课堂教学可以“原生态”以“面积的意义”教学为例

课堂教学可以“原生态”——以“面积的意义”教学为例对于原生态课堂，有人说是一支粉笔、一张嘴，不使用现代教学设备，重返教学原初状态的本色课堂；也有人认为是师生没有虚假互动，真实、自然的常态课堂；还有人说是以人为本、发挥学生学习主体地位、追求师生生命和谐发展、回归教育本质的课堂……对一线教师而言，原生态课堂是最自然的课堂，也是最儿童的课堂，即坚持儿童立场、立足于儿童的知识与经验、遵循儿童身心发展规律。原生态课堂是最学科的课堂，即追寻学科本源、凸显学科本质，数学课必须要有“数学味”。原生态课堂是最低碳的课堂，即媒体技术的使用、环境的创设、课程资源的利用应该追求简单实用，做到低成本、低能耗、高效益。●教前思考苏教版三年级“面积的意义”是一节典型的几何初步知识概念课。要实现学生积极主动学习，必须准确了解学生的认知起点、学生已积累了哪些可用的数学经验。纵观教材的编排，学生已经认识了简单的立体图形、平面图形和平面图形的周长，积累了图形平移、旋转的知识。在教学中，有两种设计思路被广泛运用。一是从观察、手摸课本面、课桌面、黑板面等物体的“面”和对这些“面”大小的直觉比较来认识“面”和“面积”。这样，学生能充分感受到数学来源于生活，“面”和“面的大小”（面积）是具体的、可感知的。二是从“做镜框、装玻璃”等问题情境或“图形涂色、描边线比赛”等游戏活动人手，学生能形象地感知“周长”和“面积”的不同，从而建构起“周长”是“线”、“面积”是“片”的概念表象。从实际教学来看，这两种思路简便易行，成本较低，挺“原生态”的。不过，细细琢磨之后，又觉得有些问题值得深思。比如，第一种思路在学生的头脑中易于产生感官刺激的实在的“面”，而较少形成抽象的“面”，学生对“面积”的认识只是建立在哪个“面”大些、哪个“面”小些的相对意义上，并没有指向“面积”的本质意义——物体表面或平面图形本身固有的、确定的大小（量的规定性）。同时，这样开课缺乏联系的眼光，未能将学生对“面”和“面积”的学习置于一个适合的、学生已有的数学知识与经验背景中，概念意义的形成和掌握缺少必要的支撑，学生难以建构起有关面积的概念网络。而第二种思路，学生虽然形象地感知了“周长”和“面积”的不同，建构起了“周长”是“线”、“面”是“片”的概念表象，但有的学生可能不明白数学上的“面”从何而来，或者数学上的“面”是什么？学生的知识与经验世界存在断层。因此，在课前我不断思考，三年级学生学习“面积的意义”，有没有什么教学途径可以让他们直观地感知“面”，如何有意识让学生接触、领悟一些基本的数学思想、逐步发展学生的基本数学活动经验，怎样让学生发现、建构“面”的概念体系，如何有意识地让学生接触、领悟一些基本的数学思想方法？于是，在不使用电教媒体的状态下，我尝试以常规教学手段帮助学生最自然、晟本质地理解数学概念。●教学实录一、着眼基础，直观操作生成“面”。1．演示移“点”成“线”。师：在第3单元我们曾经学过平移与旋转，请大家用动作比画一下什么是平移，什么是旋转？（学生用手势表示平移和旋转）师：大家用两个简单的动作就把不同数学概念的意思表达出来了，真不简单！请看这个方格图（出示挂图，教师用红粉笔在图1上点上一个点），图中有一个小红点，请你将这个红点向上平移10厘米。（学生在图中点出平移后的小红点）师：画出这个小红点平移的路线，我们得到什么呢？生：小红点平移的路线是一条10厘米长的线段。（学生画出线段，即图2）师：“点”的平移形成一条线。（板书：线）2．平移“线段”形成“面”。师：我们再将这根线段向右平移20厘米，这根线段移到什么位置了呢？（学生示意）“线段”平移时就像一把刷子慢慢往右边刷过去，想一想被“刷”过的部分是什么样子？生：应该是个长方形。（教师拿出一把10厘米宽的排刷，从左到右在方格图上“刷”出一个长方形，即图3）师：线段的“平移”就形成了一个长方形的“面”。（板书：面）师：你能在这个方格图上“刷”一个比这个长方形小的面吗？再“刷”一个比这个长方形大的面。（学生用刷子分别刷出一个2格的小长方形和一个12格的大长方形，即图4）师：这两个大小不同的长方形的“面”，分别可以看成是哪条线段平移“刷”出来的呢？学生在小组交流中指出，长方形的“面”分别是其中一条长或宽“平移”而成的。二、描述大小，联系实际学习“面积”。1．通过操作，感知物体表面大小，理解“面积”的意义。师：（指着方格图）我们在方格图上刷出了三个长方形的面，为了便于比较，给它们分别编个号吧（老师在图上分别添加1、2、3）。现在你看出哪个面最大？哪个面最小吗？生：3号长方形的面最大，1号长方形的面最小。师：看来“面”是有大有小的。对照图形，你能描述一下这三个长方形的面各有多大吗？生：1号长方形的面占了2个方格，2号长方形的面占了8个方格，3号长方形的面占了12个方格。师：每一个“面”自身的大小，在数学上就叫作它的面积。今天，我们大家一起研究“面积”（教师边讲边板书：面积——“面”自身的大小）。“面”无处不在，我们周围就有很多。找一找，摸一摸，说说你找到了哪些面？生：桌面、课本封面、文具盒盖子面、黑板面……（学生说一个摸一个，感知不同的“面”，体会每一个“面”的大小）师：我们找到了这么多的“面”，你能举个例子说说什么是它的面积吗？生1：数学书的封面是一个长方形的面，它的大小就是数学书封面的面积。生2：我们的课桌面是个绿色长方形面，绿色面的大小就是课桌面的面积。生3:黑板是一个长方形的面，黑色面的大小就是黑板的面积。生4:教室墙上石英钟的钟面是一个圆，圆玻璃面的大小就是钟面的面积。师：现在，大家在身边找两个不同的“面”，比较一下它们面积的大小。生1：黑板面的面积比课桌面的面积大很多。生2:文具盒盖子面的面积比数学书封面的面积小一些。生3:钟表面的面积比数学书封面的面积大一些，比黑板面的面积小得多。师：请同学们拿出练习纸，看第一题：用红色的水彩笔涂出图形的“面”。请男同学涂1号图形（小三角形），女同学涂2号图形（稍大一些的平行四边形）。（学生涂，教师巡视）师：为什么男同学普遍比女生涂得快？生：因为2号图形的面积比1号图形的面积大。2．联系生活，说一说“面积”的应用。师：不管是物体的表面还是平面图形的面，自身的面积都有大有小。想一想，日常生活中我们做哪些事要考虑面积？同学们先在小组内讨论，然后选出代表汇报。学生讨论后汇报：买房、铺地、油漆墙壁、安装玻璃、包书、买桌布和窗帘、裁制衣服等都需要考虑面积问题。师：看来，面积在日常生活中的应用还是很普遍的。课后，请同学们留心观察，把你所见到的与面积有关的生活现象和其他同学交流，好吗？三、引导学生用多种方法，比较面积的大小。1．观察比较。师：请看课本第76页第2题。通过观察、比较，说一说哪个省的面积大？哪个省的面积小？（学生观察、比较并交流比较的结果）生1：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。师：湖南省呢？生：湖南省的面积比四川省小。生：湖南省的面积比江苏省、安徽省的面积大。师：看来，比较的标准不同，比较的结果就不同，比较中的标准很重要。这四个省面积的大小相差悬殊，通过观察就可以直接比较出面积谁大谁小（板书：观察）。课前，老师查阅了相关资料，这四个省的面积分别是：四川约48万平方千米，全国第5；湖南约21万平方千米，全国第10；安徽约13万平方千米，全国第22；江苏约10万平方千米，全国第24。据统计，江苏省2009年的经济总量是全国第2；江苏占地面积小，但创造的财富却很多，作为一名江苏人，你有什么感想？生1：我很自豪，江苏经济比较发达。生2：还有很多省不如江苏，我们应该帮助他们。师：是啊，江苏应该在建设小康社会中发挥更大的作周，期待你们将来为家乡、为祖国多做贡献。2．重叠比较。师：（出示下图）你能观察比较出这两个图形的大小吗？生1：长方形大。生2：不对，好像正方形大。生3：可能一样大。师：大家的意见不统一，你能用一个简单的方法证明哪位同学的结论是正确的吗？生：我发现长方形的宽和正方形的边长一样，只要把这两个图形叠在一起就能知道长方形的面积大一些。（教师板书：重叠，并将两张纸递给学生演示）师：我们说长方形的面积大，是把谁作标准？生：正方形的面积。师：我们说正方形的面积小，又是把谁当作标准？生：长方形的面积。师：看来，比较面积大小时，要先确定一个标准，跟谁比。用重叠的方法跟同桌比一下手掌，看看谁的手掌的面积大？3．测量比较。师：大家看练习纸上的第2题，比较这两个多边形的面积。用观察法能判断这两个图形面积的大小吗？生：看不出。师：可以用重叠的方法比较吗？生：形状不一样，边的条数也不一样，重叠好像也不行？师：那怎么办呢，能找个标准来衡量衡量吗？（生沉思，面面相觑）师：看一看你的文具盒里有没有能帮上忙的东西？生：可以用透明的方格纸来量，数一数这两个图形分别占了多少个方格？师：这位同学的主意好，请大家试试看。（学生拿出文具盒中100平方厘米正方形透明方格塑料片，动手测量）生：第一个图形的面积是9个方格大，第二个图形的面积是8个方格大，第一个图形的面积比第二个图形的面积大1个方格。师：我们以方格图中的方格为标准，测量出它们的面积再进行面积大小的比较。（板书：测量）师：老师手头还有两个图形，第一个图形的面积是2个方格的大小，而第二个图形的面积是50个方格的大小，你说，那个图形的面积大？生：50个方格的图形面积大。师：确定？生：（齐声）确定！（教师出示两个图形：2个1平方分米的长方形和50个1平方厘米的长方形。学生恍然大悟——方格大小不同）师：这说明用方格来测量图形面积、比较面积大小时有什么要求？生：要用同样大小的方格来测量。师：对，用来计量的方格要统一大小！数学上那些统一的、专门用来计量面积大小的“标准”方格，就是我们下一节课要学习的面积单位。4．转化比较。师：（出示下图）比较这两个图形的面积大小，你会想什么办法呢？可以先讨论讨论。生：把第二个图形左边的半个圆移到右边去，就变成和第一个图形一样的长方形。师：（拿出一把剪刀）你来试一试。（学生演示剪拼的过程）师：把第二个图形剪开再重新拼合，这样把问题就变为两个长方形面积的比较，然后用重叠、测量等方法比较面积的大小。在研究问题时，我们常常需要把一些问题进行变化、转换，这是一种重要的研究方法。（板书：转化）5．小结。师：你学会了哪几种比较图形面积大小的方法？（学生总结、陈述）师：其实，面积计量、比较的方法有很多，我们要善于动脑筋，根据实际灵活运用。不过，这些看起来不同的方法，都有一个相同之处，那就是要确定好比较的标准，标准相同，才可以比较。●教后反思回顾这节课，自感构思有独特之处，课也上得顺畅，也让我对“原生态”教学有了一些新的认识。思想是教学的标杆，技术只是登峰的拐杖。教育技术的进步不断推动教学革命，但技术只是彰显理念的手段，教学革命的关键还在于其是否闪烁着思想的光芒。教学可以不用多媒体，但不可以没有“思想”。课堂教学最朴素、最核心的思想就是一切从学生出发，即必须基于学生，要始终坚持并保障学生的主体地位，积极与学生既有的知识、经验对接，促进学生持续发展。学生数学学习的起点在哪儿？怎样让他们经历数学知识的发生、发展和运用的过程，并有一种深刻的体验？如何让他们在学习数学的过程中不断领悟数学学习的意义和价值？无论教学采用何种手段、何种方式，这些问题都是教学的起点，也是教学重点。技术，只是登峰的拐杖而已，教学因思想而美丽。教学手段无优劣，合适才是最好的。多媒体进入课堂后，生动的投影演示居多，学生的动手操作有所减少，传统的小黑板、小卡片、学具等教学媒体渐渐地淡出了人们的视线，这其实是不应该的。仅以学具为例，苏教版数学教材每一册都配发了学具盒，作为教材的辅助资源其实是大有必要的。教师在教学媒体的选用上要做到：第一，合理使用。教师要注重培养学生动手操作的实践能力和边实践、边思考、边探究发现的学习能力。第二，要对现有的学具进行开发性的使用。可以对学具盒的学具做“减法”，一物多用，多次使用，可以把不同年级的学具尽可能统整起来。第三，要在教学实践过程中对学具进行实践性开发。现有的学具哪些需要改进、如何改进？