高一数学练习题之因式分解班级

高一数学练习题之因式分解班级-------------姓名-------------------一、公式法1.直接用公式例1分解因式：（1）=（2）=（3）38x=练习分解因式：（1）4a2－9b2=(2)－25a2y4+16b16(3)m2－2mn+41n2=2.提公因式后用公式例2分解因式：（1）5ab－ab（2）a4(m+n)－b4(m+n)（3）－16111mmaa练习分解因式：（1）76aab（2）x3－6x2+9x（3）a－2a2+a3（4）a4x2－4a2x2y+4x2y23.化简后用公式例3分解因式：()abab24=4.整体用公式例4分解因式：(1)(x+2y)2－(x－2y)2(2)－4(m+n)2+25(m－2n)2练习分解因式：（1）(2m－n)2－121(m+n)2（2）(3a+2b)2－(2a+3b)25.连续用公式例5分解因式：()abcab2222224=练习分解因式：x4－1=6.变换成公式的模型用公式例6分解因式：xxyyxy222221=练习分解因式：21（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4二、分组分解法1．分组后能提取公因式例：2105axaybybx=练习：2222()()abcdabcd2．分组后能直接运用公式例：a2－b2－2b－1=练习：a2+4b2－4ab－c2=作业：1.x4－xy32.aann3643.mmm53214ababa23995.xyaxay226.xxyyz22227.39()()abcdbcad8、412132qpp()()9、3223882xyyxyx10、aababaabba()()()32222三、十字相乘法1．22()()()()()xpqxpqxpxqxpqxxpqxpxpxq例：把下列各式因式分解：（1）276xx（2）2524xx（3）226xxyy练习：（1）21336xx（2）2215xx（3）x2+6ax+9a22．一般二次三项式2axbxc型的因式分解大家知道，2112212122112()()()axcaxcaaxacacxcc．反过来，就得到：2121221121122()()()aaxacacxccaxcaxc例：把下列各式因式分解：(1)21252xx(2)22568xxyy32411254yy练习：（1）2616xx（2）9612()()abab四、其它因式分解的方法1．配方法例：分解因式2616xx2．拆、添项法例：分解因式3234xx3.待定系数例：3529422xxyyxy一般地，把一个多项式因式分解，可以按照下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；(3)如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它方法(如十字相乘法)来分解；(4)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．作业：1）x2+5x+62）x2+7x+63）x2+x-64）x2-x-65）x2-11x+106）x2-9x-107）2x2+9ax+9a28）312922xxyy9）xxxx22232237210）xxxx24222102911）15742122xxyynnnn12）abab22163913）6752xx14)22224954yyxyx15)－x2－4y2+4xy