运筹学试题3

本试卷共3页第1页************************************************************************************************************************************************************************************************装************************************************************************订************************************************************************线************************************************班级学号姓名写出下列线性规划问题的对偶问题Minz=4x1+6x2-3x3+5x4对于如下线性规划问题Maxz=9x1+3x2用图解法决定其最优解。已知线性规划问题Maxz=7x1+12x2+10x31）用单纯形法求其最优解；2）分析目标函数中x2的系数在什么范围内变化，1）中得到的最优解不变；3）若约束条件①的右端常数由20变为35，分析最优解的变化。二○一一——二○一二学年第一学期《运筹学》试卷（A）总分一二三四五六七八九得分阅卷人第一大题简答题（共8分）得分阅卷人第二大题简答题（共8分）得分阅卷人第三大题计算题(共22分)使用班级：09461-62、10481-82、10491-924x1+3x2-2x3+x4≤103x1-2x2-x3+4x4=8-2x1+x2-2x3+3x4≥4x1无约束,x2≤0,x3≥0,x4≤0x1+x2+x3≤20①2x1+2x2+x3≤30②x1,x2,x3≥0x1+2x2≤8x1+2x2≥4-2x1+3x2≤12x1-x2≤2x1≥0，x2≥0本试卷共3页第2页************************************************************************************************************************************************************************************************装************************************************************************订************************************************************************线************************************************班级学号姓名有某种物资20万吨，存放在甲、乙、丙三库，存放量分别为10、4、6(万吨)。现有A、B、C、D四地需要，需求量分别为3，5，8，4(万吨)。已知由各库到各需求地的单位运费如下表，求使总运费最省的调运计划。单位：万元/万吨需求地仓库ABCD甲乙丙257416548425分配甲、乙、丙、丁四个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。由于任务数多于人数，故考虑：其中丙一人完成两项，其他每人完成一项；试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少。单位：小时任务人ABCDE甲乙丙丁2022233518343125161725202133272630192229某公司每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10元，不允许缺货。（1）确定最佳订货批量；（2）若采购少量电感每个单价30元，一次采购1500个以上每个单价28元，问该公司每次应采购多少个?得分阅卷人得分阅卷人第四大题计算题（共15分）得分阅卷人第五大题计算题（10分）第六大题计算题（10分）本试卷共3页第3页************************************************************************************************************************************************************************************************装************************************************************************订************************************************************************线************************************************班级学号姓名在下图所示的容量网络中，图中各弧旁数字为容量cij，但v3v4边没有指定方向。（1）确定该边的方向使vs到vt的流量达到最大；（2）确定从vs到vt的最大流量，并指出最小割集。某面包店制作销售一种面包，根据以往的资料，该面包每天的销售量可能是200、220、240、260、280个。已知制作每个面包的成本为4元，售价是6.5元，如果当天没有售出，则在当天晚上以每个2.5元的价格处理掉。假定进货量是销售量中的某一个，并通过预测估计到每天该食品的销售量服从的概率分布为：销售量（个）200220240260280Pj0.100.200.400.200.10试用EMV准则确定每周的最优进货量，并求EVPI。得分阅卷人第七大题计算题（13分）得分阅卷人第八大题计算题（14分）V215723121221312VtV3V1VsV4