自控实验报告第三次

实验三控制系统串联校正一、实验目的1.了解和掌握串联校正的分析和设计方法。2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验内容1、设计串联超前校正，并验证。2、设计串联滞后校正，并验证。三、实验原理1.系统结构如图所示：图3-1其中（）为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式来实现。2.系统模拟电路图如图：其中，，3.未加校正时()4、加串联超前校正时()，a1给定，，则()5、加串联滞后校正时()，b1给定，，则()四、实验数据1.响应曲线及波特图（1）原系统图3-2原系统的阶跃响应曲线（左为实测曲线，右为仿真，下同）图3-3原系统的波特图（2）超前校正系统图3-4超前校正后系统的阶跃响应曲线图3-5超前校正后系统的波特图（3）滞后校正系统图3-6滞后校正后系统的阶跃响应曲线图3-7滞后校正后系统的波特图2.定量分析控制系统串联校正研究调节时间超调量截止频率想稳定裕度莫稳定裕度原系统5.452245.42571.8828∞超前校正1.909422.60292.3747∞滞后校正7.43045.95940.44855∞五、系统设计给定传递函数()要求设计校正环节，使得系统在()的作用下稳态误差小于0.01，相稳定裕度大于45°，截止频率大于40rad/s。1.设计过程现选择采用超前校正。未加校正时，系统在()作用下的稳态误差，要求，就有，现取定。对于超前校正，最大的超前角发生在新的截止频率处，所以有现取定，原系统在时的幅频特性为-6dB，故校正环节需要在处提供6dB的增益，得到方程：√可以求出，得到校正环节为：()加入校正环节的开环传函为：()()()()()利用Matlab仿真模拟原系统和加入超前校正的系统如下：2.稳态参数定量比较：超调量%截止频率rad/s相稳定裕度°幅稳定裕度dB原系统603118超前校正224450满足题目设计要求。3.绘制原系统和校正后的系统闭环传函阶跃响应如下：运行step(feedback(tf([100],[0.110]),1))得到：图9原系统闭环阶跃响应曲线运行step(feedback(tf([4.544100],[0.0011340.1113410]),1))得到：图10超前校正后系统闭环阶跃响应曲线4.绘制原系统和校正后的系统波特图如下图11原系统波特图图12超前校正后的波特图六．总结从频域来看，超前校正和滞后校正均提高了系统的稳定裕度。然而其作用方式与作用结果是不同的。从结果上看，超前校正增大了系统的截止频率，这使得系统更易受到高频噪声的干扰。而滞后校正使截止频率降低。从作用机理来看，超前校正利用校正器自身的相位超前来拔高系统的相稳定裕度角；而滞后校正是通过提高系统的截止频率来改善稳定裕度的，校正器自身的相位对稳定裕度并没有直接贡献。从时域来看，超前校正和滞后校正都能减小系统的超调量。滞后校正改善超调量的效果特别显著，但是其也增大了系统的调节时间；超前校正虽然在超调量上改善的不如滞后校正多，但却能显著减少系统调节时间。