高一数学必修2各单元测试题

第1页必修2第一章《空间几何体》单元测试题一、选择题1．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.432．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．3:1B．3:2C．2:3D．3:34．在△ABC中，02,1.5,120ABBCABC,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.92B.72C.52D.325．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）A．130B．140C．150D．1606．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．22B．221C．222D．217．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．3324RB．338RC．3524RD．358R8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）Ａ．28cmＢ．212cmＣ．216cmＤ．220cm主视图左视图俯视图第2页ABDCEF9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．310．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:1611．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，//EFAB,32EF,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（）A．92Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．15212．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:913．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.23B.76C.45D.5614．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V，则12:VV（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:115．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:916．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：A.224cm，212cmB.215cm，212cmC.224cm，236cmD.以上都不正确二、填空题1．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。2．正方体1111ABCDABCD中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥11OABD的体积为_____________。65第3页3．如图，,EF分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的射影可能是____________。4．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.5．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成060,则圆台的侧面积为____________。6．RtABC中，3,4,5ABBCAC，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________。7．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。9．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。10．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。11.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全图（1）图（2）第4页面积是.13．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.15．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。三、解答题1．将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积2.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？3．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.4.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积5．如图，在四边形ABCD中，090DAB，0135ADC，5AB，22CD，2AD，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.