结构化学期中考试

结构化学2012-2013学年下学期期中考试试题一．选择题（20分）1．Cu的光谱基项为2S1/2，则它的价电子组态为哪一个？()(A)s1d10（B）s2d9（C）s2d10（D）s1d9（E)s2d82．通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：()(A)等于真实基态能量(B)大于真实基态能量(C)不小于真实基态能量(D)小于真实基态能量3．对于分子轨道的定义，下列叙述中正确的是：()(A)分子中电子在空间运动的波函数(B)分子中单个电子空间运动的波函数(C)分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)(D)原子轨道线性组合成的新轨道4．下列分子中哪一个顺磁性最大：()(A)N2+(B)Li2(C)B2(D)C2(E)O2-5．下列分子中有纯转动光谱的是：()(A)O2(B)N2(C)H2(D)HCl6．Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是：()(A)3P，3S(B)3P，1S(C)1P，1S(D)3P，1P7．s1p2组态的能量最低的光谱支项是：()(A)4P1/2(B)4P5/2(C)4D7/2(D)4D1/28．组态为s1d1的光谱支项共有：（)(A)3项(B)5项(C)2项(D)4项9．在s轨道上运动的一个电子的总角动量为：()(A)0(B)h23(C)h21(D)h2310．对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是()(A)n2(B)2(l+1)(C)2l+1(D)n-1(E)n-l-1二、简答题（80分）1．组态p2和p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。2.计算He+离子光谱中（E1→En）前三条线的波数。（1eV=8066cm-1）3.将2p+1与2p-1线性组合得到的2px与2py,是否还有确定的能量、确定的轨道角动量、确定的轨道角动量z分量？为什么？4．在极性分子AB中的一个分子轨道上运动的电子，在A原子的A原子轨道上出现的概率为80%，B原子的B原子轨道上出现的概率为20%，写出该分子轨道波函数。5．回答有关Li2+的下列问题：(1)写出Li2+的薛定谔方程；(2)比较Li2+的2s和2p态能量的高低。6．H原子中的归一化波函数121332023111ccc所描述的状态的能量、角动量和角动量的z轴分量的平均值各为多少？121320311和，是H原子的归一化波函数。7.若以z轴为键轴，原子A以轨道dyz，原子B以轨道px，py或pz相重叠，试问原子B中的哪些p轨道与原子A的dyz能有效组成分子轨道？说明理由。8．写出基态Be原子的Slater行列式波函数。9．直链共轭多烯中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104pm，试求该一维势箱的长度。10．(1)写出O2分子的电子结构，分析其成键情况，并解释O2分子的磁性；(2)列出O22-，O2-，O2和O2+的键长次序；(3)有三个振动吸收带：1097cm-1，1580cm-1和1865cm-1，它们被指定为是由O2，O2+和O2-所产生的，指出哪一个谱带是属于O2+的。11、证明若Fˆ=AˆBˆ,[Aˆ,Bˆ]=1,Ψ是算符Fˆ属于本征值λ的本征函数，则AˆΨ是算符Fˆ属于本征值λ-1的本征函数，BˆΨ是算符Fˆ属于本征值λ+1的本征函数。12、写出在价键理论中描述H2分子电子运动状态的符合Pauli原理的完全波函数，并区分单重态和三重态。H2分子有二重态、四重态、或五重态吗？为什么？答案：1.2119pd组态的光谱项为3F,1F,3D,1D,3P,1Pp2组态光谱项为3P,1D,1S选择定则△S=0△L=0,±1所以允许的跃迁是3P→3P,3D1D→1F,1D,1P1S→1P2.2292122cm8066eV1,eV6.13nZEn=-13.61212cm4109700cm48066nn1112cm329100cm)1444(109700EE113cm390000EE114cm411400EE3.4.3012=(0.8)1/2A+(0.2)1/2B5.2021(1)ψψψErεemh0222438(2)能量相同6.2025考虑到波函数的正交性和归一化可得222222233321RcRcRcER为里德堡常数(13.6eV)2022622222622232221222321232221hcchcMhchcchchchcMz7.8.9.120610.(1)O2电子结构为KK(2s2)(2s*2)(32pz2)(2py2)(2pz2)(2py*1)(2px*1)顺磁性分子(2)O22-O2-O2O2+(3)1865cm-111.12.[答]H2分子体系：空间波函数s=a(1)b(2)+a(2)b(1)A=a(1)b(2)–a(2)b(1)自旋波函数1=(1)(2),2=(1)(2)3=(1)(2),4=(1)(2)5=3+4=(1)(2)+(1)(2)6=3–4=(1)(2)–(1)(2)完全波函数单重态Ⅰ=s6三重态Ⅱ=A1Ⅲ=A2Ⅳ=s5