选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质练习题(学生版)

高二文科数学选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质练习题1．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，AD∶AB＝1∶3.若DE＝2，则BC＝__________.解：2．如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，延长AE交BC于F，则BFFC＝__________.解：3．已知圆的直径AB＝13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D(AD＞BD)，若CD＝6，则AD＝________.解：4.如图，∠C＝90°，∠A＝30°，AB=2，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE与△ABC的面积比是________．解：5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD与AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.解：6．如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件：________________，使得△ADE∽△ABC.解：7．(2012·广东卷)如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.解：8．如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，求证：(1)∠ACE＝∠BCD；(2)BC2＝BE·CD.题号1234567答案