误差模拟试卷一

1学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------《误差理论与数据处理》模拟试卷一考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：100分。题号一二三四五总分得分评阅人注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。得分一、填空题（共20空，每空1分，共20分）1、现代误差理论的标志是。2、按测量条件是否发生变化，测量分和两大类。3、马利科夫准则用于发现系统误差，阿卑一赫梅特准则用于发现系统误差。4、在近似数加减运算时，各运算数据以位数最少的数据位数为准，其余各数据要多取一位数字；在近似数乘除运算时，各运算数据以位数最少的数据位数为准，其余各数据要多取一位数字。5、用一只0.25级，量程100V的电压表测量直流电压，产生的绝对误差≤__伏。6、最小二乘法应用的前提条件是测量误差无偏、、服从分布。7、若测量列中不包含系统误差和粗大误差，服从正态分布的随机误差均具有以下四个特征：、、、。8、系统误差为在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的与被测量的之差。9、将3.1350和3.1450及3.1451保留3位有效数字后为，，。10、回归分析中，总的离差平方和表达式为S。2得分二、判断题（共10小题，每小题1分，共10分）1、B类不确定度评定中，已知置信区间半宽a和对应于置信水平的包含因子k，则B类标准不确定度)(xuB=ak。（）2、函数随机误差公式与随机误差合成公式形式相同，但意义不完全一致。（）3、不确定度理论将逐步取代经典误差理论而成为测量数据处理的唯一手段。（）4、多元线性回归中，偏回归平方和最小的那个变量是所有变量中对y作用最小的一个。（）5、A类评定的不确定度对应于随机误差。（）6、分贝误差是用对数形式来表示的相对误差。（）7、等精度最小二乘估计量的矩阵表达式为LAAAXTT1)(。（）8、回归分析中，回归值的波动大小不仅与残余标准差有关，而且还取决于试验次数n及自变量x的取值范围。n越大，回归值的波动愈小。（）9、可用直线检验法或二阶表差法检验的曲线回归方程都可以通过变量代换转为直线回归方程。（）10、两个变量均有误差时，通常采用戴明推广的最小二乘法求回归直线。（）得分三、单选题（共10小题，每小题2分，共20分）1、下列哪种方法不适宜用于减小或消除恒值系统误差（）A、代替法B、对称法C、抵消法D、交换法2、一元线性回归分析中，回归平方和的定义是：（）A、NttyyU12)ˆ(B、NtttyyU12)ˆ(C、NttyyU12)ˆ(D、NttyyU12)(3、测量次数很少时，采用（）准则判别测量列中的粗大误差。A、莱以特准则B、罗曼诺夫斯基C、格罗布斯准则D、狄克松准则学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------3学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------4、用矩阵表示最小二乘法的正规方程，正确的是（）A、0VATB、0AVC、0VVTD、0LAT5、误差分布的检验方法中，（）可用于一般分布检验。A、2检验法B、夏皮罗-威尔克检验法C、偏态系数检验法D、峰态系数检验法6、伏安法测电阻时，由于电压表、电流表本身内阻的影响产生系统误差，其中采用外接法时的绝对误差为（）A、ARRxB、VRRxC、VARRRxD、xVxRRRRx27、已知xyyxz3，，且已知x的测量标准差为x，则z的标准差z为（）A、xz4B、xz16C、xz2D、xz108、单次测量时，测量值的实验标准差可用（）方法估算。A、极差法B、最大误差法C、最大残差法D、别捷尔斯法9、对某回归直线方程进行F检验，EELLVQVQF1，QUVQVUF2得到检验结果为：1F不显著，2F显著，则说明：（）A、回归模型选择好，且残余误差小；B、回归模型选择不好，但残余误差小；C、回归模型选择好，但残余误差大；D、回归模型选择不好，且残余误差大。10、以下方法可用于发现组间系统误差的是（）A、马利科夫准则B、不同公式计算标准差比较法C、阿卑一赫梅特准则D、计算数据比较法4得分四、简答题（共5小题，每小题4分，共20分）1、试推导3准则在测量次数10n时不可用于判别测量列中的粗大误差。2、已知65432fedcaby，且已知a、b、c、d、e、f的值及)(auc、)(buc、)(cuc、)(duc、)(euc、)(fuc，试求y的相对合成标准不确定度yyuc)(。学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------53、测量范围上限为19600N的工作测力计（拉力表），在标定示值为14700N处的实际作用力为14778.4N，试计算此测力计在该刻度点的引用误差。4、试推导无限多次测量时，算术平均值x将趋近于真值0L。5、已知nxxxy21，且ix与jx正相关，试写出函数系统误差公式及函数随机误差公式。学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------6学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------得分五、计算题（共2小题，共30分）1、对某一轴径等精度测量9次，得到下表数据，假定该测量列不存在固定的系统误差，请求测量结果。（共18分）序号mm/ilmm/iv22mm/iv124.774224.778324.771424.780524.772624.777724.773824.775924.774（1）计算算术平均值x，计算结果保留5位有效数字；（2分）（2）写出残余误差公式并计算残余误差，计算结果填入上表，并完成表格中其它空项；（4分）（3）请采用马利科夫准则判断测量列中是否存在线性系统误差；（2分）（4）请采用贝塞尔公式计算单次测量的标准差，计算结果保留2位有效数字；（2分）（5）请采用格罗布斯准则判别测量列中是否存在粗大误差，其中11.2)05.0,9(0g；（4分）（6）试计算算术平均值的标准差，计算结果保留1位有效数字；（2分）（7）请计算算术平均值的极限误差，其中31.2)8(05.0t，计算结果保留1位有效数字；（1分）（8）请写出最终的测量结果L。（1分）7学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------82、某测量过程误差方程式及相应的标准差如下：02.0)3(80.1001.0)2(60.801.0)(40.6321322121211xxvxxvxxv试求1x、2x的最小二乘法处理正规方程的解。（共12分）要求：（1）写出正规方程表达式；（3分）（2）确定各式的权值；（2分）（3）计算正规方程的各系数；（5分）（4）计算最小二乘处理结果，计算结果保留2位有效数字。（2分）学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------