初一数学上册期末复习提纲

1七年级数学上册期末复习第二章有理数知识梳理一、正数和负数1、大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“—”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；2、表示相反意义的量：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等3、正、负数所表示的实际意义：例题：北京冬季里某天的温度为—3°C～3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米二、有理数2.2数轴1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。2、满足的条件：（1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。2.3相反数定义：只有符号不相同的两个数叫做相反数一般地：a和互为相反数，0的相反数仍然是0。在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。22.4绝对值1、定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（1）当a是正数时，∣a∣=；（2）当a是负数时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=。2.5比较两个数的大小（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。三、有理数的加减法1、加法法则：（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。2、加法交换律、结合律（1）有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a（2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)3、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b)四、有理数的乘除法有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2.任何数同0相乘，都得0。3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4．乘法的：交换律、结合律、分配律有理数的除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数；2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3、0除以任何一个不等于0的数，都是0.3考点聚集：考点1、有理数有关概念的考查1、（相反数）5的相反数是（）。A、-5B、15C、5D、15－2、|（-3）3|的相反数是（）。A.9B.-9C.27D.-273、（绝对值）绝对值等于5的数是()。A、5B、－5C、－5和5D、0和54、（数轴）数轴上A、B两点对应的值如图所示，则正确的为（）A、a-b0B、b-a=0C、a+b0D、a+b05、（倒数）5的相反数的倒数是（）．A、51B、51C、5D、56、（科学计数法）已知我们居住的地球赤道的长度约为4010000米，那么地球赤道的长度用科学记数法表示约为（）A.0.401×108B.4.01×107C.4.01×106D.40.1×1057、设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，那么2222ababdc。考点2、有理数的综合运算1、（计算）计算下列式子：32)3(2)201101(101)5()5(2、（B组题）计算：541431321211…2003200214考点3、有理数有关性质的考查1、（绝对值的性质）已知5a,2b,abab,则ab=。2、已知a、b、c都是负数，且0czbyax，则xyz是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数3、若x为有理数，则︱x-3︱+︱x+7︱+︱x+1︱的最小值为_____________。4、已知∣a-1∣+(b+2)2=0,求(a+b)2007+a2008的值是。考点4、有理数的综合考查1、计算：若2)2(a与88|b-1|2003互为相反数，则a-ba+b的值为？2、已知：a、b、c都不为0，且abcabcccbbaa的最大值为m，最小值为n，则2004)(nm的值为多少？第三章整式的加减知识梳理1、单项式：；单独的一个数或一个字母也是单项式2、系数：；3、单项式的次数：；4、多项式：；叫做多项式的项；的项叫做常数项。5、多项式的次数：；6、整式：；7、同类项：；8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9、去括号：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反510、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项考点聚集考点1、整式的有关概念的考查1、（同类项）已知2axbn-1与-3a2b2m是同类项,那么(2m-n)x=__________.2、（单项式的系数、次数）代数式2xy的系数是．次数是：3、已知myx251与1321nxy是同类项，则nm.4、（合并同内项）下列合并同类项的结果正确的是（）A、a＋3a=3a2B、3a－a=2C、3a＋b=3abD、a2－3a2=－2a2考点2、字母表示数的考查1、“x的5倍与y的和的一半”可以表示为；2、有三个连续的奇数，最小数是m，则其它两个数分别是和；3、一个长方形的周长为c，长是宽的2倍，则这个长方形的长为；宽为；面积为。考点3、求代数式的值（重点）1、（换元法）已知112ab，求代数式343232aabbaabb的值。2、（换元法）若x+7y=y-3x,求2222xyxy值。3、（求倒法）已知31baab，41cbbc，51acca，求cabcababc的值。4、（降次法）已知012mm，求1997223mm的值。65、（特值法）已知（x2)16=a445566xaxax…＋01axa,求a456aa…01aa的值。变式练习：（1）246aaa★6、代数式(x+2)2-10的最小值是_______,此时x=___________.★7、若a、b、c是自然数，且ab.a+b=719，c-a=923,则a+b+c的所有可能性中最大的一个值是__________.★8、已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e.当x=2时，y=23；当x=-2时,y=-35.那么e=______.★9、已知a-b=-3,c+d=2.则(b+c)-(a-d)的值为________.★10、已知x=2，y=-4时，代数式ax3+21by+5的值为1997.当x=-4,y=-21时，代数式3ax-24by3+4986的值为________.考点4、先化解，再求代数式的值1、yxyxyxxyyx22)(2)(22222的值，其中2,2yx；2、2(3a2－5b)－[－3(a2－3b)]其中a=31,b=－23、]2)(5[)3(2222mnmmnmmmn，其中2,1nm考点5、归纳与探索1、已知下面一种数41，73，105，137，169……，那么第n个数是________.72、观察下列等式：13+1=2224+1=3235+1=42…..用含正整数n的式子表示你所发现的规律_____________________。3、（2012贵州铜仁，10，4分如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A.54B.110C.19D.1094、（2009年重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．22nB．44nC．44nD．4n5、（常德市）如图，第（1）幅图中有1个菱形，第（2）幅图中有3个菱形，第（3）幅图中有5个菱形，则第(n)幅图中共有个菱形。考点6、综合考查1、计算：若011yx，试求：)2014)(2011(1)5)(2(1)4)(1(1)3(1yxyxyxyx2、求代数式33232724xyxyyxyx的值，其中01)2(23yyxx……第1个第2个第3个(2)(1)(3)(4)………8第四章《图形初步认识》小结复习知识梳理（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a；直线AB（BA）射线AB线段a；线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。93、画一条线段等于已知线段:用尺规作图法4、线段的大小比较方法:（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：AMB符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。7、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。8、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。9、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向10考点聚集考点1、角的表示1、（方向角）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向（）．A、南偏东50ºB、西偏北50ºC、南偏东40ºD、东南方向考点2、求度数：补角、余角、对顶角、角平分线1、如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°请计算出∠DOC的度数2、（江苏）如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，则∠AO