近几年高考理科压轴题

21．（本题满分14分）理科压轴题已知函数2()1fxxx，,是方程f(x)=0的两个根()，'()fx是f(x)的导数；设11a，1()'()nnnnfaaafa（n=1,2,……）（1）求,的值；（2）证明：对任意的正整数n，都有naa；（3）记lnnnnabaa（n=1,2,……），求数列{bn}的前n项和Sn。21．（本小题满分12分）设pq，为实数，，是方程20xpxq的两个实根，数列{}nx满足1xp，22xpq，12nnnxpxqx（34n，，…）．（1）证明：p，q；（2）求数列{}nx的通项公式；（3）若1p，14q，求{}nx的前n项和nS．21．（本小题满分14分）已知曲线22:20(1,2,)nCxnxyn．从点(1,0)P向曲线nC引斜率为(0)nnkk的切线nl，切点为(,)nnnPxy．（1）求数列{}{}nnxy与的通项公式；（2）证明：1352112sin1nnnnnxxxxxxxy.21．设),(),,(2211yxByxA是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离),(BA为||||),(1212yyxxBA．对于平面xOy上给定的不同的两点),(),,(2211yxByxA(Ⅰ)若点),(yxC是平面xOy上的点，试证明：),(),(),(BABCCA;(Ⅱ)在平面xOy上是否存在点),(yxC，同时满足①),(),(),(BABCCA；②),(),(BCCA．若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明．;2||),(),,Q(AB:B.y)0)(41,()1(|}.||,max{|),(,0,0,4,.41:L,)14.(21002002122122pqpqpLpppAxxqpqpxxxxqpqpxyxOy有上的作一点对线段证明轴于点的切线交作过点记的两根是方程满足实数给定抛物线上在平面直角坐标系分本小题满分（2）设(,)Mab是定点，其中,ab满足240aba＞0，≠.过(,)Mab作L的两条切线12,ll，切点分别为22112211(,),'(,)44EppEPP，12,ll与y分别交于,'FF.线段EF上异于两端点的点集记为X.证明：112||(,)(,)2PMabXPPab；2minmax15(,)1,(1),,44,).Dxyyxyxpqpq(3)设当点（）取遍D时，求（）的最小值(记为)和最大值(记为