结构力学第七章.

§7-1概述§7-2力距分配法的基本原理§7-3连续梁和无侧移刚架计算举例§7-4温度改变及支座移动下的计算§7-5有侧移刚架的计算第七章力矩分配法§7-1概述一、力距分配的提出力法解：5个多余约束力。位移法解：五个未知转角。二、力距分配法的要素1.杆端转动刚度ki杆k端的抗弯劲度表示当k截面发生一单位转角时在该截面内产生的弯矩。常见：2.分配系数用位移法研究图示刚架：K端（近端）弯矩其中称为分配系数3.传递系数N端（远端）弯矩——传递弯矩其中称为传递系数4.固端弯矩外来因素作用于无结点位移的刚架（即位移法的基本系——单跨超静定梁系）引起的各杆两端产生的杆端弯矩称为固端弯矩。固端弯矩可以查有关表格求得。返回§7-2力距分配法的基本原理一、单结点转动情况称结点不平衡力距，对结点以逆时针转为正。1.固定状态——只有荷载作用而无结点转动的状态。固端弯矩——只有荷载作用在基本系上时，在各杆端产生的弯矩。2.转动状态分配弯矩：传递弯矩：3.原来状态=固定状态+转动状态最后杆端弯矩整个计算过程可在下面的表格内进行：最后弯矩图二、多结点转动情况方法：逐个结点轮流放松重复单结点转动时的运算，逐步消去刚臂的作用。1.分配系数结点1：结点2：2.传递系数3.固端弯矩4.分配过程列表计算5、最后弯矩图综上所述，力距分配法是以位移法为基础的一种渐近解法，它直接以杆端弯矩为计算对象，经过多次分配传递，逐步消去刚臂的作用，是结点达到平衡，从而求得杆端弯矩，作出弯矩图。返回§7-3连续梁和无侧移刚架计算举例一、刚性支座连续梁计算举例例旋转式起重船的某滑轮轴，l=0.35m，EI=常数，试求轴受力后的弯矩图及支座反力。解：二、无侧移刚架举例例有一单孔钢筋混凝土输水涵洞剖面，沿水流方向取单位宽度进行平面计算，求由于土重及侧向压力作用下的内力。解：利用对称性取结构的一半进行计算1.分配系数2.传递系数3.固端弯矩4.最后弯矩图5.讨论（1）如本题荷载是仅受水压力的作用，也可用力距分配法计算。（2）本题荷载如改为下图所示荷载，用力距分配法计算可画出弯矩图。返回§7-4温度改变及支座移动下的计算用力距分配法计算无结点线位移结构在温度改变及支座移动下的内力时，与在荷载作用下的比较，仅仅是产生固端弯矩的原因不同，其他计算过程完全相同。例图示连续梁，上部温度增高5℃，下部温度增高15℃，A支座产生φA=0.05rad,C支座产生竖直移动的支座沉陷。已知，试作弯矩图解：最后弯矩图返回§7-5有侧移刚架的计算有结点线位移的刚架称为有侧移刚架。力距分配法只能用于无侧移刚架。下面介绍两种与力距分配法有关的计算有侧移刚架的方法。一、附加连杆法=位移法+力距分配法基本未知量：独立的结点线位移基本系：附加连杆后的无侧移刚架用力距分配法求解：建立典型方程求系数解方程叠加弯矩图与位移法同例图示结构在荷载作用下的内力，绘弯矩图。解：取独立结点线位移为基本未知量。用力距分配法求下杆端弯矩，求出用力距分配法求外荷载作用下杆端弯矩，求出原结构的最后弯矩图：最后弯矩图如图所示：二、无剪力分配法图示形式结构特点：竖柱剪力是静定的，横梁无垂直杆轴的相对位移。对这类结构可用无剪力分配法计算：（1）计算各层竖柱剪力，解除杆端抗剪约束，代一约束力，各竖杆都是滑移杆件。（2）各竖杆在杆端剪力等荷载影响下，按一端固定一端滑移杆架计算固端弯矩，横梁仍按一端固定一端简支计算固端弯矩。（3）各竖杆看成是滑移杆件同横梁一起在结点B、C等计算分配系数和传递系数。（4）象无侧移刚架那样完成力距分配，作最后弯矩图。例钢筋混凝土工作桥支架的计算简图，试计算在反对称荷载作用下的杆端弯矩，作弯矩图（EI=常数）。解：利用对称性取半个刚架进行计算1.分配系数：结点B结点D2.传递系数：3.固端弯矩：4.力距分配和传递：5.作最后弯矩图：综合讨论：例图示超静定结构，D支座下沉0.01m，求作弯矩图。解：1.方法的选择2.选用无剪力分配法与力距分配法联合时1）分配系数：结点B结点C2）传递系数：3）固端弯矩4）力距分配和传递：5）作弯矩图：返回