数学考试说明(2018)

1/21数学考试说明（2018）根据教育部《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）的要求，结合初中数学学科教学的实际情况，制定本考试说明。一、命题原则1.保证基础性和全面性。严格依据《数学课程标准》所规定的具体内容和要求命题.全面落实《数学课程标准》所设立的课程目标，关注《数学课程标准》中最基础、最核心的内容，不仅注重基础知识和基本技能，还要关注基本数学思想和基本数学活动经验的考查。保证基础题在总分中的比重，保证知识的覆盖面达到85％左右，矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。2.兼顾选拔性和导向性。严格按照7：2:1难度比例要求命制试题，控制整套试卷难度，不以增加难度实现区分度，既能向上一级学校输送优秀学生，又对以后的教学具有良好的导向性，有利于改善学生的数学学习方式，有利于有效地评价学生数学学习状况。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。3.适当体现灵活性和探究性。要考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力，不仅关注学习结果的评价，也要重视学习过程的考查，所以适当增加探究性残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。4.体现公平性和生活性。保证试题的原创性，避免出现成题。改编试题要求看不出原题的影子，避免同一知识点反复出现在不同试题中，避免试题之间相互提示，试题表达方式多样，试题素材和形式对城乡学生公平，避免特殊背景知识才能够理解的试题素材。试题具有较好的效度和信度。从学生的学习、生活经验和社会生产实际出发设计数学题目，试题要体现应用性、生活性和时代性。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。5.保证科学性和规范性。试题没有科学性错误，根据学生的年龄特征和生活经验编制试题，循序渐进，各种题型相互补充，结构良好。题意明确不产生歧义，语言叙述简洁流畅，避免制造文字陷阱或误导学生。文字阅读量适中，试题背景通俗易懂，画图精确。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。二、考试范围考查内容以《数学课程标准》中的“内容标准”为依据，包括第三学段的全部内容，即：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，其中综合与实践的内容不单独命题，但解题方法可以适当在试题中有所渗透。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。三、考试内容及要求数与代数试题将考查学生学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号意识，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。试题应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应注重考查方程、不等式、函数等内容的联系；考察学生的运算能力时应避免出现运算量大、运算繁2/21琐、重复性运算等问题的试题。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。具体要求1．数与式（1）有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法。知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。（2）实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠。③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤了解近似数；在解决实际问题中，会按问题的要求对结果取近似值。⑥了解二次根式、最简二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（不要求分母有理化）。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買。（3）代数式①借助现实情境了解代数式，理解用字母表示数的意义。②能分析具体问题的简单数量关系，并用代数式表示。③会求代数式的值；能根据特定的问题收集资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。（4）整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加、减运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇。③能推导乘法公式：22))(bababa（；2222)bababa（，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。④能用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。⑤了解分式、最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。2．方程与不等式（1）方程与方程组3/21①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。②掌握等式的基本性质，经历估计方程解的过程，能解一元一次方程、能解二元一次方程组（掌握代入消元法和加减消元法）、能解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝。③理解配方法，能用因式分解法、公式法、配方法解数字系数的一元二次方程。④会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。（2）不等式与不等式组①结合具体问题了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報。③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。3．函数（1）①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。②结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。④能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。⑤能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。⑥结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（2）一次函数①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。②能画一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式)0(kbkxy探索并理解其性质（00kk或时），会利用待定系数法确定一次函数的函数表达式，理解正比例函数。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛。③体会一次函数与二元一次方程关系。④能用一次函数解决简单实际问题。（3）反比例函数①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。②能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式)0(kxky探索并理解其性质（00kk或时，图象的变化）。③能用反比例函数解决某些简单实际问题。（4）二次函数①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。②会用描点法画出二次函数的图象，结合图象了解二次函数的性质。③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为khxay2)(的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决4/21简单实题。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻。④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。图形与几何应考查学生探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，对空间图形的认识和感受，平移、旋转、对称的基本性质，考查变换在现实生活中的广泛应用，考查运用坐标系确定物体位置的方法，考查空间观念。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜。推理与论证的考查应从以下几个方面展开：在探索图形性质活动过程中，发展合情推理，有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，理解证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届。考试中应注重学生所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙。具体要求1．图形的认识（1）点、线、面、角通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。（2）线段、角①会比较线段的长短，理解线段的和、差及中点的意义，理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；理解角的概念，能比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑琼。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑。②掌握基本事实：两点确定一条直线，知道角平分线及其性质；两点之间线段最短。（3）相交线与平行线①理解补角、余角、对顶角的概念，探索并掌握同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的性质。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献鵬。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献。②理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。③理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。④掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。⑤识别同位角、内错角、同旁内角。⑥理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。⑦掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚訝。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚。⑧能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等5/21（或同旁内角互补）；了解平行于同一条直线的两条直线平行。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門戲。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門。（4）三角形①理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形重心的概念，了解三角形的稳定性。輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴镧。輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴。②探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝纰。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝。③理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。④掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等；探索并证明角平分线的性质定理；理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬减。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬。⑤了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍。⑥了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握