说课稿---椭圆的标准方程的定义

大大连连市市第第六六届届中中小小学学教教师师教教育育技技术术应应用用技技能能说说课课大大赛赛——文文稿稿１１椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程((说说课课稿稿))尊尊敬敬的的各各位位评评委委、、老老师师，，大大家家好好！！我我是是我我是是中中学学多多媒媒体体组组2244号号，，请请大大家家看看一一段段录录像像------22000033年年1100月月1155日日99时时我我国国首首位位航航天天员员杨杨利利伟伟乘乘坐坐的的““神神舟舟””五五号号载载人人飞飞船船，，在在酒酒泉泉卫卫星星发发射射中中心心成成功功升升空空。。随随着着那那一一声声冲冲天天而而起起的的火火光光和和共共鸣鸣，，它它顺顺利利地地进进入入了了预预定定轨轨道道。。它它升升起起的的不不仅仅是是载载人人飞飞船船，，还还有有中中国国人人的的骄骄傲傲与与自自信信！！今今天天，，天天宫宫一一号号和和神神舟舟九九号号的的对对接接成成功功，，标标志志着着我我国国航航天天事事业业又又步步入入了了一一个个新新的的里里程程碑碑，，那那么么卫卫星星绕绕地地球球运运行行的的轨轨道道------椭椭圆圆就就是是我我今今天天说说课课的的主主题题，，我我今今天天说说课课的的题题目目是是““椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程””一一、、教教材材分分析析椭椭圆圆及及其其标标准准方方程程是是人人教教版版选选修修22--11第第二二章章第第一一节节的的第第一一课课时时，，是是本本章章的的起起始始课课，，从从知知识识上上讲讲，，是是对对坐坐标标法法研研究究几几何何问问题题的的又又一一次次实实际际运运用用，，同同时时也也是是进进一一步步研研究究椭椭圆圆几几何何性性质质的的基基础础..从从方方法法上上讲讲，，它它为为进进一一步步研研究究双双曲曲线线、、抛抛物物线线提提供供了了基基本本模模式式和和理理论论基基础础，，因因此此本本节节课课具具有有承承前前启启后后的的作作用用，，是是本本章章的的重重点点内内容容。。二二、、学学情情分分析析高高二二学学生生通通过过直直线线与与圆圆的的方方程程一一章章的的学学习习，，已已具具备备一一定定的的分分析析与与归归纳纳能能力力..初初步步掌掌握握了了解解析析几几何何的的基基本本思思想想与与方方法法,,初初步步具具备备了了数数形形结结合合思思想想方方法法考考察察问问题题的的能能力力。。但但学学生生仍仍对对坐坐标标法法解解决决几几何何问问题题存存在在疑疑虑虑，，并并且且计计算算能能力力较较弱弱，，因因此此在在方方程程的的推推导导中中会会遇遇到到障障碍碍，，成成为为本本节节的的难难点点。。三三、、教教学学目目标标分分析析（（一一））知知识识与与技技能能目目标标：：掌掌握握椭椭圆圆的的定定义义及及其其标标准准方方程程..（（二二））过过程程与与方方法法目目标标：：经经历历公公式式的的推推导导过过程程，，体体会会数数形形结结合合的的数数学学思思想想，，掌掌握握解解析析法法研研究究几几何何问问题题的的一一般般方方法法，，注注重重探探索索能能力力的的培培养养。。在在这这个个环环节节，，为为了了深深入入持持久久地地使使学学生生记记住住并并领领会会求求轨轨迹迹方方程程方方法法和和步步骤骤，，我我精精心心地地设设计计了了五五个个字字：：建建设设现现（（限限））代代化化（（三三））情情感感、、态态度度和和价价值值观观目目标标：：通通过过课课堂堂活活动动参参与与，，获获得得成成功功的的体体验验，，激激发发学学生生学学习习数数学学的的兴兴趣趣，，提提高高学学生生审审美美情情趣趣，，培培养养学学生生勇勇于于探探索索，，敢敢于于创创新新的的科科学学的的精精神神，，逐逐步步养养成成科科学学严严谨谨的的学学习习态态度度。。四四、、教教学学重重点点与与难难点点11、、重重点点：：感感受受建建立立曲曲线线方方程程的的基基本本过过程程，，掌掌握握椭椭圆圆的的定定义义和和标标准准方方程程及及其其推推导导方方法法。。22、、难难点点：：椭椭圆圆的的标标准准方方程程的的推推导导大大连连市市第第六六届届中中小小学学教教师师教教育育技技术术应应用用技技能能说说课课大大赛赛——文文稿稿２２五五、、教教学学过过程程主主要要采采用用探探究究式式教教学学方方法法，，教教学学中中借借助助的的信信息息技技术术有有：：pppptt演演示示文文稿稿和和几几何何画画板板等等实实现现计计算算机机辅辅助助教教学学，，突突破破本本课课的的教教学学重重点点和和难难点点本本课课分分成成六六个个步步骤骤来来进进行行，，即即设设置置情情境境，，导导入入新新课课归归纳纳概概念念，，完完善善定定义义启启发发引引导导，，推推出出方方程程、、拓拓展展引引申申，，对对比比分分析析范范例例教教学学，，巩巩固固练练习习归归纳纳小小结结，，布布置置作作业业下下面面我我将将从从以以下下的的三三个个切切入入点点，，介介绍绍一一下下信信息息技技术术在在本本课课教教学学中中的的整整合合（（一一））在在导导入入新新课课方方面面，，由由于于本本节节课课是是本本章章中中的的第第一一课课时时，，学学生生对对椭椭圆圆的的认认识识还还很很肤肤浅浅，，但但是是多多媒媒体体的的技技术术能能有有效效的的调调动动学学生生的的视视觉觉直直观观功功能能，，弥弥补补传传统统数数学学教教学学的的不不足足，，化化抽抽象象为为具具体体，，把把难难以以理理解解的的内内容容或或不不轻轻易易观观察察到到的的事事物物，，充充分分显显示示出出来来，，因因此此我我首首先先插插入入了了图图片片情情境境11，，由由图图片片认认识识椭椭圆圆，，并并由由此此提提出出如如何何精精确确地地设设计计、、制制作作、、建建造造出出现现实实生生活活中中这这些些椭椭圆圆形形的的物物件件呢呢？？情情境境22，，由由动动画画了了解解椭椭圆圆————行行星星绕绕地地球球运运行行的的模模拟拟动动画画；；情情境境33：：由由录录像像引引入入椭椭圆圆，，通通过过英英雄雄杨杨利利伟伟的的英英姿姿引引出出一一段段录录像像————33DD模模拟拟全全过过程程的的一一个个片片段段；；既既而而提提问问：：什什么么是是近近地地点点？？什什么么是是远远地地点点？？飞飞船船运运行行的的轨轨道道————椭椭圆圆是是如如何何形形成成的的？？它它的的定定义义是是什什么么？？飞飞船船运运行行的的轨轨迹迹方方程程又又是是怎怎样样的的呢呢？？引引人人课课题题。。这这样样设设置置，，能能激激发发学学生生的的求求知知欲欲望望，，并并增增强强学学习习兴兴趣趣，，加加深深对对椭椭圆圆的的认认识识。。同同时时使使学学生生了了解解到到不不论论是是科科学学实实验验、、天天体体运运动动，，还还是是日日常常生生活活中中，，椭椭圆圆是是一一种种常常见见的的几几何何模模型型，，因因此此研研究究椭椭圆圆，，研研究究它它的的几几何何特特征征，，是是很很有有必必要要的的。。（（二二））归归纳纳概概念念，，完完善善定定义义本本环环节节是是本本课课的的重重点点，，虽虽然然高高二二学学生生具具有有一一定定的的逻逻辑辑思思维维能能力力，，但但是是获获取取知知识识的的主主要要渠渠道道仍仍然然是是直直观观感感知知，，因因此此我我决决定定首首先先从从画画圆圆开开始始，，把把一一个个定定点点变变为为两两个个定定点点，，类类比比圆圆的的定定义义提提出出：：到到两两定定点点的的距距离离等等于于定定长长的的点点的的轨轨迹迹是是什什么么？？扣扣住住主主题题。。这这时时，，我我没没有有用用课课本本的的在在画画板板上上画画椭椭圆圆的的做做法法，，我我大大胆胆的的启启用用了了几几何何画画板板，，因因为为它它能能在在变变动动的的状状态态下下揭揭示示不不变变的的数数学学关关系系，，它它的的最最大大特特点点是是动动态态性性,,请请看看我我用用几几何何画画板板画画椭椭圆圆的的过过程程课课堂堂实实录录11（（几几何何画画板板））引引出出定定义义。。教教师师打打开开几几何何画画板板，，和和学学生生一一起起按按照照坐坐标标法法的的步步骤骤----建建系系、、设设动动点点、、设设定定数数据据，，将将细细绳绳的的两两端端固固定定在在两两个个定定点点21,FF两两点点上上，，当当绳绳长长大大于于两两点点间间的的距距离离时时，，用用铅铅笔笔把把绳绳子子拉拉紧紧，，使使铅铅笔笔慢慢慢慢移移动动，，画画出出一一个个椭椭圆圆．．并并让让学学生生探探索索22个个问问题题：：11、、在在作作图图时时，，视视笔笔尖尖为为动动点点MM，，，，动动点点到到两两个个定定点点的的距距离离之之和和12||||MFMF与与绳绳长长有有什什么么关关系系？？22、、你你能能据据此此概概括括出出椭椭圆圆的的定定义义吗吗？？当当学学生生探探索索出出12||||MFMF始始终终与与绳绳子子的的长长度度相相等等即即椭椭圆圆上上的的点点到到两两个个定定点点的的距距离离之之和和为为一一个个常常数数这这一一结结论论时时，，。。然然后后学学生生分分析析归归纳纳出出椭椭圆圆的的定定义义““平平面面内内与与两两个个定定点点1F、、2F的的距距离离的的和和等等于于常常数数（（大大于于21FF））的的点点的的轨轨迹迹叫叫做做椭椭圆圆””，，并并展展示示课课堂堂实实录录22（（几几何何画画板板））来来大大连连市市第第六六届届中中小小学学教教师师教教育育技技术术应应用用技技能能说说课课大大赛赛——文文稿稿３３说说明明，，为为什什么么定定义义中中要要加加上上条条件件““此此常常数数大大于于21FF””，，是是因因为为若若此此常常数数等等于于或或小小于于21FF时时，，轨轨迹迹为为一一条条线线段段或或无无轨轨迹迹。。从从而而完完善善了了椭椭圆圆的的定定义义，，突突出出了了本本节节课课的的重重点点这这一一环环节节的的设设计计是是以以活活动动为为载载体体，，通通过过画画椭椭圆圆，，展展示示椭椭圆圆的的形形成成过过程程，，使使学学生生直直观观感感知知和和分分析析出出椭椭圆圆上上的的点点所所满满足足的的几几何何条条件件，，同同时时在在问问题题的的引引领领下下，，学学生生自自己己通通过过观观察察、、归归纳纳概概括括出出椭椭圆圆的的定定义义，，培培养养学学生生抽抽象象思思维维、、归归纳纳概概括括的的能能力力。。体体现现了了““为为了了学学生生的的发发展展””有有利利于于学学生生高高级级思思维维能能力力和和创创新新能能力力的的培培养养（（三三））启启发发引引导导，，推推出出方方程程在在这这个个环环节节，，由由前前面面的的几几何何画画板板的的演演示示，，我我精精心心地地设设计计了了五五个个字字：：建建设设现现（（限限））代代化化，，这这样样做做是是为为了了深深入入持持久久地地使使学学生生记记住住并并领领会会求求轨轨迹迹方方程程方方法法和和步步骤骤，，这这样样做做使使学学生生自自然然化化解解了了在在推推导导方方程程中中遇遇到到的的障障碍碍，，水水到到渠渠成成地地化化解解了了难难点点。。以以经经过过椭椭圆圆焦焦点点FF11FF22的的直直线线为为xx轴轴，，线线段段FF11FF22的的中中垂垂线线为为yy轴轴，，建建立立直直角角坐坐标标系系xxooyy。。设设MM（（xx，，yy））是是椭椭圆圆上上任任一一点点，，设设椭椭圆圆的的焦焦距距为为22cc，，点点MM与与两两焦焦点点的的距距离离之之和和为为常常数数22aa。。故故椭椭圆圆的的两两焦焦点点坐坐标标分分别别为为FF11((--cc,,00))和和FF22((cc,,00))由由椭椭圆圆的的定定义义得得（（aacc））22aa||||21MFMF（（aacc））22aa||||21MFMF移项，得平平方方化化简简，，得得再再平平方方化化简简，，得得两两边边同同时时除除以以，，六六、、评评价价和和反反思思11、、这这节节课课围围绕绕““认认识识椭椭圆圆→→画画椭椭圆圆→→定定义义椭椭圆圆→→推推导导椭椭圆圆方方程程→→椭椭圆圆方方程程知知识识讲讲解解→→椭椭圆圆方方程程知知识识运运用用””这这一一主主线线展展开开。。22、、教教学学中中学学生生通通过