认识一元一次方程.

丢番图的墓志铭墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。5.1认识一元一次方程（一）第五章一元一次方程小游戏如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是所以得到等式：2X-5=212X-5•像这样含有未知数的等式叫做方程√ｘ√ｘ√√判断方程的条件：①有未知数；②是等式；ｘ“2x-5=21”这个等式中含有未知数。像这样含有未知数的等式叫做方程。选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)、-2+5=3()(2)、3χ-1=7()(3)、m=0()(4)、χ﹥3()(5)、χ+y=8()(6)、2a+b()(7)、2χ2－5χ+1=0()小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米栽种后每周后树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+15x=100情境1如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：。2[χ+(χ+25)]=310情境2某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米情境3甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地。张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm,可以得到方程：601212222xx如果设2000年普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年普查时增长了147.30%.（1+147.30%）x=8930情境42000年普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？上面情境中的四个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。⑴40+15χ=100⑶（4）（1+147.30%）x=8930⑵2[χ+(χ+25)]=310四个情境中的方程为：601212222xx（1）下列四个方程中，一元一次方程是（）A.x2-1=0B.x+y=1C.=5D.x＋3x=0（2）如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=（3）请根据方程2x+3=21，自己设计一个实际背景，并编写一道应用题。D1随堂练习：x12一、填空题：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的大1。43解：-χ=χ+143-67练习题①、④想一想X=2是方程2x+5=9的解吗？是方程3x+(10-x)=20的解吗?你是怎么知道的？方程的解：使方程左右两边的相等的未知数的值练一练根据题意，列方程。1：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则X+=191—7x•2：甲乙两对开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则3x+(10-x)=221.像2x－5=21这样含有未知数的等式叫方程。2.在一个方程中，只含有一个未知数x(元），并且未知数的指数是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程3.根据题意，列方程的一般步骤：（1）分析题意，找等量关系（2）合理设出未知数（3）根据等量关系，列出方程课堂小结实际问题数学问题确立等量关系设未知数列方程解方程解方程课堂小测验1,如果=8是一元一次方程，那么m=.2、下列各式中，是一元一次方程有个（1）x-3y=1（2）4x+2x+3=0（3）x/y=7（4）2x=1(5)x=8(6)+x=93、某数的一半减去3的差等于6，若设此数为x，则可列出方程4，从正方形的铁皮上，截取2厘米宽的一个长方形，这个长方形的面积是80平方厘米，那么原来的正方形铁皮的边长是多少?若设正方形铁皮的边长为x，则可列出方程25mx2xA层：1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。①-2+5=3②3x-1=7③m=0④x＞3⑤x+y=8⑥2x-5x+1=0⑦2a+b等式：方程：一元一次方程：B层：2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：___________。3、当m=__时,方程2x+7m-5=0是一元一次方程。4、方程2x=mx+1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（）A、x≠0B、m≠0C、x=0D、m=0m①②③⑤⑥②③⑤⑥②③2x-4=012D5、列式：①2x与-3的和是7。②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。C层：6、已经方程（k-3）X+5=k-4是关于x的一元一次方程，求k的值。∣k∣-2解：2x+（-3）=7解：设这个数为x，则2x-1/4x=7解：由题意知︱k︱-2=1，且（k-3）≠0由︱k︱-2=1得知k=±3，又因为k≠3，所以，k=-3P132习题5.1知识技能作业布置练习：（1）足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？变化：（2）足球的表面由若干个黑色五边形和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。课后练习我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题．有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”．请问这群羊有多少只？10014121xxxx解：设这群羊有x只，则