西安邮电大学2014年824信号与系统考研真题及答案

1西安邮电学院2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目代码及名称824信号与系统A注：符号()t为单位阶跃函数，()k为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。一、填空题（每空3分，共30分）1．积分102312d2tett2．已知()(1)(2)httt，()(2)(4)fttt，则卷积()()htft3．已知一离散LTI系统的阶跃响应1()()2kgkk，则该系统的单位序列响应()hk4．已知信号()ft的波形如右图所示，其傅里叶变换记为()Fj，试求()dFj0(0)()FFj5．因果信号()ft的单边拉普拉斯变换为221()1sseFss，则对应原函数的初值(0)f，终值()f6．已知一连续系统的零、极点分布如右图所示，()1H，则系统的系统函数()Hs7．对信号()()ftSat进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔sT()ftt011-1σ0-1j-228.双边Z变换的象函数23()1132zFzzz=骣骣琪琪++琪琪琪琪桫桫，收敛域为1132z，则其对应的原序列()fk=二、选择题（共10题，每题4分，共30分）1．周期序列3()coscos4436fkkk骣骣琪琪=+++琪琪琪琪桫桫，其周期为（）（A）8（B）16（C）24（D）482.序列和2(2)kiii=-?-å等于（）（A）4（B）1（C）4()k（D）4(2)k-3.信号()()tftet=-的傅里叶变换()Fj等于（）（A）11j+（B）11j-（C）11j-（D）11j-+4.如下图所示周期信号()ft，该信号不可能含有的频率分量是（）1-1t()ft0-2231-1（A）0.5Hz（B）1Hz（C）1.5Hz（D）2.5Hz5.一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为()3()tteet--+，强迫响应为()21()tet--，则下面的说法正确的是（）（A）该系统一定是二阶系统；（B）该系统一定是稳定系统；3（C）零输入响应中一定包含()3()tteet--+；（D）零状态响应中一定包含()21()tet--。6.下列表达式正确的是（）（A）()()()fttft*=（B）()()(0)fttf=（C）()d1t-?=ò（D）()1td-?=ò7.信号2()()tftet=的拉普拉斯变换及收敛域为（）（A）[]1(),Re22Fsss=-+（B）[]1(),Re22Fsss=--（C）[]1(),Re22Fsss=-（D）[]1(),Re22Fsss=+8.下列论述不正确的是（）（A）既是稳定的又是因果的连续系统，其系统函数的极点均在左半开平面；（B）无失真传输系统的幅频特性函数为一常数；（C）两个周期信号之和一定为周期信号；（D）若周期信号()ft是实偶函数，则其傅里叶复系数nF也一定是实偶函数。9.离散序列()0()1()mmfkkm¥==--å的Z变换及收敛域为（）（A）,11zzz-（B）,11zzz-（C）,11zzz+（D）,11zzz+10.一个因果稳定的离散时间系统函数()Hz的极点必定在Z平面的（）（A）左半平面（B）右半平面（C）单位圆外（D）单位圆内4三、（5分）已知()ft的波形如下图所示，试画出(12)ft-的波形。1-1t()ft0-3-22四、（5分）已知某连续LTI系统的频率响应1()1jHjj+=-，试求：（1）该系统的幅频特性()Hj；（2）该系统的相频特性()（3）判断系统是否是无失真传输系统。五．（20分）如下图所示LTI系统，已知输入()jntnfte¥=-?=å，()cosstt=，系统的频率响应31.5rad/s()01.5rad/sjeHj-ìïïï=íïïïî，试求：()ft()yt1()yt()Hj()st（1）信号()ft的频谱()Fj，画出其频谱图；（2）信号1()yt的频谱1()Yj；（3）输出信号()yt的频谱()Yj；（4）输出信号()yt。5六、（25分）某连续时间系统的信号流图如下图所示，试求：1s1()Fs()Ys1s3-3x1x22-2（1）系统函数()Hs；（2）系统的冲激响应()ht；（3）若系统的初始状态(0)1y-=，(0)1y-¢=-，求零输入响应()ziyt；（4）若初始状态不变，输入为()()ftt=，求系统的全响应()yt；（5）状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。七、（25分）已知线性时不变离散因果系统框图如下图所示，试求：_2+()fk()yk1++DD_0.24（1）系统函数()Hz；（2）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；（3）单位序列响应()hk；（4）单位阶跃响应()gk；（5）写出系统的后向差分方程。6西安邮电学院2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案考试科目代码及名称824信号与系统A