高中数学必修1.2.4.5综合测试题及答案

高中数学必修1.2.4.5综合测试题一、选择题：1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ABAU则BCU）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2.如果函数2()2(1)2fxxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3aB、3aC、a5D、a53.要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A．向左平移23个单位B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位4.圆1C：222880xyxy与圆2C：224420xyxy的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离5.下列各组函数是同一函数的是（）①3()2fxx与()2gxxx；②()fxx与2()gxx；③0()fxx与01()gxx；④2()21fxxx与2()21gttt。A.①②B、①③C、③④D、①④6.已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．322D．13187.已知a，b满足：||3a，||2b，||4ab，则||ab()A．3B．5C．3D．108.若定义运算bababaab，则函数212loglogfxxx的值域是（）A0,B0,1C1,DR9.直线3440xy被圆22(3)9xy截得的弦长为（）A．22B．4C．42D．210.如上图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A．1CC与1BE是异面直线B．AC平面11ABBAC．11//AC平面1ABED．AE，11BC为异面直线，且11AEBCA1B1C1ABEC二、填空题11.过点(0,1),(2,0)AB的直线的方程为.12.已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为.13.函数24xxy的定义域为.14.已知圆C经过点(0,6),(1,5)AB，且圆心坐标为(,1)aa，则圆C的标准方程为．15.给出下列五个命题：①函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；②函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数④若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题16.已知集合{|121}Axaxa，{|01}Bxx，若AB，求实数a的取值范围。17.已知数列}{na满足：111,2nnaaan且.（1）求432,aaa，（2）求数列}{na的通项na18.已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（1）化简f（2）若31cos()25，求f的值19.如图，三棱柱111ABCABC，1AA底面ABC，且ABC为正三角形，16AAAB，D为AC中点．(1)求三棱锥1CBCD的体积；(2)求证：平面1BCD平面11ACCA；(3)求证：直线1//AB平面1BCD．ABCA1B1C1D20.已知关于,xy的方程22:240Cxyxym．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆22812360xyxy外切，求m的值；（3）若圆C与直线:240lxy相交于,MN两点，且455MN，求m的值．高中数学必修1.2.4.5综合测试题参考答案1-10AADACCDBCD11.220xy12.(0,9)13.),2()2,4[14.223225xy15.①④16.解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2（2）当A时，有2a+1a-1a-2又AB，则有2a+10a-11或1a-a22或12a-a22或由以上可知1a-a22或17.解：(1)2123422,415;1119aaaaa同理，，21324312(2)22232421223121221nnnaaaaaaaanannnnn以上等式相加得：18.解：（1）3sin()cos()tan()22tan()sin()f(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（2）∵31cos()25∴1sin5从而1sin5又为第三象限角∴226cos1sin5即()f的值为26519.解：(1)∵ABC为正三角形，D为AC中点,∴BDAC,由6AB可知，3,33CDBD，∴19322BCDSCDBD．又∵1AA底面ABC，且16AAAB，∴1CC底面ABC，且16CC，∴111933CBCDBCDVSCC．(2）∵1AA底面ABC,∴1AABD．又BDAC，∴BD平面11ACCA．又BD平面1BCD，∴平面1BCD平面11ACCA．(3)连结1BC交1BC于O，连结OD，在1BAC中，D为AC中点，O为1BC中点，所以1//ODAB，又OD平面1BCD，∴直线1//AB平面1BCD．20.解：（1）方程C可化为myx5)2()1(22，显然5,05mm即时时方程C表示圆．（2）由（1）知圆C的圆心为(1,2)，半径为5m，22812360xyxy可化为22(4)(6)16xy，故圆心为(4,6)，半径为4．又两圆外切，所以22(41)(62)54m，即554m，可得4m．（3）圆C的圆心(1,2)到直线:240lxy的距离为5121422122d，由45,5MN则12525MN，又2221()2rdMN，所以225255()(),55m得4m．