辽宁省实验中学2012届高三最后一次模拟训练

辽宁省实验中学2012届高三最后一次模拟考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知A、B均为集合1,2,3,4,5U的子集1,2,3,4,1,2,5uABABCB，则A=（）A.{1}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{1,2,4}2.复数z=1+2i,则复数的虚部是（）A.15B.15iC.-15D.-15i3.已知点F是抛物线24yx的焦点，点M（9，0y）在该抛物线上，则MF=（）A.6B.62C.10D.114.已知154sin,cos,,,,,17522则sin()A.4485B.-4485C.3685D.-36855.若向量a,b满足1,2,60()ababab且与的夹角为，则A.6B.6C.7D.76.根据程序框图（左图）写出程序（右图），则程序中横线处所缺少的语句及运行的结果是（）A.FORn=1:1:5和120B.FORn=1:1:5和720C.WHILEn=1:1:5和120D.WHILEn=1:1:5和7207.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，调查了500名学生，运用2X2列联表进行独立性检验。参考公式及相关数据间本题下方男女不支持3040支持160270正确的统计学结论是（）A.没有理由说“学生性别”与“支持该活动”是有关的B.有95%的把握说“学生性别”与“支持该活动”是有关的C.有99%的把握说“学生性别”与“支持该活动”是有关的D.有99.9%的把握说“学生性别”与“支持该活动”是有关的2()Pk0.0500.0100.001K3.8416.63510.828附：2291122122112121212()=1.7710nnnnnnnnnnnnn经计算得8.已知奇函数32()-0()2,0+()()fxRxfxxxxxfx的定义域是，当，时，则当，时，A.322xxxB.322xxxC.322xxxD.322+xxx9.函数200()2-1,1,fxxaxa在上存在x是f(x)=0,则a的取值范围是（）A.122aB.20aC.112aD.10a10.6名志愿者中有2名女生，将这6人任意分成3个组（每组2人），则2名女生恰好被分在同一组的概率为（）A.115B.110C.15D.1211.如图，点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-1111ABCD的棱111111,,,32=AADCBCABAMMADNNC上，且，，BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内，则mA.43B.53C.54D.74,,ABCABCABC的三个内角所对的边分别为a,b,c下列三个叙述中，“是等边三角形”的充分必要条件是①::sin:sin:sin;abcABC②::cos:cos:cos;abcABC③::::;abcABCA.①②B.②C.③D.②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.双曲线C的渐近线方程是2,yx若点（1,2）在该双曲线上，则该双曲线的标准方程为___________14.71x的展开式中二项式系数最大的项为________________________15.一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的外接球的体积是__________16.=sinykxx将函数的图像先沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后，恰好与y=kx+sinx的图像重合，则k=_________三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.（本小题满分12分）随机抽取某中学甲乙两班各10位同学，记录他们的英语考试成绩（单位：分），获得如下茎叶图。甲乙30132334976541124566898119（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高（Ⅱ）由这20名同学中成绩不低于130分的同学组成一个小组：从该小组中任取3名同学，他们的英语成绩的极差记为X，求X的分布列和数学期望18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方体，PA=PD=PC=5,点O为正方形ABCD的中心，点E为PC中点（Ⅰ）证明：PO平面ABCD;（Ⅱ）求直线BE与平面PAD所成角的正弦值19.（本小题满分12分）=2nnnnanSSan已知数列的前项和满足（Ⅰ）求证：数列1na是等比数列；（Ⅱ）12,nnnnnnbbnTaa设求数列的前项和20.（本小题12分）2222131(0)(1).22xyCabPabykxmOC椭圆：的离心率为，且经过点，动直线不经过原点，与椭圆相交于A,B两点。（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）ABO求的面积的最大值21.（本小题满分12分）2()ln1fxaxx已知函数（Ⅰ）()yfx求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；（Ⅱ）1()(1),fxbxe在上恒成立，其中a,b为实数，求a,b所满足的关系及a的取值范围请学生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲,,=ABCOABBCDAC如图所示，已知是上三个点，，为弧上点，AO过点作的切线交DB延长线于E。（Ⅰ）;ABCAE证明：平分（Ⅱ）2630,ADBEADEABE若，求的面积23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程1cos()sinxxOyCy在直角坐标系中，圆的参数方程为参数，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（Ⅰ）求圆C的极坐标方程（Ⅱ）33,OM=3lC直线的极坐标方程是（sin+cos）=3射线：与圆的交点为O，P,与直线l的交点为Q，求线段PQ的长24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲().fxxa已知函数（Ⅰ）()|15,,fxbxxab若不等式的解集为求的值（Ⅱ）(2)()4fxafx若不等式的解集非空，求实数a的取值范围