第19讲主应力法的工程应用

第四章塑性成形问题工程解法第一节主应力方法第三节主应力法的工程应用体积成型中的应用接触表面摩擦力的影响体积成型中的应用基本原理复杂断面平面应变中部挤出凸台的镦粗模锻变形力的求解基本原理yeeyxxhmK)(2yebeyxKhhKK)ln(112基本原理zeezrrh)(2zebezrkhhKK)ln(112复杂断面平面应变叶片的成型复杂断面平面应变叶片的成型复杂断面平面应变叶片的成型1、分块2、边界条件3、流动方向yebeyxKhhKK)ln(112中部挤出凸台的镦粗bewwKKpln12yeeyxxhmK)(2中部挤出凸台的镦粗bewwKKpln12yeeyxxhmK)(2中部挤出凸台的镦粗yeeyxxhmK)(2中部挤出凸台的镦粗bewwKKpln12yeeyxxhmK)(2模锻变形力的求解变形过程:第一阶段：金属充填模膛，镦粗→流入飞边，阻力大，进一步充填各角落；第二阶段：闭合阶段（锻足高度），飞边最薄，力最大，是计算模锻力的依据。从力——行程曲线可明显看出。飞边槽作用、尺寸、阻力（1）作用：形成阻力，有利成形；容纳多余金属。（2）尺寸：指闭合是时的桥部宽度b、高度h（3）尺寸与阻力的关系：b/h大→阻力大→模锻变形力大→有利成形额外功小能充满为宜锻件充不满过小设备模具易损额外功多过大,,5~5.2—,—hbhb模锻变形力的求解zeezrrh)(2飞边变形力zezrbDh)2(2飞边仓部金属可看作受均匀内压的厚壁筒列基元体平衡方程式：02sin2))((dhdrhddrrdhrdrrr略去二阶微量，且22sinddrdrdrr)(由屈服准则：)32(1.1YYr联解：CrYrln1.1当2'Dr时，0r2'ln1.1DYCrDYr2'ln1.1rDYr2'ln1.1在飞边仓与飞边桥交界处（r=D/2+b)bDDYr2'ln1.1在模锻中，一般6.12'bDD（取1.6）YYr5.06.1ln1.1σr为飞边桥侧向压力，由屈服准则YrzeYYrze5.1)]2(15.1[5.1)2(rbDhYYrbDhYz（6-35）当r=D/2+b时，Yz5.1最小当r=D/2时，)5.1(hbYz最大zezrbDh)2(2飞边桥部变形力：]3225.1)[(2)]2(15.1[22bDbDhbDbrbrdrrbDhYPbDDb对于大多数锻件，Db)25.1)((hbDbYbPb飞边桥投影面积)()44(4])2[(4222bDbbDbDbDFb单位流动压力：)25.1(hbYFPpbbb锻件本体变形力Pd经实验研究，锻模闭合时，变形区在分模面附近h0/h≈2~5,类似于透镜。按直径D，高度h0=2h的圆盘进行推导刚、塑性区边界上，τ=Y/2（水平面），由（6-17）式zeezrrh)(2)2()2(00hhrDhYzez由（6-35）求σze:)]2(15.1[rbDhYzer=D/2)5.1(hbYze得：)]2(215.1[)5.1()2(0rDhhbYhbYrDhYz（6-40）单位流动压力：)1215.1()5.1(22131hDhbYhbYDhpd本体变形力：)1215.1(4422hDhbYDpDPdd总变形力：)]1215.1(4)25.1)(([2hDhbDhbDbbYFpFpPPPddbbdb(6-43)接触表面摩擦力的影响滑动区：z制动区：KY2/停滞区：rhYrrKc2接触面上的应力分布规律接触表面摩擦力的影响由平行砧板间轴对称镦粗（p191Fig6-6）知zeezrrh)(2zeehrp32drhdz2(1)滑动区的应力分布)(z由p191式6-16）drhdz2drhdzz2drhdzz2Crhz2lnrhzCe2当x=d/2时，22,,0dhzrCeYY即22dhYeC)2(2rdhzYe（2）制动区的范围和应力分布1）范围当r=rb(制动区半径)时，2Yz由（6-56）式)2(2rdhzYe2)2(2YYebrdh)2ln(21ln)2(2brdh2)2ln(2hdrbμ↑,rb↑,当μ=0.5时，rb=d/2——无滑动区2)制动区应力分布当rcrrb时，τ=0.5Y由drhYdrhdz2得CrhYz当r=rb时，τ=0.5Y=μσzCrhYYbz5.0得brhYYC5.0])(21[25.0hrrYrhYYrhYbbz（6-57）（3）停滞区的范围和应力分布1）范围由实验确定0r≤rc=hrrYc2呈线性分布当r=0时，τ=0当r=rc时，τ=Y/22）应力分布由rdrhrYdrhdcz2CrhrYcz22当r=rc时，由式（6-57）)](21[2)](21[2hrhYrrhYbbzChhYhrhYb2)](21[222制动区停滞区ChhYhrhYb2)](21[222222)](21[2hYhhrhYCb)(2)](21[2222rhhYhrhYbz得（6-58）接触表面摩擦力的影响滑动区：z制动区：KY2/停滞区：rhYrrKc2接触面上的应力分布规律(4)各摩擦区存在的条件1)滑、制、停同时存在的条件反证法：当b,c点重合时，只有滑、停两区022ln2hhdrrcb2)2ln(2hdrb)22ln1(2hd故当)22ln1(2hd，且5.00时，三区同时存在2）滑、停区同时存在的条件d↓,a,c点重合，只有停滞区，此时rc=h=d/2,或d/h=2所以，当)22ln1(22hd且5.00时滑、停同时存在3）当μ0，d/h≤2，即d≤2h时，在停滞区范围内，仅有停滞区。4）当μ≥0.5，d/h2时，仅有制动区和停滞区。本章小结平面问题的主应力解法轴对称问题的主应力解法实际问题的主应力解法