辽宁省抚顺市第二十六中学七年级数学下册5.3平行线的性质(第2课时)教学案

1321EDBACcba4321AGCDFHEB5.3平行线的性质(第2课时)重点：平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离的概念.难点：平行线性质和判定灵活运用.一、前奏板：知识回顾1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些？3.检测根据已知条件填空，并在括号内写出理由。（1）∵∠B＝∠3，∴∥（）。（2）∵AB∥CE，∴＋＝180°。（）。（3）∵AB∥CE，∴＝∠2（）。（4）∵∠A＝∠2，∴∥（）.4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?为什么?二、启动板和核心板1.例1，已知：如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?为什么?解：2.镜面反射与平行问题。一束平行光ＡＢ与ＤＥ斜射向一个水平镜面ＧＨ后被反射，此时∠１＝∠2，∠３＝∠４。（１）图中还有其他相等的角吗？。若有请表示出来，。（２）反射线ＢＣ与ＥＦ是否平行，请说明理由。（注意：镜面反射，入射角等于反射角。）解：∵AB∥ＤE（）∴（）又∵∠１＝，∠３＝（已知）∴（等量代换）∴ＢＣ∥ＥＦ（）3.实践与探究：(1)量一量：下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、EF之间,又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B∠F∠C∠B与∠F度数之和图(1)图(2)通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.FECBAFECBA2FEDCBAEDCBA21FMNCDEAB123CAFEDBDACB(1)(2)依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:。想一想：平行线的性质对解题有什么帮助?做一做：解：过点Ｃ作CD∥AB∵AB∥EF,CD∥AB∴CD∥EF（）.∴∠F=∠FCD()∵CD∥AB∴∠B=∠BCD()∴∠B+∠F=∠BCD＋∠FCD＝∠BCF.例２：如图：ＡＭ⊥ＥＦ，ＮＢ⊥ＥＦ，垂足分别为Ａ，Ｂ，且∠１＝∠2，那么ＡＣ∥ＢＤ吗？三、拓展板：练习巩固１、如图，已知ＡＢ∥ＤＦ，ＤＥ∥ＢＣ，∠１＝６５°，求∠２和∠３。２、如图，已知∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ，ＡＢ∥ＣＤ，试说明ＡＤ∥ＢＣ。四、升华板：（一）、填空题两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7,则这两个角分别是____________度.（二）、选择题1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是()A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥bB.若a∥c,b∥c,则a∥bC.若a∥b,b⊥c,则a⊥cD.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有()A.6对B.8对C.10对D.12对3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是()A.互相平行B.互相垂直;C.相交但不垂直D.平行或相交3FE21DCBAFEDCBA（三）、解答题.1.已知,如图,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.O'4321ODCBA2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.作业：1.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.EDCBA2.如图DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.(1)∠A的度数;(2)∠A+∠B+∠C的度数.4３、如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，说明∠ＡＥＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ（需添加辅助线）DCEBA