《自动控制原理》MATLAB分析与设计-仿真实验报告

兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：电气工程及其自动化四班姓名：学号：时间：年月日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2014）一、仿真实验内容及要求1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法对教材第三章习题3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材第三章习题3-9系统的动态性能及稳态性能通过仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下选择完成教材第三章习题3-30，并对结果进行分析；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在100aK时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,3250,510ssstmsd等指标。2）第四章线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材第四章习题4-5；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10及4-17，并对结果进行分析；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-23，并对结果进行分析。3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章习题6-22控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，试采用PD控制并优化控制器参数，使系统性能满足给定的设计指标msts150%,5%。5）第七章线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材第七章习题7-19的最小拍系统设计及验证；利用MATLAB完成教材第七章习题7-24的控制器的设计及验证；对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，并说明其原因。二、仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师应在第3学周下发仿真任务书，并按课程进度安排上机时间；学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系《自动控制原理》课程组3-5.设单位反馈系统的开环传递函数为：)6.0(14.0)(ssssG试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。对系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果。MATLAB程序：clear,clfs1=tf([0.41],[111]);s2=tf(1,[111]);figure(1);step(s1);holdon;step(s2,'b--');分析：加入闭环零点和不加加入闭环零点相比，加入闭环零点后起上升时间明显加快，到达峰值的时间和不加闭环零点相比明显加快，加入闭环零点峰值时间：Tp=3.12，超调量：ａ%=18%没加入闭环零点Tp=3.7，超调量：ａ%=7%。3-9.设控制系统如图所示。要求：对系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用。（1）取1=0，2=0.1，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；（2）取1=0.1，2=0，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);测速反馈校正系统t1=0,t2=0.1MATLAB程序：sys1=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys2,t);比例—微分校正系统t1=0.1,t2=0MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);sys2=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);figure(2)step(sys2,t);figure(3)step(sys1,sys2,t);3-30火星自主漫游车的导向控制系统结构图如图所示。该系统在漫游车的前后部都装有一个导向轮，其反馈通道传递函数为H（s）=1+Ks要求：（1）确定使系统稳定的K的取值范围（2）当s3=-5为该系统的一个闭环特征根时，并计算另外两个闭环特征根；（3）应用上一步求出K值，确定系统的单位阶跃应K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100];fori=1:9k=K(i);num=[k10];den=[110k10];sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;figure(i)step(sys,t);gridon;end由图可知，系统临界稳定的K值为K=0.1，当K〉0.1后系统稳定，则能使系统稳定的K值范围为K〉=0.2经计算，K=2.7,则系统闭环传递函数为Φ（s）=10/s^3+10s^2+2.7s+10num=[10];den=[1102710];sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;step(sys,t);step(sys,t);grid图（13）分析：由图（5）可知，系统调节时间ts=9.38s，系统无超调量σ。系统无比例-微分环节时的根轨迹为:G=zpk([],[00-10],1);rlocus(G);rlocus(G);grid系统并入比例-微分时的根轨迹为G=zpk([-0.37],[00-10],1);rlocus(G)我们发现，对于此三阶系统，在反馈回路在反馈通道并入了一个比例微分时，可以使原先不稳定的系统趋于稳定且使系统无超调量。因为串入比例-微分环节时,相当于增加了一个开环零点,迫使系统根轨迹向s左半平面弯曲，使系统趋向稳定。3-3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,1）DeteminethetransferfunctionC(s)/R(s).2）Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction.3）Useaunitstepinput,ssR/1)(,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthesteady-statevalue.4）Poltc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.MATLAB程序：num=[10];den=[1102710];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);num=[6205];den=[11312816205];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);DiskDriveReadSystem在100aK时，试采用微分反馈控制方法，并通过控制器参数的优化，使系统性能满足%5%,3250,510ssstmsd等指标。MATLAB程序：G=tf([500000],[11000]);G1=tf([1],[1200]);G2=series(G,G1);G3=tf([0.029,1],[1]);sys=feedback(G2,1);sys1=feedback(G2,G3,-1);figurestep(sys,sys1);grid;程序运行结果如下StepResponseTime(sec)Amplitude00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.4System:sysPeakamplitude:1.22Overshoot(%):21.8Attime(sec):0.159System:sys1Peakamplitude:1.02Overshoot(%):2.37Attime(sec):0.216System:sys1SettlingTime(sec):0.248System:sysSettlingTime(sec):0.376结果分析：参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量单位反馈系统（蓝）0.06810.3760.1591.2221.8微分反馈系统（绿）0.1040.2480.2161.022.37通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（G(s)=0.029S+1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。4-5设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求:概略绘出)23)(23)(5.3)(1()(*jsjssssKsG的闭环根根轨迹图。MATLAB程序：clearclcG=zpk([0],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1);figurerlocus(G);4-10设反馈控制系统中*2()(2)(5)KGssss，()1Hs要求：（1）概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统稳定性；（2）如果改变反馈通路传递函数，使()12Hss，试判断改变后的系统稳定性，研究由于H(s)的改变所产生的效应。MATLAB程序：%当H(s)=1num=1;den=conv([120],[15]);G=tf(num,den);figure(1);subplot(211);pzmap(G);subplot(212);rlocus(G);%当H(s)=1+2snum1=[21];G1=tf(num1,den);figure(2);subplot(211);pzmap(G1);subplot(212);rlocus(G1);当H(s)=1时程序运行结果如下-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-1-0.500.51Pole-ZeroMapRealAxisImaginaryAxis-14-12-10-8-6-4-2024-10-50510System:GGain:69.8Pole:0.002+3.16iDamping:-0.000635Overshoot(%):100Frequency(rad/sec):3.16RootLocusRealAxisImaginaryAxis当H(s)=1+2s时，程序运行结果如下-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-1-0.500.51Pole-ZeroMapRealAxisImaginaryAxis-5-4.5-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50-10-50510RootLocusRealAxisImaginaryAxis结果分析：当H(s)=1时系统无零点，系统临界稳定的增益为69.8，此时系统的根轨迹与虚轴的交点为3.16i；H(s)=1+2s时，系统加入一个一阶微分环节，此时无论增益如何变化，系统总处于稳定状态，也就是说给系统加入一个一阶微分环节能大幅度提高系统的稳定性。4-17设控制系统开环传递函数G(s)=K*(s+1)/s^2(s+2)(s+4),试分别画出正反馈和负反馈系统的根轨迹图，并指出他们的稳定情况有何不同。MATLAB程序代码：G1=zpk([-1],[00-2-4],1);%建立等效开环传递函数模型G2=zpk([-1],[00-2-4],-1);%建立等效开环传递函数模型figure;rlocus(G1);%绘制根轨迹figure;rlocus(G2);%绘制根轨迹正反馈系统根轨迹图分析：从