典型环节的电路模拟与数字仿真研究

1实验一典型环节的电路模拟与数字仿真研究一实验目的：1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和数字仿真研究方法二、实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。3．运行所编制的程序，完成典型环节阶跃特性的数字仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。三、实验步骤1．熟悉实验设备，设计并连接各种典型环节（如：比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路；2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响；3．调用上位机上的软件仿真程序，完成各典型环节阶跃特性的数字仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。4．分析实验结果，完成实验报告。四、附录1．比例(P)环节的传递函数、方块图、模拟电路比例环节的传递函数为：0()()iUsKUs其方块图、模拟电路，分别如图1.1.1、图1.1.2所示，于是10RKR，实验参数取R0＝100k，R1＝200k，R=10k。2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路图1.1.1KUisUos图1.1.2R1P+uiR0-++RR-+uo2积分环节的传递函数为：0()1()iUsUsTS其方块图、模拟电路，分别如图1.2.1、图1.2.2所示，于是0TRC，实验参数取R0＝100k，C＝1uF，R=10k。3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图、模拟电路比例积分环节的传递函数为：01iUKUTS其方块图、模拟电路，分别如图1.3.1、图1.3.2所示，于是10RKR，0TRC，实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图、模拟电路比例微分环节的传递函数为：0(1)iUKTSU其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。取123,RRR，则有100RRKR，1212RRTCRR，实验参数取R0＝10k，R1＝10k，R2＝10k，R3＝200，C＝1uF，R=10k。Ts图1.2.11UisUos图1.2.2CI+uiR0-++RR-+uoKTs图1.3.11UosUis图1.3.2PI+uiR0-R1++CRR-+uo35．惯性环节的传递函数、方块图、模拟电路惯性环节的传递函数为：01iUKUTS其方块图、模拟电路，分别如图1.5.1、图1.5.2所示，其中10RKR，1TRC，实验参数取R0＝200k，R1＝200k，C＝1uF，R=10k。6．比例积分微分(PID)环节的传递函数、方块图、模拟电路比例积分微分环节的传递函数为：0()1()pdiiUSKTSUSTS其方块图和模拟电路分别如图1.6.1、图1.6.2所示。取123RRR，则有10pRKR，01iTRC，1220dRRTCR，实验参数取R0＝200k，R1＝100k，R2＝10k，R3＝1k，C1＝1uF，C2＝10uF，R=10k。Ts图1.4.11UisKUos图1.4.2PD+uiR0C-R3R1++RR2R-+uoTs+1图1.5.1KUisUosTdsKPTis1UisUos图1.6.1图1.6.2PID+uiR0C-R3CR1++RR2R-+uo4实验二典型系统动态性能和稳定性分析的电路模拟与数字仿真研究一、实验目的1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。二、实验内容1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。三、实验步骤1．熟悉实验设备，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路；2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间；3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。4．设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路；5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间；6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。7．调用上位机软件仿真程序，完成上述两个典型系统的动态性能研究，并与模拟电路的研究结果相比较。8．分析实验结果，完成实验报告。四、附录1．典型二阶系统典型二阶系统的方块结构图如图2.1.1所示：E(s)R(s)图2.1.1T0s1Ts+1KC(s)5+图2.1.2200k200kr(t)-++200k1uC200kR0-+++C100kR1-Rx1uR+-+Rc(t)E(s)R(s)图2.2.1T0s1Ts+1KTs+1KC(s)其开环传递函数为1()(1)KGSSTS，10KKT其闭环传递函数为222()2nnnWsSS，其中110nKTT，01112TKT取二阶系统的模拟电路如图2.1.2所示：改变元件参数Rx大小，研究不同参数特征下的时域响应。画出分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。2．典型三阶系统典型三阶系统的方块结构图如图2.2.1所示：其开环传递函数为12()(1)(1)KGsSTSTS，其中120KKKT，取三阶系统的模拟电路如图2.2.2所示：6该系统开环传递函数为()()(0.11)(0.51)KGSHSSSS，500/KRx,Rx的单位为K。系统特征方程为321220200sssK，根据劳斯判据得到：系统稳定0K12系统临界稳定K=12系统不稳定K12根据K求取Rx，改变Rx即可实现三种类型的实验。画出它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况响应曲线。。图2.2.2+200k200kr(t)R++-200k10u100k-+500k1u-+RxR+100k1u100k-++c(t)7实验三典型环节（或系统）的频率特性测量一、实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。二、实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。4．用数字仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。三、实验步骤1．熟悉实验设备中的正弦信号发生电路，掌握改变信号幅值和频率的方法；2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试；3．利用实验设备完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试；4．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数；5．调用上位机软件仿真程序求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。6．分析实验结果，完成实验报告。四、附录1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于()1KGSTS的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。取Sj代入，得()()()1jKGjrejT在实验所得特性曲线上，从半园的直径(0)r，可得到环节的放大倍数K，K＝(0)r。在特性曲线上取一点k，可以确定环节的时间常数T，()kktgT。实验用一阶惯性环节传递函数为1()0.21GSS，其中参数为R0=200K，R1＝200K，C＝1uF，其模拟电路设计参阅图1.5.2。2．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：8对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为12)1)(1()(2221TssTKsTsTKsG)1(令上式中sj，可以得到对应的频率特性)(22)(12)(jerTjTKjG二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图3.2.1所示。根据上述幅相频率特性表达式，有)0(rK（3—1）kkktgTrr2112)0()(其中TTtgkk21122故有kkktgTT2122（3—2）kkktgrrT211)()0(2（3—3）其电路设计参阅图3.2.2。图3.2.1Im0Re图3.1Im0Re图3.2.2+R0100kr(t)1u-100k+C+R1200kR1uC-200k+Rc(t)93．对数幅频特性和对数相频特性上述幅相频率特性也可表达为对数幅频特性和对数相频特性，图3.3.1和图3.3.2分别给出上述一阶惯性环节和二阶环节的对数幅频特性和对数相频特性：注意：此时横轴采用了以10为底的对数坐标，纵轴则分别以分贝和度为单位。图3.3.1图3.3.210实验四线性系统串联校正的电路模拟与数字仿真分析一、实验目的1．熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。2．掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。二、实验内容1．观测未校正系统的稳定性和动态特性。2．按动态特性要求设计串联校正装置。3．观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统性能的影响。4．对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。三、实验步骤1．利用实验设备，设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测；2．按动态要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路；3．利用实验设备，设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的稳定性和动态特性观测；4．改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满足预定要求；5．调用上位机软件仿真程序完成线性系统串联校正的全数字仿真，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较研究。6．分析实验结果，完成实验报告。四．附录1．方块图和模拟电路实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.1.1和图4.1.2所示：E(s)R(s)图4.1.10.2s10.5s+15C(s)11其开环传递函数为：()5250.2(0.51)(0.51)GsSSss其闭环传递函数为：2222()()501()2502nnnWSGsGsssss式中507.07n，10.141n，故未加校正时系统超调量为210.6363%pMe，调节时间为44snts，静态速度误差系数KV等于该I型系统的开环增益25vK1/s，2．串联校正的目标要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标：（1）超调量25%pM（2）调节时间（过渡过程时间）1sts（3）校正后系统开环增益（静态速度误差系数）25Kv1/s3．串联校正装置的时域设计从对超调量要求可以得到2125pMe%，于是有0.4。由41snts可以得到4n。因为要求25Kv1/s，故令校正后开环传递函数仍包含一个积分环节，且放大系数为25。设串联校正装置的传递函数为D(s),则加串联校正后系统的开环传递函数为c(t)500k1u+-200k200kr(t)200k+-+100kR0C图4.1.2+200kRCR1+1u-++R-+R1225()()()(0.51)DsGsDsss采用相消法,令0.51()1sDsTs（其中T为待确定参数），可以得到加串联校正后的开环传递函数这样，加校正后系统的闭环传递函数为2()()25()1251()()DsGsTWsDsGsssTT对校正后二阶系统进行分析，可以得到225nT，21nT。综合考虑校正后的要求，取T=0.05s,此时22.36n1/s,0.45，它们都能满足校正目标要求。最后得到校正环节的传递函数为0.51()0.051s