西安工业信号检测与估计SDE_01CourseIntro

信号检测与估值TheoryofSignalDetectionandEstimation雷斌13809194497QQ：[e-mail]@163.com信息与通信工程专业研究生学位课程2019/12/16SDE_01introduction2WhatisSDEAbout?•Goal目标:Suckusefulinformationoutofmessydata从杂乱的数据中提取有用•Strategy策略:Formulateprobabilisticmodelofdatay,whichdependsonunderlyingparameter(s)阐明y,与未知参数的相关程度•Terminologydependsonparameterspace:•参数空间的相关术语–Detection(simplehypothesistesting):检测（简单假设检验）•{0,1},i.e.0=targetabsent,1=targetpresent目标存不存在–Classification(multihypothesistesting):分类（多假设检验）•{0,1,…,M},i.e.{DC-9,747,F-15,MiG-31}目标类型–Estimation估值•Rn,Cn,etc.(nottoohard)•L2(R),(square-integrablefunctions),etc.(harder)Lecture1:Introduction•在信号、噪声和干扰三者共存条件下，如何正确发现、辨别和估计信号参数2019/12/16SDE_01introduction3Signal-to-NoiseRatio信噪比•MeasuredindB!!!!!•Abilitytorecognizetargetinrandomnoise–Noiseisalwayspresent.–Atsomerange,noiseisgreaterthattarget’sreturn•Noisesetslowerlimitofunit’ssensitivity•Thresholdlevel阈值usedtoremoveexcessnoiseThreshold阈值WhatisSDEAbout?如果没有不确定性，则无需统计方法处理2019/12/16SDE_01introduction4课程描述CourseDescription课程讲授的特点省去繁琐的理论推导－－记住结果结论以实例来理解和掌握相关理论－－记住应用•信号的检测与估计理论是现代信息理论的一个重要分支，是现代通信、雷达、声纳以及自动控制技术的理论基础。•也在模式识别、射电天文学、遥感遥测、天气预报、系统辨识乃至医学、社会学等领域或技术中有广泛的应用。2019/12/16SDE_01introduction5课程简介•包含估计理论Estimationtheory–从噪声中接收到的信号里提取信息的统计参数估计–利用样本资料所提供的信息，估计总体分布中的某些未知参数叫：参数估计。–分点估计与区间估计两类。•和检测理论Detectiontheory–噪声中信号检测的统计假设检验理论–简单假设检验－一元假设检验YesorNot–多元假设检验：A/B/C/D…whichone2019/12/16SDE_01introduction6估计理论Estimationtheory•参数估计测试或经验数据.–从噪声中接收到的信号里提取信息的统计参数估计•Abranchofstatisticsandsignalprocessingthatdealswithestimatingthevaluesofparametersbasedonmeasured/empiricaldata统计和信号处理的一个分支，用于从测量和经验数据中估计参数数值•Theparametersdescribethephysicalscenario想定orobjectthatanswersaquestionposedbytheestimator.这些由估计器输出的参数数值描述了我们想知道的物理量•Forexample,itisdesiredtoestimatetheproportionofapopulationofvoterswhowillvoteforaparticularcandidate.Thatproportionistheunobservableparameter;theestimateisbasedonasmallrandomsampleofvoters.例如，很想知道选民对特定候选人的支持率。这种支持率是很难进行完全统计的；估计是在对少量人群取样基础上作出的。2019/12/16SDE_01introduction7估计理论Estimationtheory(con)•Or,forexample,inradarthegoalistoestimatethelocationofobjects(airplanes,boats,etc.)byanalyzingthereceivedechoandapossiblequestiontobeposedis“wherearetheairplanes?”又如，雷达的设计目标是通过回波估计出目标的位置，回答……•Toanswerwheretheairplanesare,itisnecessarytoestimatethedistancetheairplanesareatfromtheradarstation相对雷达站的位置,whichcanprovideanabsolutelocationiftheabsolutelocationoftheradarstationisknown.当雷达站位置已知则可以获得绝对定位。•Inestimationtheory,itisassumedthatthedesiredinformationisembeddedintoanoisysignal.估计中，假设想要的信号含噪。Noiseaddsuncertainty噪声添加了不确定性andiftherewasnouncertaintythentherewouldbenoneedforestimation.如果没有这种不确定性，则谈不上估计。2019/12/16SDE_01introduction8检测理论Detectiontheoryor信号检测理论signaldetectiontheory–噪声中信号检测的统计假设检验理论•isameanstoquantifytheabilitytodiscernbetweensignalandnoise.区分是信号还是噪声的方法。Ithasapplicationsinmanyfieldssuchasqualitycontrol质量控制,telecommunications电话通信,andpsychology心理学.Theconceptissimilartothesignaltonoiseratiousedinthesciences与自然科学中信噪比的概念类似,anditisalsousableinalarmmanagement报警管理,whereitisimportanttoseparateimportanteventsfrombackgroundnoise因为从背景噪声中分离出重要事件非常关键.2019/12/16SDE_01introduction9检测理论Detectiontheory(con)•Accordingtothetheory,thereareanumberofpsychologicaldeterminersofhowwewilldetectasignal,andwhereourthresholdlevelswillbe.理论上讲，有很多心理上的因素，如如何检测信号、阈值在什么地方等。Experience经验,expectations期望,physiologicalstate生理状态(e.g,fatigue如疲劳)andotherfactorsaffectthresholds阈值.Forinstance,asentry哨兵inwartimewilllikelydetectfainterstimulithanthesamesentryinpeacetime.例如，哨兵在战时比和平时期更容易。。。。2019/12/16SDE_01introduction10TobeBornottobeB:ThatistheBayesianquestionSirR.A.FisherPicsfromMacTutorHistoryofMathematicsArchive(~history)Rev.ThomasBayes2019/12/16SDE_01introduction11TobeB•贝叶斯估计：通过随机变量的先验概率推测待估参数ABayesiananalysistreats推测asarandomvariablewitha“prior”density先验概率p()•Datageneratingmachineryisspecifiedbyaconditionaldensityp(y|)信号发生装置依照条件概率产生数据–Givesthe“likelihood似然”thatthedatayresultedfromtheparameters•Inferenceusuallyrevolvesaroundtheposteriordensity,derivedfromBayes’theorem:p(y|)p()p(y)p(y|)p()p(y|)p()dp(|y)==2019/12/16SDE_01introduction12TasksofStatisticalSignalProcessing统计信号处理的任务1.建立数据的统计模型Createstatisticalmodelformeasureddata2.用现有的理论推导Findfundamentallimitationsonourabilitytoperforminferenceonthedata–Cramèr-Raobounds,Chernovbounds,etc.3.找出最佳或准最佳的估计Developanoptimal(orsuboptimal)estimator4.渐进分析是否满足Asymptoticanalysis(i.e.,assumewehavelotsandlotsofdata)ofestimatorperformancetoseeifitapproachesboundsderivedin(2)5.借助于计算机仿真：Hoponthecomputer:Dosimulationsandexperimentscomparingalgorithmperformancetolowerboundsandcompetingalgorithms(fromHero)2019/12/16SDE_01introduction13统计信号处理的应用•希望剔除混在信号中的噪声和干扰，–信号在通信信道上传输时，要受到各种干扰，其中包括信道失真、衰落和混入背景噪声，接受机的任务之一就是要补偿掉这些干扰。总之在上述每种情况下，都要求对信号进行处理。•希望提取某些特征参数；或者是把信号变换成专业人员更容易解释的形式。–脑电图和心电图分析语音传输分析语音识别系统–生物医学工程、声学、声纳、雷达、地震学、语音通信、数据通信、核子科学2019/12/16SDE_01introduction14雷达2019/12/16SDE_01introduction15雷达和声纳信号处理Threshold阈值2019/12/16SDE_01introduction16语音信号处理•语音增强，噪声抵消–远距离Microphone输入通