经典自动控制原理.

1说明1•自动控制原理的电子版内容以胡寿松教授主编的第五版“自动控制原理”为基础,以PowerPoint2000和MATLAB6.5为工具，以帮助教师更好地讲好自控､帮助学生更好地学好自控为目的而制作的。•本课件大部分内容都是以点击鼠标的方式分步出现的，点击鼠标右键选择“定位”，然后再点击“幻灯片漫游”，可进入各章节学习。使用者在使用前应先看看各章说明，即可理解其含意。2•课件3~6为第一章的内容。制作目的是节省画图时间，便于教师讲解。•课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。•课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚，这是最容易出错的地方！•课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就很自然了。•课件11､12､13是直接在结构图上应用梅逊公式，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。说明23说明3•课件17~30为第三章的内容。•课件17~19中的误差带均取为稳态值的5%，有超调的阶跃响应曲线的上升时间为第一次到达稳态值的时间。•课件20要讲清T的求法，T与性能指标的关系。•课件21要说明这是无零点的二阶系统。•课件22要交待Φ(s)的分母s2项的系数，且分子分母常数项相等。•课件28小结中的3个问题答案：1､系统稳定且()()1()()RsEsGsHs；2､非单位反馈输出端定义的误差可通过等效变换后使用；3､系统稳定。4说明4•课件32~42为第四章的内容。•课件32中的‘注意’应在观看‘rltool’后讲解。若不演示‘rltool’也可以。•课件33结论1和2与书中的相同，结论3分为nm，n=m，nm这3种情况介绍，其中n为开环极点数，m为开环零点数。•课件34根轨迹出现后，先介绍图上方的C(s)=6实际是K*=6,图中的3个小方块为K*=6所对应的3个闭环极点，然后验证模值条件和相角条件。•课件35要强调是1+，不能是1-，分子分母中的因子s的系数为1，不能为-1，K*不能为负。•课件41先回顾180o根轨迹的模值方程和相角方程，然后再介绍零度根轨迹的模值方程和相角方程。5说明5•课件44~63为第五章内容•课件44要说明几个问题：1.给一个稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出才是正弦，幅值改变相角改变；2.不稳定的系统输出震荡发散，该振荡频率与输入正弦的频率有无关系？3.不稳定的系统输入改为阶跃时，其输出曲线类似，此时用运动模态来解释。•课件45中的省略号内容为：输入初始角不为零时如何处理，输入为余弦时没必要改为正弦。•课件57种的几点说明内容为：1.增加k值曲线上下平移，2.取不同的值时，修正值不同，详细情况参考课件57。6第一章自动控制的一般概念1-1自动控制的基本原理与方式1-2自动控制系统示例1-3自动控制系统的分类1-4对自动控制系统的基本要求飞机示意图给定电位器反馈电位器8给定装置放大器舵机飞机反馈电位器垂直陀螺仪θ0θc扰动俯仰角控制系统方块图飞机方块图9液位控制系统控制器减速器电动机电位器浮子用水开关Q2Q1cifSM10第二章控制系统的数学模型2-1时域数学模型2-2复域数学模型2-3结构图与信号流图11结构图三种基本形式G1G2G2G1G1G2G1G2G1G2G1G1G21+串联并联反馈122相邻综合点可互换位置、可合并…结构图等效变换方法1三种典型结构可直接用公式3相邻引出点可互换位置、可合并…注意事项：1不是典型结构不可直接用公式2引出点综合点相邻，不可互换位置13引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41请你写出结果,行吗？14G2H1G1G3综合点移动G1G2G3H1错！G2无用功向同类移动G115G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H116信号流图信号流图的基本概念：ex1ax2dx3fx4hx5bcg源节点：只有输出支路的节点，如x1。阱节点：只有输入支路的节点。如x5。混合节点：既有输入支路又有输出支路。前向通路：从源节点开始终止于阱节点，且与任何节点相交不多于一次的通路，如eh、ecdg、adg、adfh。通路增益：通路通过所有支路的支路系数的乘积。回路：从一个节点开始，又终于同一节点的通路，而且与某个点相交不能多于一次，如b、dfc。回路增益：形成反馈回路各支路系数的乘积。不接触回路：互相没有公共节点的回路。17Pk—从R(s)到C(s)的第k条前向通路总增益梅逊公式介绍R-CC(s)R(s)=∑Pk△k△:△称为流图特征式△=其中:—∑La—所有单独回路增益之和∑LbLc—所有两两互不接触回路增益乘积之和∑LdLeLf—所有三个互不接触回路增益乘积之和△k—第k条前向通路的余子式流图特征式△去掉与第k条前向通路相接触的回路增益项后的余项式-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…1△k=1-∑La+∑LbLc-∑LdLeLf+…18R(s)C(s)L1=–G1H1L2=–G3H3L3=–G1G2G3H3H1L4=–G4G3L5=–G1G2G3L1L2=(–G1H1)(–G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H3(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)梅逊公式例R-CH1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)P2=G4G3P1=G1G2G3△1=1△2=1+G1H1C(s)R(s)=?请你写出答案，行吗？19G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(S)P1=1△1=1+G2H2P1△1=?E(s)=1+G2H2+G1G2H3-G1H1G2H2-G1H1(–G2H3)R(s)[]N(s)(1+G2H2)(-G3G2H3)++R(s)E(S)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)C(s)N(s)R(s)E(S)G3(s)G2(s)H3(s)E(S)R(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)P2=-G3G2H3△2=1P2△2=?梅逊公式求E(s)P1=–G2H3△1=1N(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)G3(s)G2(s)H3(s)R(s)E(S)20四个单独回路，两个回路互不接触e1abcdfghC(s)R(s)C(s)R(s)=1––––++前向通路两条信号流图afbgchefhgahfced(1g)–bdabc21第三章线性系统的时域分析法3-1时域性能指标3-2一阶系统时域分析3-3二阶系统时域分析3-4稳定性分析3-6稳态误差计算22h(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%动态性能指标定义1h(t)t调节时间tsh(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间ts23h(t)t上升时间tr调节时间ts动态性能指标定义224h(t)tAB动态性能指标定义3trtptsσ%=BA100%25一阶系统时域分析无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1k,T时间常数(画图时取k=1,T=0.5)单位脉冲响应h(t)=T1e-Ttk(0)=T1K’(0)=T12单位阶跃响应g(t)=1-e-t/Th’(0)=1/Th(T)=0.632h(∞)h(3T)=0.95h(∞)h(2T)=0.865h(∞)h(4T)=0.982h(∞)单位斜坡响应T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)=δ(t)r(t)=ε(t)r(t)=t问1、3个图各如何求T？2、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，ess=？4、求导关系26S1,2=±jωnj0j0j0j0＞1＝10＜＜1＝0±√2-1S1,2=-ωnωnS1,2=-ωn-ωn=-±j√1-2ωnS1,2=ωn2Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2二阶系统单位阶跃响应定性分析j0j0j0j0T11T21＞1＝10＜＜1＝0h(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+ωnt)e-ωtnh(t)=1-cosωnt过阻尼临界阻尼零阻尼sin(ωdt+β)e-ωth(t)=√1-211n欠阻尼27β欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算Φ(s)=s2+2ωns+ωn2ωn2ωnj001时：S1,2=-ωn±j√1-2ωn-ωnωd=ωn√1-2h(t)=1－√1-21e-ωntsin(ωdt+β)π-βωd得tr=令h(t)=1取其解中的最小值，令g(t)一阶导数=0，取其解中的最小值，得tp=πωd由σ%=h(∞)h(tp)－h(∞)100%由包络线求调节时间eh(t)=1－√1-21-ωntsin(t+ωdβ)（0﹤≤0.8）得σ%=e-π×100%21-π/tgβ×100%e28设系统特征方程为：s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0劳思表s6s5s0s1s2s3s41246357(6－4)/2=11(10-6)/2=227124635710(6-14)/1=-8-82412劳思表介绍劳斯表特点4每两行个数相等1右移一位降两阶2劳思行列第一列不动3次对角线减主对角线5分母总是上一行第一个元素7第一列出现零元素时，用正无穷小量ε代替。6一行可同乘以或同除以某正数ε2+8ε7ε-8(2+8)-ε7ε27ε127-8ε29劳思判据系统稳定的必要条件:有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定!系统稳定的充分条件:劳思表第一列元素不变号!若变号系统不稳定!变号的次数为特征根在s右半平面的个数!特征方程各项系数均大于零!-s2-5s-6=0稳定吗？30劳思表出现零行设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0劳思表s0s1s2s3s451756116601劳斯表何时会出现零行?2出现零行怎么办?3如何求对称的根?②由零行的上一行构成辅助方程:①有大小相等符号相反的特征根时会出现零行s2+1=0对其求导得零行系数:2s1211继续计算劳斯表1第一列全大于零,所以系统稳定错啦!!!由综合除法可得另两个根为s3,4=-2,-3③解辅助方程得对称根:s1,2=±j劳斯表出现零行系统一定不稳定31误差定义G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)B(s)输入端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)H(s)1R(s)ˊˊ输出端定义：E(s)=C希-C实=-C(s)R(s)H(s)ˊG(s)R(s)E(s)C(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)G1(s)H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)En(s)=C希-C实=–Cn(s)总误差怎么求？32典型输入下的稳态误差与静态误差系数G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)E(s)=R(s)1+G(s)H(s)1若系统稳定,则可用终值定理求essess=lims1+ksνG0H0R(s)→0sR(s)=R/sr(t)=R·1(t)ess