055.61154.19869.34282GROUP服药者未服药者XNMean(均值)Std.Deviation(标准差)标准误（1）通过上表1-2分组描述统计结果，你初步的结论是什么？（2）欲证明该药品对肺癌有明显疗效，试提出该检验的原假设和备择假设。（3）根据上述资料说明，在α=0.01的显著性水平下，样本数据是否表明该药品对肺癌的疗效是显著的？2、相关与回归分析（25分）某公司对16种润滑油进行了测定，其“氧化安定性”指标用旋转氧弹方法测定。人们普遍认为，基础油中的硫含量和碱氮含量对润滑油氧化安定性有着不同的影响。现用相关与回归分析方法对其氧化安定性影响进行分析，分析结果如下。试回答以下问题。第6页共7页表3-1Correlations(相关分析)1.293.516*..271.041161616.2931-.558*.271..025161616.516*-.558*1.041.025.161616PearsonCorrelation(Pearson相关系数)Sig.(2-tailed)(双侧P值)NPearsonCorrelation(Pearson相关系数)Sig.(2-tailed)(双侧P值)NPearsonCorrelation(Pearson相关系数)Sig.(2-tailed)(双侧P值)N硫含量X1碱氮含量旋转氧弹硫含量X1碱氮含量旋转氧弹Correlationissignificantatthe0.05level(2-tailed).*.表3-2ModelSummary(可决系数分析).904a.817.78834.3888Model1RRSquare(可决系数)AdjustedRSquare修正后系数)Std.ErroroftheEstimate(估计标准误)Predictors:(Constant),碱氮含量,硫含量X1a.表3-3ANOVA(方差分析)b68467.26234233.62828.948.000a15373.68131182.59183840.9415Regression(回归平方和)Residual(残差平方和)TotalModel1SumofSquares(离差平方和)dfMeanSquare(均方)FSig.Predictors:(Constant),碱氮含量,硫含量X1a.DependentVariable:旋转氧弹b.院系：班级：学号：姓名：装订线第7页共7页表3-4Coefficients(回归系数分析)a180.63017.74610.179.00010.7081.789.7435.985.000-.607.097-.776-6.246.000(Constant)(常数项)硫含量X1碱氮含量Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficients(非标准化系数)BetaStandardizedCoefficients(标准化系数)tSig.(P值)DependentVariable:旋转氧弹a.要求：（1）根据相关分析结果从相关方向、相关程度等方面说明硫含量、碱氮含量与旋转氧弹之间的关系；（2）根据上表3-2说明自变量解释因变量变化百分比的大小，并说明其含义；（3）写出对回归方程整体线性关系进行检验的原假设和备择假设，并根据上述资料说明检验结果及含义（α=0.01）；（4）根据上述资料说明对各变量回归系数的显著性进行检验结果及含义（α=0.01）；（5）写出估计的回归方程，并说明各回归系数的经济意义。