高一数学对数的换底公式及其推论

2.2.1对数的换底公式及应用（2）复习对数的运算法则如果a0，a1，M0，N0有：练习：3log91log512log2322计算（1）18lg7lg37lg214lg计算：解法一：18lg7lg37lg214lg18lg7lg)37lg(14lg218)37(714lg201lg)32lg(7lg37lg2)72lg(2)3lg22(lg7lg)3lg7(lg27lg2lg018lg7lg37lg214lg解法二：思考：2log3log32对数换底公式(a0,a1，m0,m1,N0)如何证明呢?2log3log322log3log3213log2log3log22213lg2lg2lg3lg解：三个推论:设a,b0且均不为1,则acbcbalogloglog2）nabmlog3）abbaloglog)111bmnalog探究：例1、计算：1)2log4log3log)24324219432log2log3log)31）2）13）91023例2．已知用a,b表示条件求值aa13log2log2log3log22326log21log21log336解：3log2log7log3log3333111ab原式aaba1=21log6)32(log)73(log33例3解对数方程xx3log)10(log9295(2523103log)10(log2929xxxxxxxx舍）检验或解得解：小结:(a0,a1，m0,m1,N0)三个推论:acbcbalogloglog2)nabmlog3)abbaloglog)111bmnalog换底公式NalogaNmmloglog练习：一、利用对数的换底公式化简下列各式4log3log8log2914二、计算：)2log2)(log3log3)(log3(2log5log4log3log)2(loglog)1(93845432acca242123)21(2)2(1232log4log91log3log4log8log4log3log8log)22233222914解：作业：课本P74的4（3）、51．求值：2．若,求m35lg,,5log,3log38表示用若qpqp已知yxyxyx2log)2lg(2lglg求思考：1）44loglog40)4)((045)2()2lg(lg222222yxyxyxyxyxyxyxxyyxxy经检验解：125log23255)1)2log2)(log3log3)(log29384思考：