补偿练17---函数

补偿练17---函数1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A.1yxB.2yxC.1yxD.||yxx2．下列函数中，不．满足：(2)2()fxfx的是A．()fxxB．()fxxxC．()fxxD．()fxx3．函数2()1fxxmx的图像关于直线1x对称的充要条件是A．2mB．2mC．1mD．1m4．函数22)(3xxfx在区间(0,1)内的零点个数是A．0B．1C．2D．35．已知lnx,5log2y，21ez，则A．xyzB．zxyC．zyxD．yzx6．函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是ABCD7．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是A.333xxyxB.1yxC.3logyxD.3xy8．设函数1()fxx，2()gxxbx.若()yfx的图象与()ygx的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy，则下列判断正确的是A.12120,0xxyyB.12120,0xxyyC.12120,0xxyyD.12120,0xxyy9．函数21|4||3|xyxx是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10．函数()yfx的定义域为实数集R,对于给定的正数k,定义函数()(())()(())kfxfxkfxkfxk，给出函数2()2fxx，若对于任意的(,)x，恒有()()kfxfx，则A．k的最大值为2B．k的最大值为1C．k的最小值为2D．k的最小值为111．函数xxf6log21)(的定义域为．12．若函数fx的反函数1210fxxx，则2f．13．已知函数||)(axexf（a为常数）。若)(xf在区间),1[上是增函数，则a的取值范围是。．14．已知函数112xxy的图象与函数2kxy的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________15．设函数1()fxxx,对任意[1,)x()()0fmxmfx恒成立，则实数m的取值范围是________．16．二次函数()fx满足(1)()2fxfxx，且(0)1f.(1)求()fx的解析式；(2)解不等式()25fxx.17．若函数21()21xxaafx为奇函数．(1)求a的值；(2)求函数()fx的定义域．题号12345678910答案DCABDDACBC8.解：21xbxx有两个不同的实数根，即3210xbx有两个不同的实数根，从而可设322121()()xbxxxxx)，即32322212112121(2)(2)xbxxxxxxxxxxx从而211220xxx，2121xx，所以120,0xx1220xx，3241x，∴3122220()2xxxx，211202xxx∴12121212110xxyyxxxx，选C解二：可知()ygx的图像与()yfx的图像相切，设切点A11(,)xy（在第一象限），交点22(,)Bxy（在第三象限.由对称性可知：212112||0xxxxxx.研究|()|yfx与|()|ygx的交点，可知212||||yyy11.06，12.113.]1,(14.10k或41k15.1m14.（2012天津）解：函数1)1)(1(112xxxxxy，当1x时，11112xxxxy，当1x时，1,111,11112xxxxxxxy，综上函数1,111,111112xxxxxxxxy，，做出函数的图象(蓝线)，要使函数y与2kxy有两个不同的交点，则直线2kxy必须在四边形区域ABCD内(和直线1xy平行的直线除外，如图，则此时当直线经过)2,1(B，401)2(2k，综上实数的取值范围是40k且1k，即10k或41k.15.解：因为对任意x∈[1，＋∞)，f(mx)＋mf(x)＝2mx－1/（mx）－mx＜0恒成立，显然m≠0.所以当m＜0时，有2m2x2－1－m2＞0对任意x∈[1，＋∞)恒成立，即2m2×1－1－m2＞0，解得m2＞1，，即m＜－1；当m＞0时，有2m2x2－1－m2＜0对任意x∈[1，＋∞)恒成立，m无解，综上所述实数m的取值范围是m＜－1.16．解：(1)设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．∵f(0)＝1，∴c＝1.把f(x)的表达式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x.∴2ax＋a＋b＝2x.∴a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由x2－x＋12x＋5，即x2－3x－40，解得x4或x－1.故原不等式解集为{x|x4或x－1}．17．解：∵函数y＝a·2x－1－a2x－1，∴y＝a－12x－1.(1)由奇函数的定义，可得f(－x)＋f(x)＝0，即a－12－x－1＋a－12x－1＝0，∴2a＋1－2x1－2x＝0，∴a＝－12.(2)∵y＝－12－12x－1，∴2x－1≠0，即x≠0.∴函数y＝－12－12x－1的定义域为{x|x≠0}．