清华大学控制工程综合练习题

(1)有3个一阶或二阶环节A、B、C，静态增益均为1。已知它们在[s]平面上的极点分布如图2a，环节B的单位阶跃响应如图2c、2e，在图2c、2e上再画出环节A和C的单位阶跃响应（定量上不要求非常准确）。(2)有3个一阶或二阶连续时间环节A、B、C，静态增益均为1。已知它们的极点映射到[z]平面上分布如图2b，环节B的单位阶跃响应如图2d、2f，在图2d、2f上再画出环节A和C的单位阶跃响应（定量上不要求非常准确）。例()CGs0.01ssε≤()CGs()CGs1ω=0.01ssε≤()CGs()CGs1ω=()CGs例.某直流电机的速度环如图，不做电流闭环控制，要设计速度控制器(1)如果要求对单位斜坡输入的稳态偏差控制器应具备什么特征？在角频率处的增益K应满足什么条件？控制器应具备什么特征？在角频率处的增益K应满足什么条件？(2)如果要求对单位斜坡干扰的稳态偏差(3)要求把系统设计为二阶最优，且满足(1)、(2)的要求，写出()CGs()dTs()()0.0050.10.01ss++()sΩ12()Usε()1CGs=()10.1CGss=+()11CGss=+()0.3CGs=()20.11CssGss++=()Gs()CGs例.某单位反馈闭环控制系统如图当，闭环单位阶跃响应如图所示。(2)(3)(4)校正后分别得到4种单位阶跃响应曲线如下图A、B、C、D。问每种控制器分别与哪个图对应？(1)________(2)________(3)________(4)________分别采用以下4种控制器进行校正：(1)00.20.40.60.811.21.41.61.8200.511.5StepResponseTime(sec)Amplitudeabcd例.对任意二阶环节进行校正，如图，如果使用PD控制器，KP,KD均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。如果使用PI控制器，是否可以实现闭环极点的任意配置。pdKKs+22n2nKssζωω++()()()200120Gssss=++()Gs例.某单位反馈系统如图(1)用Nyquist判据判断系统稳定性，并计算幅值裕量（不必化为分贝数）；(2)画出开环对数幅频特性，根据折线图计算剪切频率；(3)根据(2)的结果，计算相位裕量。开环传递函数为()()()210000020.51010050Gssss=+××++()Gs例.某控制系统如图，开环传递函数在t=0时刻输入单位阶跃信号，(1)如果没有反馈，系统输出的稳态值是多少？(2)如果没有反馈，大约经过多长时间输出达到稳态值的95%？(3)如果有反馈，系统输出的稳态值是多少？例.研究磁悬浮列车问题(如图)，列车车体质量M，受磁场力F，空气阻力与列车速度之间的比例系数是D1，全体乘客的质量为m，座椅等效为弹簧（刚度K）和阻尼器（阻尼系数D2）的并联。写出从水平磁场驱动力F到乘客相对于地面的速度v2之间的传递函数。()()()316010100Gsss=++()IjPKGsKs=+()Gs()jGsω例、某控制系统如图，被控对象幅频特性如图所示。欲设计PI控制器。(1)要使校正后的开环传递函数剪切频率C80rad/sω=(2)要使校正后的闭环系统对于单位斜坡输入的稳态误差为0.0125，计算所需速度误差系数Kv和控制器的KI；(3)画出Gj(s)和校正后开环传递函数的幅频特性。，计算KP例fzM1005.02/1SviU+--+vfxU)(sn1fUfU80.2Nm/As25000.2(V)(V)0.5A/V0.2Nm/A22+-08.0(v/rad)62.8rUWUS1饱和速度1200rpm位移X（mm)(rad/s)位置环放大器1aRLS+JS1MC()nsECaUaifzM1.7aR=Ω3.7mHL=42410NmsJ−=×⋅⋅，0.24Nm/AMC=⋅0.24V/(rad/s)EC=()()ansUs例：(1)实验用电动机－测速发动机机组，电动机传递函数框图如图所示，电枢电阻，，折算到电机轴的转动惯量。求包含具体参数的电动机；电枢电感传递函数pKMaCRα()fzMs1Js()nsβ20.51Ts+CKUβVfxUViUCU