第三章 工程控制网布设的理论与方法

思考题1．与国家大地测量控制网相比较，工程控制网哪些作用和特点？2．工程控制网的精度、可靠性、灵敏度和建网费用之间有何关系？3．为什么要进行工程控制网的优化设计？基于观测值可靠性的模拟法优化设计的基本思想是什么？4．工程控制网布设的发展方向是什么？5．工程控制网边角精度匹配的含义是什么？参考文献①②③李青岳.（1995），工程测量学，测绘出版社第三章工程控制网布设的理论与方法主要内容工程控制网的作用和分类；工程控制网的基准和建立方法；工程控制网的质量准则；工程控制网的优化设计；典型工程控制网；控制点的埋石与标志；控制测量内外业一体化。重点􀂾工程控制网的质量准则3.1工程控制网的分类和作用3.1.1测量控制网的分类测量控制网由位于地面的一系列控制点构成，控制点的空间位置是通过已知点的坐标及控制点之间的边长（或空间基线）、方向（角度）或（和）高差等观测量确定的。全球控制网：由国际组织在全球范围建立的大地测量参考框架，主要用于确定、研究地球的形状、大小及其运动变化。及确定和研究地球板块运动等。国家控制网由各国测绘部门建立的区域性大地测量参考框架。提供全国范围内的统一地理坐标系统；保证国家基本图的测绘和更新；满足大比例尺测图的精度要求；为精密地确定地面点的位置提供已知点的及其特定坐标系下的坐标。工程控制网是工程项目的空间位置参考框架，是针对某项具体工程建设测图、施工或管理的需要，在一定区域内布设的平面和高程控制网。3.1.2工程控制网的分类、作用和建网步骤一、分类按用途分：测图控制网施工（测量）控制网变形监测网安装（测量）控制网按网点性质分：一维网（或称水准网、高程网）二维网（或称平面网）三维网按网形分：三角网导线网混合网方格网按施测方法划分：测角网测边网边角网GPS网按坐标系和基准划分：附合网（约束网）独立网经典自由网自由网按其他标准划分：首级网加密网特殊网专用网（如隧道控制网、建筑方格网、桥梁控制网等）二、作用工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。三、建网步骤遵循大地测量学的原理，如：要有坐标系和基准要构成网要逐级布设等。三、建网步骤A.确定控制网的等级；B.确定布网的形式；C.确定测量仪器及操作的规程；D.在图上选点构网，到实地踏勘；E.埋设标石、标志；F.外业观测；G.内业数据处理；H.提交成果。3.1.3测图控制网作用：控制测量误差的累积；保证图上内容的精度均匀；相邻图幅正确拼接。测图控制网的特点：测图控制网的精度取决于测图比例尺的大小；*满足1:500比例尺测图精度的需要，四等及以下平面控制网的最弱边的中误差=图上0.1mm，即实地的=5cm。点位选择取决于地形条件；控制范围较大，点位布设尽量均匀，便于实测和图根加密。*①测区内有高精度的国家控制点可直接利用；②测区内无高级控制点或精度不够，则与外部国家控制点联测；③小区域或局部工程，可布设首级控制网为独立网。测图控制网的等级：二\三\四等三角网；一\二级小三角网；一\二\三级导线网；一\二级导线。GPS首级网注意：@加密网尽量减少布网的层次，且一次性加密，便于控制起始数据误差的影响，也使加密点精度趋于均匀；@GPS技术的优势，首级、加密GPS或者首级GPS，加密传统方法；测图控制网中的大比例尺高程控制网：方法：通常是水准测量；等级：二\三\四级；精度：规范对不同等级有不同要求；三角高程代替水准时注意：@斜距=1km；@有利时间观察，需往返测且往返时间短，可两台仪器对测；@各控制点的高程观测应组成闭合环以增加平差条件；@角度、仪器及标靶按规范观测。3.1.4施工控制网平面控制网根据地形条件布设：三角、边角网起伏较大或跨越江河的地区；导线网平坦但通视困难的地区；建筑方格网建筑物或工业场区多为规则矩形的地区；GPS网主流布网形式；GPS网与地面网相结合的混合网高精度的施工控制网。施工平面控制网特点：1)控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高；范围：点尽量控制整个区域，满足放样需要。大型水利枢纽工程20km2,中小型10km2,工业场地1km2。精度高：点分布不均会导致边长相差大；放样建筑物的轴线，偏差限制严格。2)使用频繁；稳定性、使用方便性及点位在施工期间的保存3)受施工干扰大；施工控制网的布设是工程的一部分，考虑布置情况及施工程序、方法；点位分布及密度恰当，施工总平面图做点位标记。施工平面控制网特点：4)控制网的坐标系与施工坐标系一致；施工坐标系，就是以建筑物的主要轴线作为坐标轴而建立起来的局部直角坐标系。布网时尽量使用轴线作为控制网的一边，施工控制网和测图控制网关联时需进行坐标换算。水利中的大坝；大桥桥轴线；隧道中心及切线；车间或设备的轴线等。5)投影面与工程的平均高程面一致；不是投影到平均海水平面或参考椭球所对应的高斯平面上，而是投影到厂区平均的高程面上。投影到定线放样精度最高的平面，保证设备、构件的安装精度；桥梁控制网要求化算到桥墩顶部的高程面上；隧道控制网应投影至隧道平均高程上。施工平面控制网特点：6)有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高。工程：各种建筑物、构筑物、铁路、公路、隧道等的综合体。首先建立第一级控制网，放样各建筑物的主轴线；其次根据各个工程项目放样的具体要求建立第二级控制网。施工高程控制网特点：首先布满整个场地的基本高程控制网（三等）；其次根据各个施工阶段的需要布置加密网（四等）。加密点一般为临时水准点。平坦地区：施工平面、高程控制点可以共享；起伏较大：施工平面、高程控制点单独布设。3.1.5变形监测网一．变形监测网由参考点和目标点组成必要条件：可以由任意点构成网，但至少有一个参考点、一个目标点或两个目标点；参考点在变形体外，是网的基准，目标点在变形体上，变形由目标点的运动来描述。布设网形：根据监测的目的、变形体的形状、环境及地形:一维网、二维网、三维网。监测方法：三角网或边角网、导线或导线网；GPS监测网；GPS与地面测量网混合；三维激光扫描监测等。3.1.5变形监测网二．变形监测网的坐标系和基准的选取原则；•变形体的范围大且形状不规则时，选择已有的大地坐标系统。优点：得到已知的归化和投影改正；监测网便于检查。•与已有的大地网联测或将已有的控制点作为参考点，便于坐标系及基准的确定。优点：一维一个已知点，二、三维两个已知点；精度要求高，联测时采用无强制连接方法，即固定一个点，二三维再固定一个定向方向。）3.1.5变形监测网二．变形监测网的坐标系和基准的选取原则；•明显结构特征的变形体，采用基于监测体的坐标系；坐标轴可与监测体的主轴线重合、平行或垂直。优点：以使目标点在某一个方向上变动，坐标变化反应变形情况，选什么样的坐标系和固定基准不重要，但确定了固定基准就保证不变。•仅对目标点相对运动研究，可不用参考点，采用自由基准，变形体的变形通过可估计的基准不变量确定。优点：不设参考点，不通过目标点坐标变化来确定变形。3.1.5变形监测网三.对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、灵敏度以及费用进行监测网的优化设计；根据网点的布置、坐标系、基准及目标点的精度要求，则网的精度得以确定。人机交互模拟优化设计方法或解析法确定优化方案：增减观测值修改测量方案改变观测值精度等3.1.5变形监测网四.对变形监测网都要进行重复观测每个周期观测方案不变，消除周期观测中的系统误差；如中途改变方案（仪器、网形、精度等），则需在观测周期同时采用两种方案进行观测，以确定两种方案间的差别，进行周期观测数据的处理。3.1.6安装测量控制网作用：大型设备构件安装定位的依据；工程竣工后建筑物和设备变形观测及设备调整的依据。条件：控制点的密度要能满足设备构件的安装定位要求；点位的选择要考虑设备的位置、数量、建筑物的形状、特定方向的精度要求等。3.1.6安装测量控制网特点：通常是一种微型边角网，边长从几米至一百多米；整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成；精度要求很高，其测量精度有时要达到计量级。3.1.6安装测量控制网特例：直线型建筑物：直伸形网；环形地下建筑物：各类环形网；大型无线电天线：辐射状控制网。3.2工程控制网的基准和建立方法3.2.1工程控制网的基准定义：是通过控制网平差求解未知点坐标时所给出的已知数据，以便对网的位置、长度和方向进行约束，使网的平差有唯一解。该基准不满足及秩亏时要一特解，基准的不同有：⑴约束网：具有多余的已知数据。⑵最小约束网（经典自由网）：只有必要的已知数据。⑶无约束网（自由网）：无必要的已知数据。3.2.1工程控制网的基准基准与网的用途和分类有关，工程控制网的观测值：角度或方向、边长、天顶距和高差，极少有方位角：GPS网平差为基线向量或坐标差等。测图控制网一般为约束网；施工控制网为最小约束网；变形监测网为无约束网或最小约束网；安装控制网为最小约束网或约束网。表3-1各种工程控制网的基准秩亏和基准参数3.2.2工程控制网基准的建立方法联测：测图控制网多为约束网，总是选国家或城市坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为其基准。₪一个点的坐标和一个方位角为固定起算；₪长度基准由投影到工程投影面上高精度测距边来确定。不联测：工程控制测量采用较多的是不与大地测量控制网相联系的专用网，所以自由网平差以及基准确定很重要。*自由网平差理论见控制测量学3.3工程控制网的质量准则精度准则：描述误差分布离散程度；可靠性准则：发现和抵抗模型误差的能力；灵敏度准则：监测网发现某一变形的能力；费用准则：建网费用。控制网的质量是控制网设计的核心和宗旨。用什么标准来衡量控制网的质量好坏，不仅取决于工程的质量和要求，而且取决于标准制定的合理与否。这个标准就是控制网优化设计的质量标准，又称为质量指标或质量准则。3.3.1.1精度准则一、总体精度准则（P35）xx20xxxx20xxQsQxAVlA为(n,u)维系数矩阵；s2为x2的估值；线性模型X的协方差阵X的经验协方差阵xxxxQ协方差阵和协因数阵反应网的总体精度，见下页图总体精度准则可由u维的未知数向量x的置信超椭球的概率公式导出：a}χ)xx(Σ)xxP{(au,xxT1ˆ~ˆ~211对协方差阵做谱分解得：式中的λ是Σ特征值，s为λ的特征向量，则置信超椭球体的半径Ai:21,auiiA1.E准则置信超椭球的最大半轴应尽可能地小。2.体积准则置信超椭球的体积应尽可能地小。由置信超椭球可知：3.方差准则（A准则）置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小4.平均精度准则5.均匀性和各向同性准则二、点位精度和相对点位精度三、未知数函数的精度四、主分量五、准则矩阵Localprecisionestimates1.Meansquareerrorofapoint点位中误差2.Errorellipse(standard)误差椭圆3.3.1.2可靠性准则定义：控制网发现（或探测）观测值粗差的能力（称内部可靠性）和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力（称外部可靠性）。作用：可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被发现的最大模型误差值。提高实现质量的办法•对网进行第二次独立观测（复测）；•布网时事先考虑用独立的附加观测值来控制网的结构（较常用）。1.内部可靠性内部可靠性是假设控制网中只有一个观测值包含粗差且观测值粗差主要由某种系统性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。换句话说：内部可靠性是指某一观测值中至少必须出现多大的粗差，才能以所给定的检验功效在显著水平为的统计检验中被发现，这时观测值上可发现粗差的下界值为：0il00iliilr直接进行不同类观测值的可靠性比较，采用作为度量观测值内部可靠性的指标。00iir0i2.外部可靠性外部可靠性是指