高一数学三角函数测试题(附答案)(729)

-1-三角函数综合训练题（二）（2013-7-28）12345678910一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.化简0015tan115tan1等于（）A.3B.23C.3D.12.使函数f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在[0，]4上是减函数的的一个值（）A．3B．32C．34D．353.在ABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③2tan2tanCBA；④cossec22BCA，其中恒为定值的是（）A、①②B、②③C、②④D、③④4.已知函数f(x)=sin(x+2)，g(x)=cos(x－2)，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C．将函数y=f(x)的图象向左平移2单位后得g(x)的图象D．将函数y=f(x)的图象向右平移2单位后得g(x)的图象5.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A．)32sin(xyB．)62sin(xyC．)62sin(xyD．)62sin(xy6.函数xxysincos2的值域是（）A、1,1B、45,1C、2,0D、45,17.设000020132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有（）A．abcB.abcC.bcaD.acb-2-8.已知sin53,是第二象限的角，且tan()=1,则tan的值为（）A．－7B．7C．－43D．439.定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfsin)(，则)35(f的值为（）A.21B23C23D2110.函数1cossinxyx的周期是（）A．2B．C．2D．4二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、函数sin1yax的最大值是3，则它的最小值_________________；12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于_____；13、若函数f(χ)是偶函数，且当χ＜0时，有f(χ)=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时，f(χ)的表达式为；14、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝3;(2)若，是锐角△ABC的内角，则sincos;(3)函数y＝sin(32x-27)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移4个单位，得到y＝sin(2x+4)的图象.其中正确的命题的序号是.三、解答题（本大题6小题，共80分）15、(13分)求值:000010cos1)10tan31(80sin50sin2-3-16、(13分)已知π2απ,0βπ2,tanα=－34,cos(β－α)=513,求sinβ的值.17、（14分）求232424212xxxxxfsinsin)(sinsin)(的最大值及取最大值时相应的x的集合.28、(14分)已知定义在R上的函数f(x)=)0(cossinxbxa的周期为，且对一切xR，都有f(x)4)12(f；（1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(6x),求函数g(x)的单调增区间；-4-19、(13分).求函数yxx162sin的定义域.20.（13分）已知41)125sin(x,求)12(sin)127sin(2xx的值.-5-三角函数综合训练题答案（二）（2013-7-28）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。12345678910ABBDBDDBBC二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。11.min2111y12、72513、cos3sin2cos3sin2fxfxxxxx14、（1）、（2）、（3）三．解答题15、原式=00000002sin50cos103sin102sin502sin402cos52cos50002sin502cos502cos5000000022sin504522sin9522cos522cos52cos52cos516、解：∵2，且3tan4∴54cos,53sin；∵2，，02，∴2，，，0又∵5cos()131245363sinsinsin()coscos()sin1351356517、sincos2()sincos2sin422()3sin3sin3sin2224sin4sin4sin222xxxxxxxxfxxxx4sincos223sincos3sin2224sin2xxxxxx)sin(622x∴由maxsin()126x得2262kx即)(Zkkx324时，2max)(xf.故()fx取得最大值时x的集合为：)}(Zkkxx32418、解：(1)∵22sincossin()fxaxbxabx，又周期2T∴2∵对一切xR，都有f(x)4)12(f∴224sincos266abab解得：223ab∴fx的解析式为2sin23cosfxxx（2）∵22()4sin2()4sin(2)4sin(2)66333gxfxxxx∴g(x)的增区间是函数y=sin)322(x的减区间∴由23232222kxk得g(x)的增区间为]1213,127[kk)(Zk（等价于].12,125[kk19.解：由题意有4422xkxk当k1时，2x；当k0时，0x；当k1时，23x函数的定义域是[][]40，，-6-20.解)]125(2[sin)]125(sin[)12(sin)127sin(22xxxx1619)125(cos)125sin(2xx