贵州省各市2012年中考数学分类解析专题1实数

-1-贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（2012贵州贵阳3分）下列整数中，小于﹣3的整数是【】A．﹣4B．﹣2C．2D．3【答案】A。【考点】有理数大小比较。【分析】∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4。故选A。3.（2012贵州安顺3分）在12、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是【】A．12B．0C．1D．﹣2【答案】D。【考点】有理数大小比较。【分析】在有理数12、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2。故选D。4.（2012贵州安顺3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为【】-2-A．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D．3.18×106元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3185800一共7位，从而3185800≈3.2×106。故选C。5.（2012贵州安顺3分）计算327的结果是【】A．33B．33C．±3D．3【答案】D。【考点】立方根。【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵33=27，∴327=3。故选D。6.（2012贵州安顺3分）在实数：3.14159，364，1.010010001…，4.21，π，227中，无理数的【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。【考点】无理数。【分析】根据的定义，无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有开方开不尽的数、π、无限不循环小数。因此，3.14159，364=4，4.21，227是有理数，1.010010001…，π是无理数。故选B。9．（2012贵州安顺3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是【】A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定-3-C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同【答案】D。【考点】平均数，方差，众数。【分析】A、根据平均数的定义，正确；B、根据方差的定义，正确；C、根据方差的定义，正确；D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数．题目没有具体数据，无法确定众数，错误。故选D。7.（2012贵州毕节3分）下列四个数中，无理数是【】A.4B.13C.0D.π【答案】D。【考点】无理数。【分析】利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解选择题中的应用：A、4=2，是有理数，故选项错误；B、13是分数，是有理数，故选项错误；C、0是整数，是有理数，故选项错误；D、π是无理数。故选D。8.（2012贵州毕节3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误．．的是【】A.a＜bB.abC.－a＜－bD.b－a＞0【答案】C。【考点】实数与数轴。【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；－a＞－b；b－a＞0，|a|＞|b|∴选项A、B、D正确，选项C不正确。故选C。9.（2012贵州六盘水3分）﹣3的倒数是【】A．B．﹣3C．3D．【答案】A。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。-4-所以－3的倒数为1÷（－3）=13。故选A。10.（2012贵州六盘水3分）数字03128cos45,0.323，，，，中是无理数的个数有【】个．A．1B．2C．3D．4【答案】【考点】无理数，特殊角的三角函数值。【分析】根据初中阶段无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可：∵0328=2cos45=2，，∴数字03128cos45,0.323，，，，中无理数的有：02cos45，，，共3个。故选C。11.2012贵州黔东南4分）计算﹣1﹣2等于【】A．1B．3C．﹣1D．﹣3【答案】D。【考点】有理数的减法。【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可：﹣1﹣2=﹣3。故选D。12.（2012贵州黔东南4分）下列等式一定成立的是【】A．94=5B．53=15C．9=3D．29=9【答案】B。【考点】算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则。【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法则即可判断：A、94=32=1，故选项错误；B、53=53=15，故选项正确；C、9=3，故选项错误；D、29=81=9，故选项错误。故选B。13.（2012贵州黔南4分）计算﹣（﹣5）等于【】A．5B．﹣5C．15D．﹣15-5-【答案】A。【考点】去括号。【分析】根据去括号法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可：﹣（﹣5）=5。故选A。14.（2012贵州黔西南4分）114的倒数是【】（A）54（B）54（C）45（D）45【答案】C。【考点】倒数，【分析】先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答：∵154111445，∴114的倒数是45。故选C。15.（2012贵州铜仁4分）2的相反数是【】A．21B．12C．2D．2【答案】D。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选D。16.（2012贵州铜仁4分）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为【】平方公里（保留两位有效数字）A．6103B．7103.0C．6100.3D．61099.2【答案】C。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。299.7万=2997000一共7位，从而299.7万=2997000=2.997×106。-6-有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此299.7万=2997000=2.997×106≈3.0×106。故选C。17.（2012贵州遵义3分）﹣（﹣2）的值是【】A．﹣2B．2C．±2D．4【答案】B。【考点】去括号运算，【分析】根据去括号运算法则计算出结果：﹣（﹣2）=2。故选B。18.（2012贵州遵义3分）据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示【】A．2.02×102B．202×108C．2.02×109D．2.02×1010【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。202亿=20200000000一共11位，从而202亿=20200000000元=2.02×1010。故选D。二、填空题1.（2012贵州安顺4分）计算：12+3=▲．【答案】33。【考点】二次根式的加减法。【分析】12+3=23+3=33。2.（2012贵州安顺4分）已知2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若8+ab=82×ab（a，b为正整数），则a+b=▲．【答案】71。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据规律：可知a=8，b=82﹣1=63，∴a+b=71。3.（2012贵州毕节5分）据探测，我市煤炭储量大，煤质好，分布广，探测储量达364.7亿吨，占贵州省探明储量的45﹪，号称“江南煤海”。将数据“364.7亿”用科学记数法表示为▲。-7-【答案】3.647×1010。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。364.7亿=36470000000一共11位，从而1364.7亿=36470000000=3.647×1010。4.（2012贵州六盘水4分）2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程己开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为▲亿元．【答案】2.47×103。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2470一共4位，从而2470=2.47×103。5.（2012贵州黔南5分）Iphone4手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元（1美元约合人民币6.3元），用科学计数法表示400亿美元约合人民币▲元（保留两位有效数字）．【答案】2.5×1011。【考点】科学记数法，有效数字。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。400亿美元=400×6.3亿元=2520亿元=252000000000元一共12位，从而252000000000=2.52×1011。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此2.52×1011≈2.5×1011。6.（2012贵州黔西南3分）在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学计数法表示为▲。-8-【答案】3.01×105。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。30.1万=301000一共6位，从而30.1万=301000=3.01×105。7.（2012贵州黔西南3分）计算：23.142=▲。【答案】1.14。【考点】实数的运算，算术平方根，绝对值。【分析】根据算术平方根，绝对值的概念判断3.14－π和2－π的符号，再进行化简，计算即可：23.142=3.142=1.14。8.（2012贵州铜仁4分）|﹣2012|=▲．【答案】2012。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某