综合分析题答案

综合分析题1、设计资料：屋面材料为石棉水泥波形瓦，干铺油毡一层，20厚木望板，屋面坡度1/2.5，檩条跨度6m，于跨中设一道拉条，水平檩距0.75m，沿坡向斜距0.808m。钢材Q235。永久荷载标准值：石棉瓦（含防水及木基层）0.37kN/m2，檩条（包括拉条、支撑）自重设为0.1kN/m。可变荷载：屋面雪荷载为0.4kN/m2，均布荷载为0.5kN/m2，风荷载较小不考虑，由于检修集中荷载1.0kN的等效均布荷载为2×1/（0.75×6）=0.444kN/m2，小于屋面均布活荷载，故可变荷载采用0.5kN/m2。要求：根据以上条件进行檩条设计。解：（1）内力计算：檩条线荷载：pk=0.37×0.808+0.1+0.50×0.75=0.774kN/mP=1.2×(0.37+0.808+0.1)+1.4×0.50×0.75=1.004kN/mPx=psin21.800=0.373kN/mPy=pcos21.800=0.932kN/m弯矩设计值：Mx=pyl2/8=0.932×62/8=4.19kN.mMy=pxl2/32=0.373×62/32=0.42kN.m(2)截面选择及强度验算选择轻型槽钢[10，如图所示。Wx=34.8cm3，Wymax=14.2cm3,Wymin=6.5cm3,Ix=173.9cm4，ix=3.99cm，iy=1.37cm。计算截面有孔洞削弱，考虑0.9的折减系数，则净截面模量为：Wnx=0.9×34.8=31.30cm3，Wnymax=0.9×14.2=12.78cm3，Wnymin=0.9×6.5=5.85cm3。屋面能阻止檩条失稳和扭转，截面的塑性发展系数γx=1.05，γy=1.20，计算截面a、b点的强度为：σa=Mx/γxWnx+My/γyWnymin=4.19×106/(1.05×31.32×103)+0.42×106/(1.2×5.85×103)=187.2N/mm2215N/mm2σb=Mx/γxWnx+My/γyWnymax=4.19×106/(1.05×31.32×103)+0.42×106/(1.05×12.78×103)=158.7N/mm2215N/mm2(3)挠度计算υy=5/384·(0.774×cos21.80×60004)/（206×103×173.9×104）=33.85mml/150=40mm(无积灰)（4）构造要求λx=600/3.99=150.4200，λy=300/1.37=219.0200故此檩条不可兼作屋面平面内的支撑竖杆或刚性系杆，只可兼作柔性系杆。2、条件：下图所示超静定桁架、两斜杆截面相同，承受竖向荷载P，因竖杆压缩而在两斜杆中产生压力250kN。桁架的水平荷载则使两斜杆分别产生拉力和压力150kN。1）两斜杆在交叉点均不中断。当仅承受竖向荷载时，确定斜杆AD在桁架平面外的计算长度（m）?2）两斜杆在交叉点均不中断。当仅承受水平荷载时，确定斜杆AD在桁架平面外的计算长度（m）?3）两斜杆在交叉点均不中断。同时作用有竖向荷载和水平荷载时，确定斜杆AD在桁架平面外的计算长度（m）?解：1）解：μ=[0.5(1+N0/N)]1/2=[0.5(1+250/250)]1/2=1.0l=2.828，则平面外：l0=μl=2.828m2）解：μ=[0.5(1-3N0/4N)]1/2=[0.5(1-3×150/4×150)]1/2=0.35＜0.5取μ=0.5，l0=μl=0.5×2.828=1.414m3）解：斜杆BC：承受250-150=100kN压力斜杆AD：承受250+150=400kN压力μ=[0.5(1+N0/N)]1/2=[0.5(1+100/400)]1/2=0.791l0=μl=0.791×2.828=2.236m3、设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m，两端铰接，设计轴心压力为1500kN，钢材为Q235-B，截面无削弱。解：（1）肢件的选择设λy=60查表φy=0.807则A≥N/φf=1500000/0.807×215=8645mm2选2[36a查表得A=47.8cm2i1=2.73cmiy=13.96cmI1=455cm4验算：刚度λy=l0y/iy=7500/139.6=53.7[λ]=150φy=0.839,N/φA=1500000/0.839×47.8×2×100=187N/mm2f=205N/mm2(2)确定分肢间距令λox=λy，λ1=0.5λy=26.85则λx=(λ2y-λ2x)0.5=(λ2y-λ2x)0.5=46.5ix=l0x/λx=7500/46.5=161.3则a=2(i2x-i21)0.5=2(161.32-27.32)0.5=318mm取a=320mm验算对虚轴的刚度级稳定性:Ix=2[I1+A(a/2)2]=2×[455+47.8×(32/2)2]=25383.6cm4ix=(Ix/A)0.5=[25383.6/(2×47.8)]0.5=16.3cmλx=l0x/ix=75000/163=46λ0x=[λ2x+λ21]0.5=[462+26.852]0.5=53.3查表φx=0.841N/φxA=1500000/(0.841×47.8×2×100)=186.6N/mm2f=205N/mm2(3)缀板设计l01=λ1i1=26.85×27.3=73.3mmd≥2a/3=213mm，取d=220mmt≥a/40=8mm，取t=10mm即采用缀板为-220×10L1=220+733=953mmKb=2×1/12×10×2203/320=55458.3mm36I1/l1=6×455×104/953=28620mm3缀板与肢件的连接焊缝设计：取hf=8mmlw=200mm综上缀板式格构截面肢件为2[36a，缀板为-320×220×10。4、如图所示两槽钢组成的缀板柱，柱长7.5m，两端铰接，设计轴心压力为1500kN，钢材为Q235-B，截面无削弱。设计该缀板柱柱脚。（1）计算底面尺寸：故采用的钢板，设锚栓的直径为，则螺栓孔的直径为。螺栓构造如下图所示。（2）确定底板厚度：区格①：区格②：区格③：板厚：，故取（3）靴梁设计：取故每条焊缝的长度：故靴梁高度取450mm。（4）验算靴梁抗弯抗剪承载力：区格①所受的力与其范围内的力近似由靴梁承受故满足要求。5、某焊接字形截面简支梁楼盖主梁，跨中截面尺寸如图(b)所示，梁端尺寸如图（c），截面无孔眼削弱。梁整体稳定有保证。承受均布永久荷载标准值gk=40kN/m（包括梁自重）和可变荷载设计值qk=45kN/m。两种荷载作用在梁的上翼缘板上。钢材为Q235B、F。①试求梁变截面的理论位置，并画出实际变截面位置。②若梁的翼缘与腹板采用角焊缝连接，手工焊、E43型焊条，试设计焊缝。解：①（一）截面几何特征：1、改变前截面几何特征：2、改变后截面几何特征：（二）确定截面理论断点位置在离支座z处（图a）截面的弯矩设计值为：按抗弯强度条件，截面改变后所能抵抗的弯矩设计值为：由取或；为了避免因翼圆截面的突然改变而引起该处较大的应力集中，应分别在宽度方向两侧做成坡度不大于1：2.5的斜面（图c），因而时间边截面拼接的对接焊缝位置到梁端的距离为：梁截面理论变截面和实际变截面位置及形状如图（c）。（三）在处改变梁翼缘截面后的补充验算：1、在处腹板计算高度边缘处折算应力验算：在处截面的弯矩设计值在处截面的剪力设计值为：腹板计算高度边缘处的弯曲正应力为：腹板计算高度边缘处的剪应力为：梁的翼缘改变后折算应力为：2、翼缘截面改变后梁的整体稳定性验算由于在本题中，梁整体稳定性有保证，所以不需要计算截面改变后梁的整体稳定性。3、翼缘截面改变后梁的刚度验算对于改变翼缘截面的简支梁，在均布荷载或多个集中荷载作用下，其挠度可采用如下近似计算公式：综上：梁在处改变翼缘是满足要求的。②（一）焊缝的构造要求：所以取（二）梁端至翼缘截面改变处焊缝强度计算：最大剪力发生在梁端，剪力设计值为：由剪力产生的焊缝中水平力为：由均布荷载产生的焊缝中竖向力为：焊缝强度验算为：（三）翼缘截面改变处至另一支座端焊缝强度计算：最大剪力发生在梁端，剪力设计值为：由剪力产生的焊缝中水平力为：焊缝强度验算为：故焊缝强度能满足要求。6、某单层工业厂房为钢结构，厂房柱距21m，设置有两台重级工作制的软钩桥式起重机，起重机每侧有四个车轮，最大轮压标准值Pkmax=355kN,起重机轨道高度hR=150mm。每台起重机的轮压分布如图a所示。起重机梁为焊接工字形截面如图b所示，采用Q345C钢制作，焊条采用E50型。图中长度单位为mm。(1)在竖向平面内，起重机梁的最大弯矩设计值Mmax=14442.5kN.m。试问，强度计算中，仅考虑Mmax作用时起重机梁下翼缘的最大拉应力设计值。解：梁需考虑疲劳，γx取1.0。Mx/γxWnx=14442.5×106/(1.0×5858×104)=246.5N/mm2(2)在计算起重机梁的强度、稳定性及连接强度时，应考虑由起重机摆动引起的横向水平力。试问，作用在每个起重机轮处由起重机摆动引起的横向水平力标准值Hk(kN)。解：Hk=αPkmax=0.1×355=35.5kN(3)在起重机最大轮压作用下，试问，起重机梁在腹板计算高度上边缘的局部压应力设计值。解：动力系数取1.1，分项系数为1.4.F=1.1×1.4×355×103N=546.7×103Nlz=a+5hy+2hR=50+5×45+2×150=575mmσc=ψF/twlz=1.35×546.7×103/(18×575)=71.3N/mm2(4)假定起重机梁采用突缘支座，支座端板与起重机梁腹板采用双面角焊缝连接，焊缝高度hf=10mm。支座剪力设计值V=3141.7kN。试问，该角焊缝的剪应力设计值为多少？解：lw=2425-2×10=2405mmτf=V/(2hf×0.7lw)=3041.7×103/(2×10×0.7×2405)=90.3N/mm2(5)起重机梁由一台起重机荷载引起的最大竖向弯矩标准值Mkmax=5583.5kN.m试问，考虑欠载效应，起重机梁下翼缘与腹板连接处腹板的疲劳应力幅为多少？解：αf=0.8.W腹=Ix/(1444-30)=(8504×107)/(1444-30)=6014×104mm3αf·Δσ=αf·Mkmax/W腹=0.8×5583.5×106/(6014×104)=74.3N/mm2