自动控制设计

学号：课程设计题目单位负反馈系统的校正设计学院自动化学院专业自动化班级自动化1303班姓名指导教师谭思云2015年12月25日课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1303班指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目:单位负反馈系统的校正设计初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045，幅值裕量dBh10.要求完成的主要任务:（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度.（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证.（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹.（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写.时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）2、根据任务书的要求进行设计构思.（半天）3、熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析.（三天）5、撰写说明书.（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日R(t)--)11.0)(1(10sss武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1摘要在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标.系统校正的常用方法是附加校正装置.控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果.如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法.在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法.在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便.串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能.关键词：控制系统，校正，频率，MATLAB武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1目录1．总体思路......................................................................................................22．作出原系统的系统伯德图和根轨迹..........................................................23．超前校正......................................................................................................54．滞后校正......................................................................................................85．仿真及结果................................................................................................13武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2单位负反馈系统的校正设计1．任务分析(1)．根据开环传递函数得E（s）=1/(1+Gs*Hs)，ess=lim→sE（s）得ess=0(2)．根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度.从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率c(3)．根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T.即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数.(4)．验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度h.2．作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度.)11.0)(1(10)(ssssG校正前的bode图，如图1源程序：num=100;den=[1,11,10,0];margin(num,den);grid;武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3图1校正前的bode图由图1得出：幅值裕度为0.828db相位裕度为1.58deg幅值截止频率Wcg=3.16rad/s相位截止频率Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如下源程序：num=[100];den=[111100];rlocus(num,den)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书4图2校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3源程序:G=tf([100],[111100]);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书5图3校正前单位阶跃响应图3．超前校正(1）.101m得=180—90—actgWc=17.56(2).则有m=45—17.56+10=37.331sin1sinmma得出a=0.245(3).然后未校正系统的0()L特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率m.如图4.源程序：num=100;den=[1,11,10,0];margin(num,den);武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书610-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramGm=0.828dB(at3.16rad/s),Pm=1.58deg(at3.01rad/s)Frequency(rad/s)-150-100-50050100System:untitled1Frequency(rad/s):2.09Magnitude(dB):6.11Magnitude(dB)图4超前校正的bode图(4).这就是校正后系统的截止频率'c=2.09，且'mc.(5).确定校正网络的传递函数.根据步骤3所求得的m和a两值，可求出时间常数T.得到T=0.967(6).校正系统的传递函数为G(c)=(1+0.967s)/(1+0.237s)校正系统的bode图，如图5源程序：G0=tf([0.9671],[0.2371]);margin(G0);1mTa武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书7图5校正系统的bode图校正后系统bode如图6源程序：n1=100;d1=[111100]s1=tf(n1,d1);s2=tf([0.9671],[0.2371]);s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)margin(s)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书8图6校正后系统的bode图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求.4．滞后校正（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+100）=－1250处的频率wc’≈0.612rad/s.wc’将作为校正后系统的增益交界频率.（2）确定滞后装置的传递函数Gc=(1+aTs)/(1+Ts)①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出a值.在wc=wc’处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得:20lg|G0(jwc’)|=22.9dB再由20lg1/a=22.9dB计算出a=0.0716②由1/（aT）=1/10·wc’所以当wc’≈0.612rad/sa=0.0716时，可求得武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书9T=228.21s③将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为：，Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab画出校正装置的Bode图如图7源代码：G0=tf([16.331],[228.21]);margin(G0);-25-20-15-10-50Magnitude(dB)10-410-310-210-1100101-90-60-300Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-180deg(at0rad/s)Frequency(rad/s)图7校正系统bode图（3）已校正后系统的开环传递函数为G（s）=G0（s）·Gc(s)G（s）=10(1+16.33s)/[s(s+1)（0.1s+1）(1+228.2s)]利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8源代码:n1=100;武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书10d1=[111100]s1=tf(n1,d1);s2=tf([16.331],[228.21]);s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)margin(s)图8校正后的系统bode图校正后伯德图分析相角裕量γ’=49.7450幅值裕度h’=23.210db用滞后校正装置符合设计题目的要求.校正后的根轨迹，如图9源程序：num=[1633100];den=[228.22511.22293100];rlocus(num,den)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书11-40-30-20-1001020-30-20-100102030RootLocusRealAxis(seconds-1)ImaginaryAxis(seconds-1)图9校正后的根轨迹图校正后的单位阶跃响应，如图10源程序：G=tf([1633100],[228.2251.22293100]);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’);title(‘校正后单位阶跃响应’)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书12图10校正后的单位阶跃响应图-200-1000100200Magnitude(dB)10-410-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(rad/s)校正前校正后校正后校正系统校正前校正系统图11校正前后和校正装置bode图（校正前—红色校正装置—绿色校正后—蓝色）武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书13由图11可看出，系统加入滞后校正装置后，在w0.0229rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了G（jw）的幅值，使系统的wc左移到wc’,使系统的快速性下降.5．仿真及结果校正前系统，如图12图12仿真系统校正前系统的单位阶跃响应如图13图13校正前系统simulink仿真图武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书14校正后的仿真系统，如图14图14校正后的仿真系统校正后的单位阶跃响应图，如图15图15校正后系统simulink仿真图通过simulink仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样，得出结论系统校正完成.参考文献武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书151.王划一;杨西侠自动控制原理20092.邹伯敏自动控制理论20093.胡寿松自动控制原理[外文期刊]20074.王晓燕;冯江自动控制理论实验与仿真20065.黄忠林;周向明控制系统MATLAB计算及仿真实训20066.孙亮MATLAB语言与控制系统仿真20017.薛定宇;陈阳泉基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用1999本科生课程设计成绩评定表姓名性别男专业、班级自动化1303课程设计题目：课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：评定项目评分成绩1．选题合理、目的明确（1