论文答辩评审表

学科分类号（二级）110.34本科学生毕业论文（设计）答辩评审表题目泰勒公式在不等式证明中的应用姓名王艳学号114080226院、系数学学院专业数学与应用数学指导教师及职称（学历）胡恩良副教授2015年5月10日1填表说明1．云南师范大学毕业论文（设计）成绩评定表由指导教师、评阅教师分别填写；2．答辩小组意见由答辩小组组长填写；4．院答辩委员会意见由学院答辩委员会主任填写；5．其余由学生填写。2云南师范大学本科毕业论文（设计）评审登记卡论文题目泰勒公式在不等式证明中的应用字数4952定稿日期2015年5月14日中文摘要摘要:泰勒公式是由英国著名数学家泰勒，在微积分学中将函数展开成为无穷级数而定义出来的。泰勒将函数展开成级数从而得到了泰勒公式。虽然在我们的课本中，泰勒公式所占的篇幅并不多，但是众所周知，泰勒公式在数学分析中是非常重要的内容。它已经成为了我们研究函数极限以及进行误差估计的有力工具，体现了微积分中“逼近”的思想精髓，并且具有很高的精确性。泰勒公式在分析和研究数学问题中有着重要的作用，例如应用于求极限，判断函数最值，广义积分的敛散性，尤其在不等式证明方面。本篇论文首先介绍了泰勒公式，分别考虑了一元函数的泰勒公式和多元函数的泰勒公式。然后介绍了泰勒公式在几个方面的基本应用，最后重点讨论了泰勒公式在不等式证明中的应用。英文摘要Abstract：TaylorformulaisbyafamousBritishmathematicianTaylor,functionexpansionincalculusbecomeinfiniteseriesanddefined.TaylorwillfunctionexpansionintoseriesandTaylorformulahavebeenobtained.Althoughinourtextbooks,Taylorformulaofthelengthisnotmuch,butitiswellknownthatTaylorformulainmathematicalanalysisisaveryimportantcontent.Ithasbecomethelimitandtoestimatetheerror,westudythefunctionofpowerfultools,embodiesthe\approach\inthecalculusofessence,andhastheveryhighaccuracy.Taylorformulabasedontheanalysisandstudyplaysanimportantroleinmathematicsproblems,suchasappliedtothelimit,themostvaluejudgmentfunction,generalizedintegralofdivergence,especiallyintermsofinequalityproof.ThispaperfirstintroducestheTaylorformula,consideringthefunctionofTaylorformulaandTaylorformulaoffunctionofmanyvariables.AndthenintroducestheTaylorformulainseveralaspectsofthebasicapplication,finallyfocusesontheapplicationofTaylorformulaininequalityproof.3关键词（中英文）关键词：泰勒公式；应用；不等式证明Keywords:Taylorformula;application;inequalityproof.