第一章-平行线单元能力提升测试(含答案)

第一章平行线单元能力提升测试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A.∠3=∠4B.∠1=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ABD=180°2.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（）A．65°B．55°C．45°D.35°3.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=50,∠AOB=105,则∠C等于（）A.20B.25C.35D.454.如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A.35°B45°C.55°D.65°5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°6.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°ABCDE第2题第3题第5题第6题第7题第4题EDCBA第10题7.如图，五边形ABCDE中五个内角和为0540，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210°D．270°8.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．30°9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A．6B.8C.10D.1210.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC图中相等的角（）A.3对B.4对C.5对D.6对二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！11.如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=12.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=度．13.如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=度．14.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是第8题ABCDEF第9题第11题第12题第13题15..如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移_________格，再向_________平移_________格，得到△DEF.16.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！17、（本题10分）.如图，(1)∵∠A=_____(已知)，∴AC∥ED()(2)∵∠2=_____(已知)，∴AC∥ED()(3)∵∠A+_____=180°(已知)，∴AB∥FD()(4)∵AB∥_____(已知)，∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥_____(已知)，∴∠C=∠1()18、（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C第15题第14题第16题19、（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．20、（本题10分）.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．ABCDAE21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。图图图证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。图1图222、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？EABCD参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBBDABCCC二、填空题11.30°12.12013.3014.12°15.6下316.115°三、解答题17（本题10分）.如图，(1)∵∠A=__BED___(已知)，∴AC∥ED(同位角相等两直线平行)(2)∵∠2=__DFC___(已知)，∴AC∥ED(内错角相等两直线平行)(3)∵∠A+_AFD____=180°(已知)，∴AB∥FD(同旁内角互补两直线平行)(4)∵AB∥_DF____(已知)，∴∠2+∠AED=180°(两直线平行同旁内角互补)(5)∵AC∥_ED____(已知)，∴∠C=∠1(两直线平行同位角相等)18（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行等量代换已知两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行等量代换垂直的意义已知垂直的意义已知证明CADGBCDGEFDBACEFACDB//514154//23902,903,0019（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．两直线平行内错角相等已知角平分线定义已知平分已知一平角解0000050//501008011801CFGFGECDABGFECFGCFEGFCFECFE20、（本题10分）.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°(1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．垂直定义三角形内角和等于等量代换两直线平行内错角相等已证已知同位角相等两直线平行等量代换同理可得角平分线定义已知平分两直线平行同位角相等已知证明BDACCGDDCGDCEBDACDACECEBDABCBDDCFABFCDAB00000180909033//903902//424321//121、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。ABCDAE图图图证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。000018018032121803//18021//CBAAAAGFBABFGAGFCACHF一平角等量代换补两直线平行同旁内角互两直线平行同位角相等已知补两直线平行同旁内角互两直线平行同位角相等已知证明22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC（1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数角平分线定义平分两直线平行同位角相等已知解00000035702121,270//70,30,801ACBDCEACBDCACBDEBACDEACBBA图1图2EABCD23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？分析：我们很容易发现，这两图形的特点，即为平移就可以利用规则图形来求解2222142933cmScmS