2019春季高考模拟数学试题

数学试题第1页(共4页)**市2019年春季高考第二次模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则∁uA=（）A.{2，4，6}B.{1，3，5}C.{1，2，3，4，5，6}D.Φ2.01x是0322xx的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数1lgyx的定义域是（）A.｛x∣x10或x-10｝B.｛x∣-10≤x≤10且0x｝C.}1|{xxD.xx|{≤10，且x≠0｝4.若命题qp是真命题，qp是假命题，则下列命题中真命题共有（）①pq②pq③pq④pqA.1个B.2个C.3个D.4个5.如果ab且0ab，那么正确的是：A.11abB.11abC.22abD.ab6.函数12logyx在,0上的增减性是（）A.单调递减B.单调递增C.先增后减D.先减后增7.二次函数224fxxx，当2,4x时的最小值是（）A.2B.3C.4D.7数学试题第2页(共4页)8．如果1ab，那么下列关系式正确的是（）A.110loglog22abB.11loglog022baC.11loglog022abD.110loglog22ba9．直线20xy截圆22450xyx所得弦长（）A.32B.43C.2D.5210．在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=3，点M满足2BMMA,则CMCB=()A.3B.4C.5D.611.奇函数()fx,当0x时，有2()1fxxx，则(2)f=（）A.5B.-4C.4D.-512．知tan()24，则sin2=（）A．45B．34C．35D．4513.等差数列na中，1250,aa34150aa，则6S（）A.350B.450C.750D.95014.盒中有9支铅笔，其中红色铅笔5支，蓝色铅笔4支，从中任取2支，恰好取到相同颜色铅笔的概率（）A.59B.518C.49D.1615．函数2cos()6yx的最小正周期为，则和函数y的最小值分别为（）A.2，－2B.23，2C.2，－2D.2，2x≥016．不等式组3xy≥4所表示的平面区域的面积是（）3xy≤4A.12B.43C.35D.117．直线220xy过椭圆的左焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率（）数学试题第3页(共4页)A.35B.53C.233D.25518.下列命题为假命题的是（）A.平行于同一直线的两直线平行B.垂直于同一直线的两平面平行C.垂直于同一平面的两直线平行D.平行于同一平面的两直线平行19.某事业单位职工高级职称30人，中级职称90人，初级职称60人，现采取分层抽样方法选出职工代表，已知代表中中级职称18人，则共有代表（）人A.60B.48C.36D.2820.奇函数()fx在,0上单调递减，且(2)0f，则()0xfx的解集（）A.2,2B.2,02,C.,20,2D.,22,第Ⅱ卷（非选择题，共60分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚.2．用黑色签字笔直接答在答题卡上.3．本试题允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.21．23log28,x则x=_________.22．32nxy展开式中只有第3项的二项式系数最大，则所有项的二项式系数之和等于___.23.以棱长为1的正方形的对角线为轴旋转一周而成的几何体的体积_________.24.频率分布直方图中，频数16的某组的频率为0.4，则频数为10的一组的频率为_______.25.知F是抛物线24yx的焦点，A,B是该抛物线上两点，8AFBF,则线段AB中点到y轴的距离________.得分评卷人得分评卷人二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共5个小题，共40分）数学试题第4页(共4页)26.(本小题7分)知数列na的前n项和22nSnn，求（1）数列na的通项公式（2）13521naaaa的和。27．（7分）如图坐标系所示，在体育测试时，一名男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数的图像的一部分，如果这个同学的出手铅球处距地面2米,铅球路线的最高处距地面5米，距同学的水平距离6米，(1)求这个二次函数的解析式（2）该同学把铅球推出去多远？（结果精确到0.01）28.如图，在地理勘测中，B点与A、C点分列小河的两侧，点D在AC观测线上，现测得AC长180m,CD长60m，且004560ACBADB，，请计算由于小山阻挡无法直接测量的A、B两观测点间的距离。（结果精确到0.01）29.(本小题9分)知菱形ABCD外一点P,点Q为PA中点，AB=4，060BAD,BQ=3，PC=25,求证（1）PC//平面BQD（2）平面PAC平面BQD30.（10分）（本小题10分）已知倾斜角为45°的直线L过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，︱AB︱=32（1）求点B的坐标。⑵若直线L与双曲线C：2221xya相交于E,F两点，且线段E,F的中点为B，求双曲线方程。DACBABCDQP256xy0数学试题第5页(共4页)**市2019年春季高考第二次模拟考试数学试题答案一．选择题(每小题3分)题号12345678910答案BABABBCBCA题号11121314151617181920答案DCBCABDDCD二．填空题（每小题4分）21．222．1623．6224．0.2525．3三、解答题26．（7分）解：（1）2=2nSnn222121nannnn=23n………………………………………1分当1n时11Sa………………………………………2分数列na的通项公式231nann………………………………………3分（2）数列na中，2121221322134nnaann……………4分数列21na是首项-1，公差为4的等差数列………………………5分13521naaaa=2141232nnnnn……………………7分数学试题第6页(共4页)27．（6分）解:（1）由题意可设二次函数解析式265(0)yaxa……………………1分过点（0,2）112a……………………2分二次函数解析式为21212yxx……………………3分（2）令0y，212012xx，……………………4分得16215x（不合题意，舍去），1526x213.75……………5分该生推出的最远距离约13.75米……………………6分28．（8分）解：00045,60,15ACBADBCBD……………………1分在BCD中，由正弦定理得00sin45sin15BDCD…………………………3分00062sin15sin45304…………………………4分6031BD…………………………5分在ABD中，22202cos6021600ABADBDADBD…………………………7分AB=606146.97m即A、B两观测点的距离约为146.97米…………………………8分29．(9分)解：（1）设0ACBD,链接QO菱形ABCDO是AC中点…………………………………………1分Q为PA中点QO//PC…………………………………………3分PCBQD,QO面DQBPC//面BQD…………………………………………4分（2）菱形ABCDBDAC,AB=AD,BO=OD…………………………………………5分数学试题第7页(共4页)AB=4，060BAD,BO=2…………………………………………6分QO=12PC,PC=25，QO=5BQ=3，三角形QOB中，QO2+BO2=BQ2三角形QOB是直角三角形，即QOBO…………………………………………7分QOAC=O,QO,AC面PACBO面PAC…………………………………………8分BO面PBD面PBD面PAC…………………………………………9分30（10分）已知倾斜角为45°的直线L过点A（1，-2）和点B，B在第一象限，︱AB︱=32（1）求点B的坐标。⑵若直线L与双曲线C：2221xya相交于E,F两点，且线段E,F的中点为B，求双曲线方程。30．（10分）解：（1）直线L过点A(1，-2),倾斜角45°直线方程为y+2=x-1,即y=x-3………………………………2分点B在直线L上，可设B(x,x-3)︱AB︱=322213232xx,………………………………3分解得124,2xx舍去，B(4，1)………………………………4分（2）设E11,xy，F22,xyy=x-32221xya得：22221680axaxa…………………6分数学试题第8页(共4页)212261axxa………………………………7分E,F的中点为B2261aa=8，解得，2a………………………………8分经检验，2a符合题意………………………………9分双曲线的标准方程为2214xy………………………………10分