达一中八年级上数学12月月考测试题(北师大版)

第1页共6页达一中八年级上数学12月月考试题（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共有10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的选项填涂在机读卡上）。1．在32,-0.01,-321,43,327,165,0中，无理数有()个A、1个B、2个C、3个D、4个2．点P(x,y)在第四象限，P到x轴，y轴的距离分别等于5和3，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）3．下列说法错误的个数是()①无理数都是无限小数；②2)2(的平方根是±2；③2a=（a）；④与数轴上的点一一对应的数是实数。A、1个B、2个C、3个D、4个4．有加减法消元法解方程3210415xyxy①②时，最简捷的方法是（）A.①×4﹣②×3消去xB.①×4+②×3消去xC.②×2+①消去yD.②×2﹣①消去y5．下列各根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6.，是直线上两点，则()（7题）（A）0（B）0（C）=0（D）y1，y2大小不确定7．甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个（8题图）8.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对9.两个一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系的图像大致是（）ykxb(k0)2B(3y)，1A(1y)，30181393kml,l甲乙kmkmABC12yy12yy12yy2第2页共6页10.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A.2133yxB.5182yx.C.7162yxD.3142yx二、填空题：（本大题共8个小题；每小题4分，共32分，请把答案填在答卷上）（10题）11．已知方程0132312nmnyx是二元一次方程，则m______，n______。12．请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可）．（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（-1，0）13.若一个直角三角形的两边的长．．．．分别为m、n，且满足340mn，则第三边的长为___________．（15题）14.32－的相反数是_______，绝对值是______，倒数是______.15.一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b+1＝0的解为________．16.按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是。17.如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式为；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是cm．18.如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…AnBnCnCn﹣1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点B4的坐标为．（17题）（18题）xy12o(4,-1)第3页共6页初2013级月考考试数学试卷答卷考生注意：1、考试时间为120分钟，全卷共三道大题，总分150分2.选择题填涂在机读卡上，解答题用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答卷上。3.答卷前将密封线内各项填写清楚.题号一二三总分核分人二、填空题（每题4分，共32分）11.__________12.___________13.________14._______________15.________16.________17.__________________18.___________三、解答题(本大题共8个小题，共78分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19．解下列各题：(每小题4分,共8分)（1）解方程组136)1(2yxyx（2）计算：20.（9分）甲、乙两人共同解方程组m52n13xyxy①②，由于甲错了方程①中的m，得到方程组的解为722xy；乙看错了方程②中的n，得到方程组的解为3-7xy，(1)求出m，n的值；(2）此方程组正确的解应该是多少?座位号)5233(5233-3182-322）（）（第4页共6页yxCABO（21题图）1234-1-2-3-41234521.（9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，（1）求出ABC△的面积和BC边上的高．[来源:Z。xx。k.Com]（2）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3）写出点111ABC，，的坐标．22.（10分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)慢车的速度是千米／小时，快车的速度是千米／小时；(2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？(3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？第5页共6页23.（10分）阅读下列材料：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式计算．例如：求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．解：因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．所以点P（﹣2，1)到直线y=x+1的距离为．根据以上材料，求：（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．24.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线483yx与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式00221111kxyb2d221k11002kxybd1k2第6页共6页ADCEBF25．（10分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若AB=35，36CEBF，求点E到BC的距离。26.（12分）如图，一次函数133xy的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P（21,a），试求四边形AOPB的面积S与a之间的函数关系式，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；(3)在x轴上，是否存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.若存在，请写出所有符合要求的点M的坐标，并说明理由.