辽宁省沈阳市第十五中学年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生实心球的投掷

1辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生实心球的投掷【研究目的】实心球的投掷是我们中学生在体育运动中必须要去体验的一个部分，通过利用CASIO图形计算器的部分功能来模拟生活中的这种情况，同时体验数学的乐趣，更了解函数图象的魅力。【研究过程】一、做出适当的假设：1.实心球是一个质点2.忽略空气阻力3.出手速度V4.假设出手高度h=05.出手速度与水平面之间的角度α(0º≦α≦90º)6.最终落地距离为x7.重力加速度为g二、列出关系式：X=V²cosαsinα∕g=0.5V²sin2α∕g三、投掷实验：1.控制出手速度一定，改变α的大小，结果可以得到如下图所示的图像（如图1图2图3图4）图12图2图3图4由这些图形变换可知，当2α=90º时，即α=45º时最远X最远3【具体步骤】附录：图像的做法：打开程序一栏进行程序的设置，设计好程序，执行即可，具体步骤如图5所示：图5选择“程序”，“新建”（如图6图7图8）：图64图7图8输入程序（图9图10）：5图9图10最后按图11中F1执行，即可得到本研究中最初的结果图11【总结反思】通过这个较为简单的实验，我们可以利用图形计算器将平常我们所熟悉的体育活动变成生动的图像来观察，将抽象的数学问题具体化，让大家可以更加轻松愉快地学习到一些知识。