自动控制原理MATLAB实验---重庆交通大学

重庆交通大学学生实验报告实验课程名称机械工程控制基础开课实验室交通装备与制造工程实训中心学院机电与汽车工程学院年级2012专业班机械电子工程（2）学生姓名向超学号631224030220开课时间2014至2015学年第一学期总成绩教师签名批改日期实验项目MATLAB软件基本操作实验时间2014年11月实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：一：实验目的1、熟悉MATLAB人机界面和基本内容。2、熟悉MATLAB基本操作方法。二：实验主要内容及过程1、熟悉MATLAB的工作界面和基本内容命令窗口工作区窗口历史命令窗口当前目录路径工具栏主菜单栏2、MATLAB基本操作方法①从Windows中双击Matlab图标，会出现Matlab命令窗口（CommandＷindow），在一段提示信息后，出现系统提示符“”，这时你就可以输入命令了。如果命令有语法错误，系统会给出提示信息。在当前提示符下，你可以通过上下箭头调出以前输入的命令，用滚动条可以查看以前的命令及输出信息。②Maltlab命令的通常形式为：变量＝表达式变量以字母开始，最多可以有31位，可以使字母、数字，不能有空格、逗号等，不能与预定义变量相同。表达式由操作符或其他特殊字符、函数和变量名组成。Matlab执行表达式并将执行结果显示于命令后，同时存在变量中以留用。如果变量名和“＝”省略，即不指定返回变量，则名为ans的变量将自动建立。③指令中的标点符号空格用于输入量与输入量的分隔符，数组行元素间的分隔符。逗号‘，’指令之间的分隔符，其余作用同‘空格’分号‘；’数组间的行分隔符，指令结尾，则不显示运行结果。百分号‘%’后面为注释。括号‘[]’用于数组输入时用。实验项目MATLAB控制系统工具箱和符号运算工具箱的使用实验时间2014年11月实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：一：实验目的1、熟悉MATLAB的符号运算工具箱的使用；2、初步了解MATLAB控制系统工具箱，能用MATLAB解决一些简单的控制系统的问题。如用MATLAB求系统的单位阶跃响应、判断系统的稳定性等。3、能用MATLAB解决状态空间的相关问题，熟悉MATLAB相应函数的用法。二：实验主要内容及过程1、基本运算符数学表达式MATLAB运算符MATLAB表达式加A+B+A+B减A-B-A-B乘A×B*A*B除A÷B/A/B幂BA^A^B说明：①表达式由变量名、运算符和函数名组成；②表达式将按与常规相同的优先级从左至右执行运算；③幂运算优先级最高，乘除运算次之，加减运算最低；④括号可以改变运算次序。3-5设单位反馈系统的开环传递函数为sssG11)(，试求系统的上升时间rt，峰值时间pt，最大超调量p和过渡时间st。根据上图可得：rt=1.64s，峰值时间：pt=3.63s，最大超调量p=16.3%，过渡时间st=8.08s。MATLAB程序：num=[1];den=[110];sys1=tf(num,den)sys2=(1)t=0:0.01:10;step(t,feedback(sys1,sys2,-1))3-14已知控制系统的特征方程为3-16（a）分析下图中系统的稳定性。（1）0122234ssss程序：P=[1521];%定义特征多项式的系数向量roots(P);%求特征方程的特征根MATLAB求解得特征根如右图：结论：根据结果显示可得，系统的特征方程的特征根不全为负实部，因此系统不稳定。（2）0161620128223456ssssss程序：P=[12812201616];%定义特征多项式的系数向量roots(P)%求特征方程的特征根MATLAB求解得特征根如右图：结论：根据结果显示可得，系统的特征方程的特征根有两个极点的实部为0，因此这两个极点位于虚轴上，然而其他极点都具有负实部，因此系统处于临界稳定。此时系统的输出信号将出现等幅振荡。程序如下：num1=[10];den1=[110];sys1=tf(num1,den1)num2=[101];den2=[1];sys2=tf(num2,den2)disp('负反馈闭环系统传递函数模型为');feedback(sys1,sys2)P=[110110];V=roots(P)结论：可知闭环系统的总传递函数为：1010110)(2sssG，并求出特征方程的两个极点都位于复平面的左半侧，因此该闭环系统是稳定的。（b）分析下图系统的稳定性。由MATLAB计算过程如图：根据计算出的闭环传递函数，可以用命令roots求得特征根。结论：可知闭环系统的总传递函数为：1010211010)(23sssssG，并求出特征方程的三个极点都具有负实部（位于复平面的左半侧），因此该闭环系统是稳定的。5-5绘制下列传递函数的对数幅频特性。（9）1416.0502ssssGMATLAB程序如下：s=tf('s');sys2=10/(s*(1+s));sys3=2*s;sys4=feedback(sys2,sys3);sys1=(1+s)/s;sys5=series(sys1,sys4);sys6=1;sys=feedback(sys5,sys6)P=[1211010];roots(P)根据计算出的闭环传递函数，可以用命令roots求得特征根。（10）10016112.05.72ssssssG5-13系统的开环传递函数为1028.0111.0156.010ssssssG，幅值穿越频率sradc/13.5，求相位裕度。方法一：直接计算出幅值裕量为5215.46。方法二：已知系统的开环传递函数，用margin函数绘制bode图。从bode图中我们可以读出：在sradc/13.5处，该系统的相频特性中的相位裕量为5.46。8-3设该系统的状态空间表达式为uxxxx52131521212121xxy，试求系统的传递函数。MATLAB程序：A=[-5-1;3-1];B=[25]';C=[12];D=0;sys=ss(A,B,C,D);8-4系统的状态方程为21213120xxxx，当110x时，试求txtx21和。程序如下：a=[01;-2-3];x0=[1;-1];symst;eat=expm(a*t),x=eat*x0运行结果为：tetx1tetx28-14判断kutxkx1111123021230011系统的状态可控性。程序如下：a1=[132;020;013];b1=[21;11;-1-1];ca=ctrb(a1,b1)rank(ca)求得的系统的可控矩阵的秩为23，所以系统的状态不是完全可控的。8-16判断kukxkx0012002000100021，kxky011011，系统的状态可观性。程序如下：a=[-200;010;002];b=[0-1;00;20];c=[101;-110];oa=obsv(a,c)roa=rank(oa)8-24离散系统的状态方程为tutxkx1.0005.0101.011，试用状态反馈使闭环极点配置在0.6和0.8。程序如下：a=[10.1;01];b=[0.005;0.1];p=[0.6;0.8];k=place(a,b,p)所以状态反馈矩阵k=[85.6]。实验项目MATLAB辅助的超前-滞后校正器设计实验时间2014年11月实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：运行结果为求得系统的可观测矩阵的秩为3=3，所以系统的状态是完全可观的。一：实验目的1、熟悉超前、滞后校正的过程，能够熟练的掌握人与计算机相结合的校正控制系统；2、掌握超前、滞后校正的原理，能够用MATLAB编程或者用根轨迹法校正进行控制系统的设计。二：实验主要内容及过程例5-9-1单位负反馈系统固有部分的传递函数是15.00ssKsG。性能指标为：开环放大系数K=201s，相位裕度c50。设计超前补偿网络。设计过程：1、根据开环放大系数，可求得开环传递函数，并绘制bode图和计算出校正前的幅值裕量、相位裕量；2、计算最大相位超前量10~50mmPP，式中0P为校正后期望的相位裕量，mP为校正前的相位裕量；3、再根据公式mmasin1sin1，可求得超前校正网络的a；4、又用线性插值法（spline函数），计算出校正后的剪切频率；5、用剪切频率带入公式aTm1，求得时间常数T；6、确定补偿网络的传递函数11TsaTssGc；7、确定校正后的传递函数sGsGsGc0;8、在原来的bode图上绘制校正后系统的bode图，看相位裕量是否满足设计要求，如果不满足，适当的增加补偿角，重复上述设计步骤，知道相位裕量满足设计要求；9、用feedback函数求出闭环传递函数，并绘制闭环系统单位阶跃响应图，判断系统的稳定性。MATLA程序如下图：程序运行后的bode图和单位阶跃响应图如下：结论：从校正后的bode图，可以得出：系统相位裕量为3.52，在7.73srad/处；满足设计要求，闭环系统能够稳定。并且由校正后的闭环系统单位阶跃响应图，可得到调整时间短，闭环系统性能良好。例5-10-1单位负反馈系统固有部分的开环传递函数为15.010sssKsG，要求开环放大系数K=5，相位裕度为40，求串联滞后补偿网络参数。利用根轨迹图设计滞后补偿网络设计过程：1、根据已知的开环放大系数，确定传递函数，并用rltool函数打开“ControlandEstimationToolsManager”窗口，并设置“GraphaicalTuning”选项卡的Plot2/Openloop1为“Open-loopBode”，此时弹出框如下图。2、由上图可以看出相位裕量为负值，该系统是不稳定的。因此可以用添加零极点的方法。打开“CompensatorEditor”选项卡，设定零极点的数值，或者直接在根轨迹图上调整零极点位置，采用这两种方法调整相位裕量，直到满足设计要求。我用这两种办法，进行了多次调试，得到下图，可知相位裕量可达9.52，满足设计要求，此时串联的补偿网络为sssGc5.0182.0113128.0。3、在单击“AnalysisPlots”选项卡，并选择Plot1为“Step”、“ClosedLooprtoy”，结果得到校正后的闭环系统单位阶跃响应曲线，如下图，可以看出，超调量小，闭环系统性能较好。结论：通过上述的串联滞后校正，相位裕量可达9.52，满足设计要求，此时串联的补偿网络为sssGc5.0182.0113128.0。实验项目Simulink仿真环境基本应用实验时间2014年12月实验地点90304实验性质验证性设计性综合性教师评价：评价教师签名：一：实验目的1、初步了解simulink的作用、原理；2、能用simulink进行PID控制器的调试；3、能用simulink软件包对动态系统进行简单地建模、仿真和分析。二：实验主要内容及过程5章第八节PID控制器的调试：例子：设固有部分的传递函数为sssssssG2300402.10028.011002.014.11，按照pK、DK、IK的顺序反复调试，得出最佳的pK、DK、IK，使动态性能最佳。解：通过simulink软件包建立PID控制闭环系统框图，如下图：（