三角函数及三角恒等变换测试题及答案

================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~1~三角函数及三角恒等变换测试题及答案试卷教案三角函数及恒等变换考试试卷一、选择题1、方程|x|=cosx在内A、没有根B、有且仅有一个根C、有且仅有两个根D、有无穷多个根2、已知函数f=2sin，x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f的最小正周期为6π，且当x=时，f取得最大值，则B、f在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数D、f在区间[4π，6π]上是减函数上单调递增，在A、f在区间[﹣2π，0]上是增函数C、f在区间[3π，5π]上是减函数3、若函数f=sinωx在区间区间A、上单调递减，则ω=B、C、2D、34、已知函数，y=f的部分图象如图，则A、C、D、B、=5、已知函数y=sin的部分图象如图所示，则A、ω=1，φ=C、ω=2，================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~2~φ=B、ω=1，φ=﹣D、ω=2，φ=﹣6、下列关系式中正确的是A、sin11°＜cos10°＜sin168°B、sin168°＜sin11°＜cos10°C、sin11°＜sin168°＜cos10°D、sin168°＜cos10°＜sin11°7、将函数y=sin2x的图象向左平移所得图象的函数解析式是22A、y=2cosxB、y=2sinxC、D、y=cos2x）+2的图象向右平移个单位后个单位，再向上平移1个单位，8、设ω＞0，函数y=sin试卷教案A、C、B、D、39、已知函数f=Acos的图象如图所示，f=﹣，则f=B、﹣D、210、函数y=2cos﹣1是B、最小正周期为π的偶函数D、最小正周期为，，的偶函数，则的奇函数11、设A、a＜b＜cC、b＜c＜aB、a＜c＜bD、b＜a＜c12、已知函数f=sinA、C、B、D、），若存在a∈，使得f=f二、填空题13、已知f=sinf在区间，f=f，================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~3~且上有最小值，无最大值，则ω=_________．在14、已知函数单调增加，在单调减少，则ω=_________．15、下面有5个命题：44①函数y=sinx﹣cosx的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的；集合是③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；试卷教案⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0其中，真命题的编号是??_________16、若=_________．三、解答题2417、求函数y=7﹣4sinxcosx+4cosx﹣4cosx的最大值与最小值．18、已知函数求f的最小正周期：求f在区间上的最大值和最小值．．19、如图，A，B是海面上位于东西方向相距5海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~4~位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？20、已知函数，x∈R，A＞0，．y=f的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为．求f的最小正周期及φ的值；若点R的坐标为，，求A的值．试卷教案21、某兴趣小组测量电视塔AE的高度H，如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．该小组已经测得一组α、β的值，tanα=，tanβ=，请据此算出H的值；该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d，使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α﹣β最大？22、已知函数f=Asin，x∈R的最大值是1，其图象经过点求f的解析式；已知================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~5~23、已知函数求函数f的最小正周期；求函数f的单调减区间；画出函数的对称轴和对称中心．的图象，图象研究并写出g，，且，，求f的值．．试卷教案答案与评分标准一、选择题1、方程|x|=cosx在内A、没有根B、有且仅有一个根C、有且仅有两个根D、有无穷多个根考点：余弦函数的图象。专题：作图题；数形结合。分析：题意，求出方程对应的函数，画出函数的图象，如图，确定函数图象交点的个数，即可得到方程的根．解答：解：方程|x|=cosx在内根的个数，就是函数y=|x|，y=cosx在内交点的个数，如图，可知只有2个交点，故选C点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，一次函数的图象的画法，函数图象的交点的个数，就是方程根的个数，考查数形结合思想．2、已知函数f=2sin，x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~6~的最小正周期为6π，且当x=时，f取得最大值，则A、f在区间[﹣2π，0]上是增函数B、f在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数C、f在区间[3π，5π]上是减函数D、f在区间[4π，6π]上是减函数考点：正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值。分析：函数f的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω=取得最大值，代入可得，2sin=2，结合已知﹣π＜φ≤π可得φ=，分别求出函数的单调增区间和减区间，结合选项验证即可解答：解：∵函数f的最小正周期为6π，根据周期公式可得ω=∴f=2sin，φ）=2，，可得函数的单调增区间：，时，f取得最大值，∴2sin（，∴∵﹣π＜φ≤π，∴φ=试卷教案，可得函数的单调减区间：，结合选项可知A正确，故选A．点评：本题主要考查了利用函数的部分图象求================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~7~解函数的解析式，还考查了函数y=Asin的单调区间的求解，属于对基础知识的考查．3、若函数f=sinωx在区间区间A、上单调递减，则ω=B、上单调递增，在C、2D、3考点：正弦函数的图象。分析：题意可知函数在x=解答：解：题意可知函数在x=只有k=0时，ω=满足选项．故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，常考题型．4、已知函数，时确定最大值，就是时确定最大值，就是，求出ω的值即可．，k∈Z，所以ω=6k+；y=f的部分图象如图，则A、C、D、B、=考点：y=Asin的部分图象确定其解析式。分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据确定φ的值，求出函数的解析式，然后求出即可．试卷教案解答：解：题意可知A=1，T=，所以ω=2，函数的解析式为：f=Atan，）=，================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~8~所以，1=tanφ，所以φ=所以f=tan则f=tan已知函数y=sin）的部分图象如图所示，A、ω=1，φ=C、ω=2，φ=B、ω=1，φ=﹣D、ω=2，φ=﹣考点：y=Asin中参数的物理意义；y=Asin的部分图象确定其解析式。分析：通过图象求出函数的周期，再求出ω，确定φ，推出选项．，1）在图象上，故选D．点评：本题考查y=Asin中参数的物理意义，y=Asin的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．6、下列关系式中正确的是A、sin11°＜cos10°＜sin168°B、sin168°＜sin11°＜cos10°C、sin11°＜sin168°＜cos10°D、sin168°＜cos10°＜sin11°考点：正弦函数的单调性。分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案．解答：解：∵sin168°=sin=sin12°，cos10°=sin=sin80°．又∵y=sinx在x∈================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~9~[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．试卷教案故选C点评：本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．考查基础知识的综合应用．7、将函数y=sin2x的图象向左平移所得图象的函数解析式是22A、y=2cosxB、y=2sinxC、D、y=cos2x个单位，再向上平移1个单位，考点：函数y=Asin的图象变换。分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可．解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移得到函数的图象，2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cosx，故选A．点评：本题考查函数y=Asin的图象变换，考查图象变化，是基础题．8、设ω＞0，函数y=sinA、C、B、D、3）+2的图象向右平移个单位后考点：函数y=Asin的图象变换。分析：求================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~10~出图象平移后的函数表达式，与原函数对应，求出ω的最小值．解答：解：将y=sin+2的图象向右平移=所以有=2kπ，即，个单位后为，又因为ω＞0，所以k≥1，故≥，故选C点评：本题考查了三角函数图象的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度．9、已知函数f=Acos的图象如图所示，f=）=﹣，试卷教案A、﹣C、B、﹣D、考点：y=Asin的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法。分析：求出函数的周期，确定ω的值，利用f=0，然后求f．解答：解：题意可知，此函数的周期T=2=Acos．+φ