第二部分第3讲动力学和功能观点的应用

第3讲计算题突破策略与技巧——规范答题抓大分第二部分·应试高分策略第二部分·应试高分策略实践表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过“大题小做”的解题策略有效提高．“大题小做”的策略体现在将一个复杂过程分解成若干个子过程，每个子过程就是一个小题，然后各个击破．具体来讲可以分三步来完成：审题规范化，思维规范化，答题规范化．第一步：审题规范化审题流程：通读→细读→选读第一遍读题——通读读后头脑中要出现物理图景的轮廓．由头脑中的图景(物理现象、物理过程)与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型．第二部分·应试高分策略第二遍读题——细读读后头脑中要出现较清晰的物理图景．由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景(物理现象、物理过程)的变化趋势．基本确定研究对象所对应的物理模型．第三遍读题——选读通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识．最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题．第二部分·应试高分策略第二步：思维规范化思维流程：文字→情境→模型→规律→决策→运算→结果．第三步：答题规范化答题流程：画示意图→文字描述→分步列式→联立求解→结果讨论．具体要求如下：1．文字说明简洁准确；2．分步列式联立求解；3．结果表达准确到位．下面针对高考常考的综合大题分类进行突破．第二部分·应试高分策略类型1运动学和动力学综合题[类型解读]运动学、动力学是物理学的基础，更是高考考查的热点．其中牛顿运动定律、匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动是历年高考的必考内容，有时与电场、磁场结合，综合性强，难度大，分值高，对能力要求较高．第二部分·应试高分策略[突破策略]运动学和动力学的综合问题常体现在牛顿运动定律的应用上，对物体进行正确受力分析和运动分析是解题的关键，要想获取高分应注意以下几点：(1)正确选取研究对象，可根据题意选取受力或运动情况清楚且便于解题的物体(或物体的一部分或几个物体组成的系统)为研究对象．(2)全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，再根据力的合成或分解知识求得研究对象所受合力的大小和方向．第二部分·应试高分策略(3)全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意图，特别要注意所研究运动过程的运动性质及受力情况并非恒定不变时，一定要把整个运动过程分成几个阶段的运动过程来分析．第二部分·应试高分策略如图所示为一种运动游戏，运动员从起跑线开始推着滑板加速一段相同距离后，再跳上滑板自由滑行，滑行距离远但又不掉入水池的为获胜者，其运动过程可简化为以下模型：一质量M＝60kg的运动员用与水平方向成37°角的恒力F斜向下推静止于A点、质量m＝20kg的滑板，使其匀加速运动到P点时迅速跳上滑板(跳上瞬间可认为滑板速度不变)，与滑板一起运动到水池边的B点时刚好停下，已知AP长x1＝12m，PB长x2＝28.8m，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，不计滑板长和空气阻力，取5＝2.24，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：第二部分·应试高分策略(1)运动员在AP段所施加的力F的大小；(2)滑板从A运动到B所用的时间t.第二部分·应试高分策略[解析](1)设滑板在P点时速度为v，AP段加速度大小为a1，PB段加速度大小为a2，则有v2＝2a1x1＝2a2x2而a2＝μg＝2m/s2a1＝Fcos37°－μmg＋Fsin37°m联立各式并代入数据得：F＝200N.(2)由x＝vt＝v0＋vt2t知t＝2x1＋x2v代入数据得t＝7.62s.[答案](1)200N(2)7.62s第二部分·应试高分策略[规律总结]本题是典型的先加速后减速的运动问题，求解时一定要抓住连接点的速度值．匀变速直线运动求解时间一般用公式x＝vt＝v0＋vt2t.利用Ff＝μFN求滑动摩擦力时一定要注意正压力．第二部分·应试高分策略类型2有关能量的综合题[类型解读]能量是力学部分继牛顿运动定律后的又一重点，是高考的“重中之重”．此类试题常与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等知识相联系，综合性强、涉及面广、分值大、物理过程复杂，要求学生要有很强的受力分析能力、运动过程分析能力及应用知识解决实际问题的能力，因而备受命题专家青睐．第二部分·应试高分策略[突破策略](1)由于应用功能关系和能量守恒定律分析问题时，突出物体或物体系所经历的运动过程中状态的改变，因此应重点关注运动状态的变化和引起变化的原因，明确功与对应能量的变化关系．(2)要能正确分析所涉及的物理过程，能正确、合理地把全过程划分为若干阶段，弄清各阶段所遵循的规律及各阶段间的联系．(3)当研究对象是一物体系统且它们间有相互作用时，一般优先考虑功能关系和能量守恒定律，特别是题中出现相对路程时，一定先考虑能量守恒定律．第二部分·应试高分策略如图所示，竖直平面内，水平光滑轨道CD与两个半径相同的半圆轨道分别相切于D、C，在A点某人将质量为m＝0.1kg的小球以一定初速度水平弹出，小球沿水平轨道AB滑行并从B点水平飞离，小球与水平轨道CD碰撞(碰撞过程小球无机械能损失)两次后恰好到达半圆轨道的E点，在E点小球对轨道的压力为169N，已知小球与AB间的动摩擦因数μ＝0.1，AB长s＝10m，水平轨道CD长l＝12m，小球每次与水平轨道碰撞时间为Δt＝2×10－3s，碰撞时水平速度不变，竖直速度反向，取重力加速度g＝10m/s2，求：第二部分·应试高分策略(1)半圆轨道的半径R；(2)人对小球所做的功W0；(3)碰撞过程中，水平轨道对小球的平均作用力大小．第二部分·应试高分策略[解析](1)由题知小球从B到E，水平方向做匀速运动，故vB＝vE①在E点，由牛顿第二定律知mg＋N＝mv2ER②因小球与CD碰撞两次，由平抛运动规律知水平方向：l4＝vEt③竖直方向：2R＝12gt2④联立①②③④并代入数值得R＝0.9m.第二部分·应试高分策略(2)从A到B由动能定理知μmgs＝EkA－12mv2B由功能关系知人对小球所做的功W0＝EkA解得W0＝2.25J.第二部分·应试高分策略(3)小球在碰撞时竖直方向速度变化量Δvy＝2gt产生的加速度a＝ΔvyΔt由牛顿第二定律知F－mg＝ma解得F＝601N.[答案](1)0.9m(2)2.25J(3)601N第二部分·应试高分策略[满分规则](1)物理语言(文字语言、符号语言和图象语言)使用要规范，减少笔误．(2)注意大小写、小角标，相似字母不混淆．(3)必要的文字说明不能缺少，每个关系式都应有理有据．(4)要列出原始公式，不要直接用变形公式，以免漏掉得分．(5)给分重过程，解题时要注意分步列式(结果可最后得出)，不要漏掉或合并关系式，避免阅卷老师阅卷时找不到得分点．第二部分·应试高分策略类型3带电粒子在复合场中的运动综合题[类型解读]带电粒子在复合场中的运动是高考的重点和热点，考查题型有计算题和选择题，计算题常以压轴题出现，具有较复杂的运动图景，难度较大，题目综合性较强，分值较大．此类问题命题情境新颖，惯于物理情境的重组翻新，设问的巧妙变换，具有不回避重复考查的特点．也常以速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、质谱仪等为背景出实际应用题．第二部分·应试高分策略[突破策略]该类型问题一般有三种情况：带电粒子在组合场中的运动、在叠加场中的运动和在变化的电场、磁场中的运动．(1)在组合场中的运动：分析带电粒子在匀强电场中的运动过程时应用牛顿第二定律和运动学公式处理；分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应用数学知识找出粒子运动的圆心、半径，抓住粒子处在分段运动的连接点时的速度分析求解．第二部分·应试高分策略(2)在叠加场中的运动：先从力的角度对带电粒子进行受力分析，注意电场力、重力与洛伦兹力大小和方向间的关系及它们的特点(重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力永远不做功)，分清带电粒子的状态和运动过程，然后运用相关规律求解．(3)在变化的电场或磁场中的运动：仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，清楚带电粒子在变化的电场或磁场中各处于什么状态、做什么运动，然后分过程求解．第二部分·应试高分策略如图甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入电场中．MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UMN，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场．紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕．金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d.已知：B＝5×10－3T，l＝d＝0.2m，每个带正电粒子的速度v0＝105m/s，比荷为qm＝108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．试求：第二部分·应试高分策略(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；(2)带电粒子射出电场时的最大速度；(3)带电粒子打在屏幕上的范围．第二部分·应试高分策略[解析](1)t＝0时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小，粒子在磁场中运动时qv0B＝mv20rmin则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径rmin＝mv0qB＝105108×5×10－3m＝0.2m第二部分·应试高分策略其运动的径迹如图中曲线Ⅰ所示．(2)设两板间电压为U1时，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有d2＝12at2＝12·U1qdmlv02代入数据，解得U1＝100V第二部分·应试高分策略在电压低于100V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于100V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出．带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最大速度为vmax，则有12mv2max＝12mv20＋q·U12解得vmax＝2×105m/s＝1.414×105m/s.(3)由第(1)问计算可知，t＝0时刻射入电场的粒子在磁场中做圆周运动的半径rmin＝d＝0.2m径迹恰与屏幕相切，设切点为E，E为带电粒子打在屏幕上的最高点，则O′E＝rmin＝0.2m第二部分·应试高分策略带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的半径最大，打在屏幕上的位置最低．设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为rmax，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线Ⅱ所示．qvmaxB＝mv2maxrmax则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径rmax＝mvmaxqB＝2×105108×5×10－3m＝25m第二部分·应试高分策略由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上．则O′Q＝d2＝0.22m＝0.1m带电粒子打在屏幕上的最低点为F，则O′F＝rmax－O′Q＝25－0.1m＝0.18m即带电粒子打在屏幕上O′上方0.2m到O′下方0.18m的范围内．[答案](1)0.2m(2)1.414×105m/s(3)O′上方0.2m到O′下方0.18m的范围内第二部分·应试高分策略类型4电磁感应的综合问题[类型解读]电磁感应的综合问题，涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理和能量守恒定律等)、电学知识(如法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路、磁场等)多个知识点，是历年高考的重点、难点和热点，考查的知识主要包括感应电动势大小的计算(法拉第电磁感应定律)和方向的判定(楞次定律和右手定则)，常将电磁感应与电路规律、力学规律、磁场规律、功能关系、数学函数与图象等综合考查，难度一般较大．第二部分·应试高分策略[突破策略]解答电磁感应与力和能量的综合问题，要明确三大综合问题，即变速运动与平衡、通过导体截面的电荷量及系统的能量转化，解决这些问题获取高分需掌握受力分析、牛顿运动定律、运动学相关规律、功能关系等知识．(1)利用牛顿第二定律的瞬时性动态分析金属棒(线框)的受力情况和运动性质，明确金属棒的加速度与力瞬时对应，速度的变化引起安培力的变化反过来又导致加速度变化．(2)功能关系在电磁感应中的应用是最常见的，金属棒或线框所受各力做功情况的判定及能量状态的判定是获取高分的关键，特别是安培力做功情况的判定．第二部