跳蹬场中学2013年八年级下数学半期试卷及答案

第1页共4页第2页共4页2012—2013学年度第二学期半期考试试卷数学题号一二三总分得分一、填空题:(每空3分,共30分)1、当a时，分式1a2有意义.2、化简44422aaa=3、当x=时，函数23x12yx2的值为零．4、甲、乙两人从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距km。5、科学家发现一种病毒的直径为0.000056米，用科学计数法表示为米。6、矩形的面积16，那么矩形的长y与宽x（x0）的函数关系式7、方程x6=3的解与方程121xaax=1的解相同，则a=8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是9、如果反比例函数y=xk经过（-2.5，4），则k=10、观察以下几组勾股数①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并寻找规律：请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：。二、选择题：(每题2分,共20分)11、下列计算错误的是（）A、0.2ab2ab0.7ab7abB、3223xyxyxyC、ab1baD、123ccc12、已知513ba，则abab的值是（）A、23B、32C、94D、4913、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、y=x21B、y=21xC、y=11xD、y=1-x114、下列等式成立的是（）A、（-3）2=9B、（-3）912C、（a12）142aD、0.0000000618=6.18×10715、若分式方程：1kx12+=x22x有增根，则k的值为（）A、-1B、0C、1D、216、下列各组数分别是三角形的三边长：（1）2、3、4（2）2、3、5（3）17、15、8其中是直角三角形的有（）A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（3）D、（3）17、等腰三角形的腰长为5㎝，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1㎝，则底边的高为（）㎝A、5㎝或4㎝B、4㎝或6㎝C、4㎝或21㎝D、21㎝或2.5㎝18、运动会上，初二(1)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）．A、4030201.5xxB、403020x1.5xC、304020x1.5xD、3040201.5xx19、如果点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数6y=x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y3＜y2＜y1B、y2＜y3＜y1C、y1＜y2＜y3D、y1＜y3＜y220、如图，点A在反比例函数3y=x0x的图象上，点B在反比例函数ky=x0x的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（）A、3B、－6C、2D、6三、解答题:(解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤，共50分)班级_______________姓名学号…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………第3页共4页第4页共4页21、（8分）先化简，再求值：23x4x+4x+1x1x1，其中x=3．22、(14分)解方程：（1）32=x1x+1；（2）2x81x2x4．23（8分）小明计划用360元从大型系列科普丛书《什么是什么》（每本价格相同）中选购部分图书。“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售。这样，小明比原计划多买了6本。求每本书的原价和小明实际购买图书的数量。24、（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=900，∠CED=450，∠DCE=300，DE=2，BE=22．求CD的长和四边形ABCD的面积．25、（10分）已知反比例函数xky图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图像上另一点C（n,23）.(1)求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；(2)求△AOC的面积；(3)在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。xyOABMC第5页共4页第6页共4页参考答案一、填空题1、22、22aa3、﹣24、55、5106.56、xy167、38、5359、1010、11,60,61二、选择题11、A12、D13、A14、B15、C16、C17、C18、B19、D20、B三、解答题:21、原式=22xx；522、（1）解：去分母，得3（x+1）=2（x－1），去括号，得3x+3=2x－2，移项，合并同类项，得x=－5。经检验，x=－5是原方程的根。∴原方程的解为x=－5。（2）解：原方程即：)2)(2(812xxxx，方程两边同时乘以)2)(2(xx，得8)2)(2()2(xxxx，化简，得842x，解得2x。检验：2x时，0)2)(2(xx，2x不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。23、解：设每本书的原价为x元，则实际价格为0.8x元，根据题意，得63608.0360xx。解得，x=15。经检验，x=15是所列方程的根。∴30158.0360（本）。∴每本书的原价为15元，小明实际购买图书30本。24、解：过点D作DH⊥AC，∵∠CED=45°，DH⊥EC，DE=2，∴EH=DH=1。又∵∠DCE=30°，∴DC=2，HC=3。∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=22，∴AB=AE=2。∴AC=2+1+3=3+3。∴2339)33(121)33(221ABCDS四边形。25、（1）反比例函数的解析式为xy4；直线y=ax+b解析式为2343xy（2）4.5（3）（-4,0）（13,0）（-13,0）（413,0）。第7页共4页第8页共4页