迈克耳孙干涉仪实验报告

南昌大学物理实验报告课程名称:大学物理实验实验名称:迈克尔逊干涉仪学院:专业班级:学生姓名:学号:实验地点：基础实验大楼B308位号：实验时间：第周星期二下午13：00开始一、实验目的：1.掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样.2.区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne激光波长二、实验原理：1.仪器的构造图40-1为干涉仪的实物图，图40-2为其光路示意图.其中𝑀1和𝑀2为两平面反射镜，𝑀1可在精密导轨上前后移动，而𝑀2是固定的.𝑃1是一块平行平面镜，板的第二表面（靠近𝑃2的面）涂以半反射膜，它和全反射镜𝑀1成45°角.𝑃2是一块补偿板，其厚度及折射率和𝑃1完全相同，且与𝑃1平行，它的作用是补偿两路光的光程差，使两束光分别经过厚度和折射率相同的玻璃三次.从而白光实验时，可抵消光路.中分光镜色散的影响.放松刻度轮止动螺丝⑧，转动刻度轮⑦，可使反射镜𝑀1沿精密导轨前后移动，当锁紧止动螺钉⑧，转动微量读数鼓轮⑨时，通过蜗轮蜗杆系统可转动刻度轮，从而带动𝑀1微微移动，微量读数鼓轮最小格对应值为10−4㎜，可估读到10−5㎜，刻度轮最小分度值为10−2㎜.𝑀1的位置读数由导轨上标尺、刻度轮和微量读数鼓轮三部分组成.反射镜𝑀2背后有三个螺钉，用以粗调𝑀2的倾斜度，他的下方还有两个相互垂直的微调螺丝，以便精确调节𝑀2的方位.2.干涉条纹的图样由于光源性质的不同，用迈克耳孙干涉仪可观测定域干涉和非定域干涉.（1）当使用扩展的面光源时只能获得定域干涉.定域干涉因形成的干涉条纹有一定的位置而得名.定域干涉又分为等倾干涉和等厚干涉，这取决于𝑀1和𝑀2是否垂直，或者说𝑀1和𝑀2′是否平行.𝑀2′是反射镜𝑀2被分光板𝑃1反射所成的虚像.（a）等倾干涉当𝑀1和𝑀2′互相平行时，得到的是相当于平行平面的等倾干涉条纹，七干涉图样定位于无限远，如果在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可观察到一圆圈的同心圆.对于入射角i相同的各束光，如右图所示，其光程差均为𝛿=2𝑑𝑐𝑜𝑠𝑖(40−1)对于k级亮条纹，显然是由满足下式的入射光而成的𝛿=2𝑑𝑐𝑜𝑠𝑖=𝑘𝜆(40−2)在同心圆的圆心处𝑖=0，干涉条纹的级数最高，此时有𝛿=2𝑑=𝑘𝜆(40−3)当移动𝑀1使间距d增加时，圆心的干涉次级增加，我们就可以看到中心条纹一个一个向外“冒出”，而当d减小时，中心条纹将一个一个地“缩”进去.每“冒出”或“缩进”一个条纹，d就增加或减少了𝜆2⁄.如果测出𝑀1移动的距离∆𝑑，算出相应的“冒出”或“缩进”的条纹个数∆𝑘，就可以算出光源的波长：λ=2∆𝑑∆𝑘⁄（b）等厚干涉当𝑀1和𝑀2′不平行而有一个很小的角度时，行程一个楔形的空气层，这时就将出现等厚干涉条纹，如图40-3所示.当d很小时，即𝑀1和𝑀2′相交时，由面光源上发出的光束，经楔形空气薄层两面反射所产生的等厚干涉条纹定位于楔形空气层的表面.要看清这些条纹，眼睛必须聚焦在𝑀1镜附近，也可用凸透镜将空气楔成像在其共轭面上.此时，相干处的光程差公式仍如上面的式子（40-1），由于d很小，光程差的变化主要取决于d的变化，入射角变化的影响可以忽略不计.因此在空气楔上厚度相同的地方有相同的光程差，我们就可以观察到平行于楔棱的直纹条.当d增大时，入射角i的变化对光程的影响不能忽略，此时将引起条纹的弯曲，并凸向楔棱一边，即凸向𝑀1和𝑀2′的交线.(2)非定域干涉用He-Ne激光做光源，使激光束通过扩束镜汇聚后分散，此时就得到了一个想干性很好地点光源.它发出的球面波先被分光板𝑃1分光，然后射向两全反射镜，经𝑀1和𝑀2反射后，在人眼观察方向就得到了两个相干的球面波，他们如同是由位于𝑀1后的两个虚点光源𝑆1和𝑆2产生的，如图40-4所示.由两虚点光源产生的两列球面波，在空间相遇处都能进行干涉，干涉条纹不定域，故称非定干涉.非定干涉的图样，随观察屏的不同方位和位置不同而不同.当观察屏垂直于𝑆1和𝑆2连线时，是同心圆条纹，圆心是𝑆1和𝑆2连线延长线和屏的交点.如转动观察屏不同角度，则可看到椭圆，双曲线和直线等几种干涉图样.如调节反射镜𝑀2的微调螺钉，使𝑀1平行于𝑀2′，此时和𝑀1平行放置的观察屏上就出现同心圆条纹，圆心在光场中心.两虚点光源的间距为𝑀1和𝑀2间距d的两倍，即圆心处光程差为2d.与前面讨论等倾干涉情况类似，当d增加时，中心条纹一个个“冒出”，反之，一个个“缩进”.这时同样也可用公式（40-3）来计算波长.三、实验仪器：迈克尔干涉仪、He-Ne激光器、电源、小孔光阑、扩束器（短焦距汇聚镜）、毛玻璃屏等.四、实验内容和步骤：1.非定域干涉条纹的调节和激光波的测量移动迈克耳孙干涉仪或激光器使激光投射在分光镜𝑃1和全反射镜𝑀1和𝑀2的中部，激光束初步和𝑀2垂直.靠近激光器处放一小孔光阑F，让激光束穿过小孔，用纸片在𝑀2前挡住激光束，观察由𝑀1反射产生的光点在小孔光阑上的位置，微微转动仪器或调节固定激光管的圆环上的固定螺钉，使三个光点中的最亮点与小孔重合.然后用纸片挡住𝑀1，调节𝑀2后的三个螺钉，直至𝑀2反射亮点与小孔F重合.这时，𝑀1和𝑀2大致垂直.在光阑后放一扩束镜使光束汇聚，形成点光源，并使其发出的球面波照射到𝑃1上，再在E处放置一毛玻璃屏H，这时在屏上就可以看到干涉条纹，此时再调节𝑀2的两个微调螺钉，使𝑀1和𝑀2′严格平行，在屏上就可看到非定域的同心圆条纹，且圆心位于光场的中间.转动手柄使𝑀1前后移动，观察中心条纹冒出或缩进，说明𝑀1和𝑀2′之间的距离使增大还是减少.锁紧刻度盘止动螺钉，转动微量读数鼓轮，使𝑀1移动，数出在圆心处冒出或缩进干涉条纹的个数∆𝑘，并记录𝑀1对应的移动距离∆𝑑便可由公式λ=2∆𝑑∆𝑘⁄用逐差法求出激光的波长.实验要求计算测量值的标准差作绝对误差，并写结果表达式.所得波长平均值与标准值632.8nm比较，求百分误差.五、实验数据与处理：实验数据项12345距离d（㎜）𝑑1=49.57400𝑑2=49.57695𝑑3=49.57995𝑑4=49.58325𝑑5=49.58635次级k（1）𝑘1=𝐾𝑘2=𝐾+10𝑘3=𝐾+20𝑘4=𝐾+30𝑘5=𝐾+40项678910距离d（㎜）𝑑6=49.58950𝑑7=49.59265𝑑8=49.59575𝑑9=49.59886𝑑10=49.60215次级k（1）𝑘6=𝐾+50𝑘7=𝐾+60𝑘8=𝐾+70𝑘9=𝐾+80𝑘10=𝐾+90𝑢𝑠=10−4㎜,∆𝑘=50,λ0=0.0006328㎜𝜆̅=2∑(𝑑𝑖+5−𝑑𝑖)5𝑖=15×∑(𝑘𝑖+5−𝑘𝑖)5𝑖=1=∑(𝑑𝑖+5−𝑑𝑖)5𝑖=1125=0.000627㎜∆𝑑̅̅̅̅=∑(𝑑𝑖+5−𝑑𝑖)5𝑖=15=0.01568㎜𝛿∆𝑑=√∑[∆𝑑̅̅̅̅−(𝑑𝑖+5−𝑑𝑖)]25𝑖=15−1=0.00013㎜𝑢∆𝑑=√𝛿∆𝑑2+𝑢𝑠2=0.000164㎜𝑢𝜆=√(𝜕𝜆𝜕(∆𝑑))2𝑢∆𝑑2+(𝜕𝜆𝜕(∆𝑘))2𝑢∆𝑘2=√(2∆𝑘)2𝑢∆𝑑2+0=2∆𝑘𝑢∆𝑑=0.0000328㎜𝜆=𝜆̅±𝑢𝜆=627±328nmE=|𝜆̅−λ0|λ0×100%=0.91656131%实验结果{𝜆=627±328nmE=0.91656131%六、误差分析：百分误差E=0.91656131%，实验测量值与理论参考值基本吻合，实验误差主要产生原因为：①测量仪器精确度等带来的系统误差对实验影响较小；②仪器操作及人体感官极限等带来的偶然误差，对实验影响较大七、附上原始数据：