高一数学必修4模块训练4

学而思网校一.选择题：1、化简8cos228cos12的结果是（）（A）（2-22）sin4（B）(22-2)cos4（C）（2-22）cos4（D）(22-2)sin42、已知tanα，tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且－2α2，－2β2，则α+β等于（）（A）3（B）－32（C）3或－32（D）－3或－323、函数y=sin(2x+25)的图象的一条对称轴的方程是()（A）x=－2（B）x=－4（C）x=8（D）x=454、已知sinαcosα=83，且4＜α＜2，则cosα－sinα的值是（）(A)－21(B)21(C)－41(D)415、下列命题①函数y=sin2x的单调增区间是[kk45,43]，（k∈Z）②函数y=tanx在它的定义域内是增函数③函数y=|cos2x|的周期是π④函数y=sin(x25)是偶函数其中正确的是（）(A)①②(B)②③(C)①③(D)①④6、已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°，则|a－2b|的值是（）（A）9（B）7（C）129（D）107、若a=（3，5cosx），b=（2sinx，cosx），则a·b的范围是（）（A）[－6，+∞]（B）[－6，534]（C）[6，+∞]（D）[0，534]8、若△ABC是边长为1的等边三角形,向量AB=c，BC=a，CA=b，有下列命题①a·b=1②a+b与a－b垂直③a与b夹角为60°④a+b=c其中正确命题的个数是（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二.填空题：9、函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)，在同一个周期内，当x=3时，y有最大值2,当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为____________。学而思网校、已知a=(－2，5)，|b|=|a|，且a与b互相垂直，则b的坐标是___________。三．解答题：11、已知非零向量a，b满足|a|=1，a·b=21，且（a+b）·（a－b）=21，（1）求|b|；（2）求a与b的夹角；（3）求(a－b)2，(a+b)2。12、已知a=(－3，1)，b=(－1，－3)，求证：不论实数k为何值时都有ka+2b与2a－kb垂直。