西工大大学物理习题与综合练习

大学物理习题1．质点运动学一、选择题1．质点在xoy平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为：A．B．C．D．E．（）2．质点作匀速圆周运动，下列各量中恒定不变的量是A．B．C．D．E．F．.（）3．下列表述中正确的是：A．质点沿轴运动，若加速度，则质点必作减速运动；B．在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；C．若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；D．当质点作抛体运动时，其法向加速度、切向加速度是不断变化的，因此也是不断变化的。（）4．在离水面高度为h的湖岸边上，有人用绳子拉船靠岸。若人以匀速率v0收绳，则船在水中的运动为：A．匀速运动，且v=v0；B．加速运动，且vv0；C．加速运动，且vv0；D．减速运动。（）5．已知质点的运动方程为：式中A、B、θ均为恒量，且，，则质点的运动为：A．一般曲线运动；B．匀速直线运动；C．圆周运动；D．匀减速直线运动；E．椭圆运动；F．匀加速直线运动。（）6．下列说法中正确的是A．作曲线运动的物体，必有切向加速度；B．作曲线运动的物体，必有法向加速度；C．具有加速度的物体，其速率必随时间改变。（）7．在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向的单位矢量用i，j表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以为单位）为A．B．C．D．（）8．下列各种情况中，不可能存在的是A．速率增加，加速度减小；B．速率减小，加速度增大；C．速率不变而有加速度；D．速率增大而无加速度；E．速率增大，而法向加速度的大小不变。（）9．一物体作单向直线运动，它在通过两个连续相等位移的平均速度分别为=10，=15。则在整个过程中该物体的平均速度为A．12.5B．11.75C．12D．13.75（）二、填空题1．如图1-2所示，质点作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动。由A点运动到B点，则：位移=____；路程____；____；____；____。2．一质点沿x轴方向运动，其运动方程为（SI），则质点的速度v=____；加速度a=____；质点沿x轴正方向的最大速度值vmax=____；质点前2秒的位移____；前2秒的路程S=____。3．一质点的运动方程为，，其中x、y以米计，t以秒计。则质点的轨道方程为：；t=2s时的位置矢径=____；t=2s的瞬时速度=____；前2秒内的平均速度=____。4．一质点沿轴正方向运动，其加速度为（SI），式中k为常数。当t=0时，v=v0，x=x0，则：常数k的量纲为：；质点的速度v=____；质点的运动方程为x=____。5．一质点作半径为R=2m的圆周运动，其路程为。则质点的速率v=____；切向加速度at=____；法向加速度an=____；总加速度=____。（切向、法向的单位矢量分别为，）6．如图1-3所示，一质点作抛体运动，在轨道的P点处，速度为v，v与水平面的夹角为θ。则在该时刻，质点的=____；轨道在P点处的曲率半径____。7．一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系（以角量表示的运动方程）为（SI）。则质点的角速度ω=____；角加速度β=____；切向加速度at=____；法向加速度an=____。8．如图1-4所示，一辆货车的驾驶室后壁高度为h，车厢长为l。竖直下落的雨点速度为u，要使车厢中的货物不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条件是。9．一质点从位置开始运动，其速度与时间的关系为，则质点到达x轴所需的时间____，此时质点在x轴上的位置为____。三、问答题1．什么叫运动方程？它在力学研究中具有什么重要意义？2．对于运动的三种描述方式，分别说明它们的优越性和局限性。①解析法（如运动方程）②表格法（如位置~时刻表，如列车时刻表）③图线法（如速度～时刻图线）四、计算与证明题1．已知质点的运动方程为(SI)，其中、、ω均为正的常量。①试证明质点的运动轨迹为一椭圆；②证明质点的加速度恒指向椭圆中心；③试说明质点在通过图中M点时，其速率是增大还是减小？2．某物体从空中由静止落下，其加速度（、为常量），试求：①物体下落的速度；②物体的运动方程。（取竖直向下为轴正向，设时，，）3．一质点沿半径为的圆形轨道运动，初速度为，其加速度方向与速度方向之间的夹角恒定。试求质点的速度（用，，，表示）。4．一部高为h=1.8m的升降机,以加速度a=0.2m/s2上升，当上升速度为v0=2m/s时，有一螺帽自升降机的天花板上脱落。①取坐标系如图所示，并以螺帽脱离天花板时作为计时起点，则：螺帽的运动方程为y1=____；升降机底板的运动方程为y2=____。②试计算螺帽从天花板落到升降机底版所需要的时间。五、附加题1．如图所示，一张致密光盘（CD）音轨区域的内外半径分别为R1=2.2cm，R2=5.6cm，径向音轨密度n=650条/mm。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘是以v=1.3m/s的恒定线速度运动的。①该光盘的全部放音时间是多少？②激光束到达离盘心r=5.0cm处时，光盘转动的角速度和角加速度各是多少？大学物理习题2．质点动力学一、选择题1．下列表述中正确的是A．内力作用对系统的动量没有影响；B．内力不能改变系统的总动量；C．内力不能改变系统的总动能；D．内力对系统做功的总和不一定为零。（）2．下列表述中正确的是A．外力作功的代数和为零，则系统的动量守恒；B．系统所受合外力恒等于零，则动量守恒；C．系统所受外力冲量的矢量和为零，则动量守恒；D．动量守恒定律仅适用于惯性参照系，但与惯性系的选择无关。（）3．如图2-1所示，劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定，另一端系一质量为m的物体，物体与水平面间的摩擦系数为μ。开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为：A．；B．；C．；D．。（）4．我国第一颗人造卫星绕地球作椭圆运动，地球中心为椭圆的一个焦点。在运行过程中，下列叙述中正确的是：A．动量守恒；B．动能守恒；C．角动量守恒；D．以上均不守恒。（）5．在水平光滑的圆盘上，有一质量为m的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的轻绳上。开始时质点离中心的距离为r，并以角速度ω转动。今以均匀的速度向下拉绳，将质点拉至离中心r/2处时，拉力所作的功为A．B．C．D．（）6．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统A．动量、机械能以及对一轴的角动量守恒；B．动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；C．动量守恒，但机械能和角动量是否守恒不能断定；D．动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。（）7．对于一对作用力和反作用力来说，二者持续时间相同。下列结论中正确的是：A．二者作功必相同；B．二者作功总是大小相等符号相反；C．二者的冲量相同；D．二者冲量不同，作功也不一定相等。（）8．已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为A．，B．，C．，D．。（）9．如图2-3所示，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧。若弹簧的劲度系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是：A．mghB．C．D．（）二、填空题1．质量为m的物体，在力（SI）作用下，沿x轴正方向运动。已知在t=____0时，x0=0，v0=0，则物体运动的速度为v=____；物体的运动方程为x=____。2．质量为的物体，在力作用下沿轴运动。已知在t=0时，x0=A，v0=0。若令，则物体运动的速度为v=____；物体的运动方程为x=____。3．直升飞机升力螺旋浆由对称的叶片组成。每一叶片的质量为,长度。当它的的转数时，则叶片根部张力的表达式为T=____，其值为。（设叶片为均匀薄片）4．质量为kg的物体，所受之力为(SI)，已知时，，，则物体在由运动到m的过程中，该力对物体所作功的表达式为A=其值为____；在m处，物体的速度为v=____；在此过程中，该力冲量的大小为I=____。5．一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为，其中一力为，则该力在前两秒内所作的功为A=____。6．质量为的子弹在枪管内所受到的合力为（SI）。假定子弹到达枪口时所受的力变为零，则子弹行经枪管长度所需要的时间t=____；在此过程中，合力冲量的表达式为I=____；其值为；子弹由枪口射出时的速度为v=____。7．如图2-4所示，质量为m的质点，在竖直平面内作半径为r、速率为v的匀速圆周运动，在由A点运动到B点的过程中，所受合外力的冲量为I=____；除重力以外，其它外力对物体所做的功为A=____；在任一时刻，质点对圆心O的角动量为L=____。8．设质量为m的卫星，在地球上空高度为两倍于地球半径R的圆形轨道上运转。现用m，R，引力恒量G和地球质量M表示卫星的动能为Ek=____；卫星和地球所组成的系统的势能为Ep=____。9．氯化钠分子（NaCl）是由带正电荷的钠离子Na+和带负电荷的氯离子Cl—构成的，两离子间相互作用的势能函数可以近似表示为：式中a和b是正常数，x是离子间的距离。则离子间的相互作用力F=____。三、问答题1．将力划分为“接触力”和“非接触力”，这对具体问题的分析有什么重要意义？2．试述牛顿定律的适用范围。四、计算题1．射箭运动员用力使弓弦中点产生m的位移，然后把质量的箭竖直上射。设拉力和弓弦中点的位移成正比（准弹性力），试求该箭离弦时所具有的速度（要求用牛顿运动定律求解）。2．质量为m，速度为v0的摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力，式中c为正常数。试求①关闭发动机后t时刻的速度；②关闭发动机后t时间内所走的路程。3．如图2-6所示，具有光滑半球形凹槽的物块固定在桌面上。质量为m的质点从凹槽的半球面（半径为R）的上端P点自静止开始下滑，当滑至的Q点时，试求：①质点在Q点的速率（要求用牛顿定律和功能关系两种方法求解）；②质点在Q点对球面的压力N。五、附加题1．制造半导体材料时，将硼离子注入硅单晶，硼离子与处于静止的硅原子发生完全弹性对心碰撞，对心碰后硼离子失去的动能称为最大传输能量。已知硼离子的摩尔质量为，硅的摩尔质量为，入射硼离子的能量为，试求。大学物理习题3．刚体力学基础一、选择题1．有些矢量是相对于一定点（或轴）而确定的，有些矢量是与定点（或轴）的选择无关的。下列给出的各量中，相对于定点（或轴）而确定的物理量是：A．矢径B．位移C．速度D．动量E．角动量F．力G．力矩（）2．某刚体绕定轴作匀变速转动时，对于刚体上距转轴为处的任一质元来说，它的法向加速度和切向加速度分别用和来表示，则下列表述中正确的是：A．、的大小均随时间变化；B．和的大小均保持不变；C．的大小变化，的大小恒定不变；D．的大小保持恒定，的大小变化。（）3．工程技术上的摩擦离合器是通过摩擦实现传动的装置，其结构如图3-1所示。轴向作用力使A、B两个飞轮实现离合。当A轮与B轮接合通过摩擦力矩带动B轮转动时，则此刚体系统在两轮接合前后A．角动量改变，动能亦改变；B．角动量改变，动能不变；C．角动量不变，动能改变；D．角动量不变，动能亦不改变。（）4．一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的A．转速加大，转动动能不变；B．角动量加大；C．转速和转动动能都加大；D．角动量保持不变。（）5．有a、b两个半径相同，质量相同的细圆环，其中a环的质量均匀分布，而b环的质量分布不均匀，若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为和，则A．；B．；C．；D．无法确定与的相对大小。（）6．下列说法中正确的是A．系统的动量守恒，它的角动量也一定守恒；B．系统的角动量守恒，它的动量也必定守恒；C．系统的角动量守恒，它的机械能也一定守恒；D．以上表述均不正确。（）7．如图3-2所示，一悬线长为l，质