课题学习选择方案课件-数学八年级下第十九章19.3人教版

第十九章一次函数19.3课题学习选择方案第3页第4页教学目标教学目标知识与技能阅读简历了解信息1.分析实际问题中的数量关系建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案。发现简历上不太明确的地方，记录下来，在简历中进行相应的标识，并针对这些疑点设计面试问题。过程与方法1.经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。情感态度与价值观1.通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。第6页第7页情境创设提出问题提出问题情境创设下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？第9页第10页探索新知分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：根据省钱原则选择方案问题一：选择哪种上网方式的依据是什么？分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：方式A、B会变化；方式C不变。问题二：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元；当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费，即上网费＝30+0．05×60×（上网时间－25）。问题三：能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？分析问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：问题四：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？分析问题探索新知问题五：你能把上面的问题描述为函数问题吗？方案A费用：方案B费用：方案C费用：y1=30，0≤t≤25；3t-45，t＞25．y3=120．y2=50，0≤t≤50；3t-100，t＞50．分析问题探索新知问题五：你能把上面的问题描述为函数问题吗？画出图象：1205030255075Otyy1y2y3结合图象可知：（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t=31；23（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31；（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31．2323解决问题探索新知下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？解：令3t-100=120，解方程，得t=73；13当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．13令3t-100＞120，解不等式，得t＞73．第18页第19页实践应用提出问题实践应用某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关．问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．分析问题实践应用甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．分析问题实践应用据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．问题5如何确定y=120x+1680中y的最小值．45x+30（6-x）≥240400x+280（6-x）≤2300由得4≤x≤316解决问题实践应用（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280方案一：4辆甲种客车，2两乙种客车，y1=120×4＋1680=2160方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。第25页第26页交流反思交流反思通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？1明确问题的目标；2发现问题中数量之间的关系；3找出问题中变量之间的函数关系；4函数问题的解的实际意义。交流反思第29页第30页检测反馈从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．[1]检测反馈解：设总调运量为y万吨·千米，Ａ水库调往甲地水x万吨，则调往乙地（14-x）万吨，Ｂ水库调往甲地水（15-x）万吨，调往乙地水（x-1）万吨．由调运量与各距离的关系，可知反映y与x之间的函数为：y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）化简得：y=5x+1275（1≤x≤14）．由解析式可知：当x=1时，y值最小，为y=5×1+1275=1280因此从Ａ水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从Ｂ水库调往甲地14万吨水，调往乙地0万吨水．此时调运量最小，调运量为1280万吨·千米．[1]检测反馈某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同．设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？[2]检测反馈解：每月行驶1500km时，租两家车费用相同，都是2000元．每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜。每月行驶大于1500km时，租出租车公司的车便宜．[2]检测反馈校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价为240元．（1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（2）若学生人数为9人时，哪家收费低？（3）若学生人数为11人时，哪家收费低？[3]检测反馈解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则y1=240+0.5×240x=240+120xy2=240×0.6x=144x当y1=y2时，有x=10,当y1y2时，有x10,当y1y2时，有x10,∴当学生的人数是10时，两家旅行社收费一样，当学生为9人时，乙旅行社收费低，当学生为11人时，甲旅行社收费低.[3]检测反馈——作品——