第五章轮系(HJN).

2019年12月18日第五章轮系GearTrain主讲人：何家宁机械设计基础（第五版）2019年12月18日轮系Geartrain第5章轮系及其分类定轴轮系的传动比周转轮系的传动比复合轮系的传动比轮系的功用实现分路传动动画导弹发射传动装置动画2019年12月18日主讲人：何家宁教授第3页一、轮系Geartrain一系列齿轮组成的齿轮传动系统二、轮系的分类1.定轴轮系（普通轮系）Ordinarygeartrain所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中固定不动的轮系。平面定轴轮系演示空间定轴轮系演示§1轮系的类型2019年12月18日主讲人：何家宁教授第4页2.周转轮系Epicyclicgeartrain1OOHO12O131OHO12O13O1O2O1H3运转过程中有一个或几个齿轮的轴线绕其它齿轮的轴线回转。太阳轮/中心轮行星轮系杆/转臂/行星架中心轮sungearCentralgear行星轮planetgear系杆crankarmplanetcarrier差动轮系F=2动画\差动轮系.avi演示1行星轮系F=1演示2行星轮系F=1演示2019年12月18日主讲人：何家宁教授第5页1(K1)H23(K2)1(K1)H2’3(K2)21(K1)H2’23(K2)2K-H型周转轮系单排式动画双排式演示动画3K-H型周转轮系动画2019年12月18日主讲人：何家宁教授第6页3.复合轮系/混合轮系Compoundgeartrain3H45O1O21H123O4H25O6定轴轮系+周转轮系演示周转轮系+周转轮系演示2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第8页直接啮合齿轮对传动比''45545'434434'3233223122112ZZnniZZnniZZnniZZnni总传动比：5'44'33'2125115iiiinni54433221nnnnnnnn''453431ZZZZZZ22ZZ123‘454’3首未二轴转向关系判别1.平面轮系:外啮合次数m;2.空间轮系:箭头.ijk=被动轮齿数积主动轮齿数积传动比的大小(-1)m大小?2019年12月18日主讲人：何家宁教授第9页12212112zznni•在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比称为轮系的传动比，用i12表示，传动比即有大小，又有方向。一对圆柱齿轮传动，其传动比：•式中负号表示外啮合，正号表示内啮合•计算轮系传动比不仅要计算其数值，还要确定其相对转动方向2019年12月18日主讲人：何家宁教授第10页如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影方向2019年12月18日主讲人：何家宁教授第11页如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加“－”号122112zzi一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加“+”号233223zzi该轮系中有3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加(1)343215432315)1(zzzzzzzzi若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第12页如何表示一对圆锥齿轮的转向？投影方向齿轮回转方向线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向圆锥齿轮传动的转向：同时指向或同时背离啮合点。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第13页结论：直齿、斜齿和圆锥齿轮的两个齿轮的转向关系：同时背离节点，或者同时指向节点蜗杆蜗轮传动的转向的判断：主动轮左、右手定则：左旋：左手，四指，大拇指右旋：右手，四指，大拇指11aF11aF12atFF表示蜗杆、蜗轮回转方向2019年12月18日主讲人：何家宁教授第14页如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向2019年12月18日主讲人：何家宁教授第15页如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动。“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系。空间定轴轮系传动比前的“+”、“－”号没有实际意义。用符号法或标注箭头的方法确定各轮的转向。不平行不平行2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第17页121221322332343443;;nzinzzninznzinz22nn32143223432124332214114)1(zzzzzziiinnnnnnnni§2定轴轮系传动比的计算2019年12月18日主讲人：何家宁教授第18页122112zznni23323223zznnnni34434334zznnnni455445zznni6776766756656556zznnnnizznnnni2019年12月18日主讲人：何家宁教授第19页输入轴与输出轴的传动比数值3561124177234567234567122334455667123456.....nnnnnnninnnnnnnzzzzzziiiiiizzzzzz　　定轴轮系传动比的数值等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对齿轮中所有从动轮齿数的乘积与所有主动轮齿数乘积之比。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第20页所有主动轮齿数连乘积到从所有从动轮齿数连乘积到从JGJGnnimJGGJ)1(式中：ｍ－表示定轴轮系中外啮合的齿对数。１、平行定轴轮系中各轮的转向可用计算法来确定。２、如果轮系是含有锥齿轮、螺旋齿轮和蜗杆传动等组成的空间定轴轮系，其传动比的大小仍可用上式来计算，但式中的（-1）m不再适用，只能在图中以标注箭头的方法确定各轮的转向。一般定轴轮系的传动比计算公式(5-1)2019年12月18日主讲人：何家宁教授第21页例5.1图5.14所示的轮系中，设蜗杆1为右旋，转向如图所示，z1=2，z2=40，=18，z3=36，=20，z4=40，=18，z5=45。若蜗杆转速n1=100r／min，求内齿轮5的转速n5和转向。2z3z4z2019年12月18日主讲人：何家宁教授第22页解：轮系传动比的大小所以，蜗杆轴的转向n1是给定的，按传动系统路线依次用箭头标出各级传动的转向，最后获得n5的转向234511551234403640452002182018zzzzninzzzz151510005/min200nnri注意：传动比既有大小又有方向2019年12月18日主讲人：何家宁教授第23页例2已知各轮齿数，z1=18,z2=36,z2`=20,z3=80,z3`=20,z4=18,z5=30,z5`=15Z6=30,z6`=2（右旋），z7=60,n1=1440r/min,转向如图。求传动比和蜗轮的转速和转向。251517iii、、2019年12月18日主讲人：何家宁教授第24页min/272014406182020301880)()(121820201830188036)()(7202151820201860303018803617174325432543215432156543217654327117rinnzzzzzzizzzzzzzzizzzzzzzzzzzznni解：标出转动方向2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第26页构件123H原机构转化机构(定轴)1OOH23转化机构法n1n2n3nHn1=n1-nHHn2=n2-nHHn3=n3-nHHnH=nH-nH=0HHi131O2H3n1n2n3nH-nHHHnn31HHnnnn312132ZZZZ13ZZ中间轮/过轮：Z2，只改变转向不影响传动比的大小。（0,负号机构)（0,正号机构)对于F=1的行星轮系，若n3=0,有1313111zziiHH2019年12月18日主讲人：何家宁教授第27页抓住要领！！注意：转向判别用＋－号，判别错误影响严重，千万小心i主i被ZZ1)(nnnnimHkHjHjk入口:写转化轮系传动比定义及大小，其首未轮均应为中心轮；2019年12月18日主讲人：何家宁教授第28页周转轮系的传动比1H2’23例1：一周转轮系如图所示。设已知Z1=100,Z2=101,Z2’=100,Z3=99。试求传动比iH1分析轮系类型注意周转轮系，不管求解什么，一定用转化机构法，记住“要领”解：Hi13HHnnnn31'21322)1(zzzzn3=0100009999HHnnn110000999911Hnn10000111000099991Hnn10000111HHii10000999910010099101将z3改为100：100001010010010010010110000101001000010100100110000100110000101001002019年12月18日主讲人：何家宁教授第29页例2：一周转轮系如图所示。设已知Z1=48,Z2=48,Z2’=18,Z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,转向如图。试求nH的大小和方向。122’3Hn1Hn2Hn3H锥齿轮组成的周转轮系，转化机构中各轮转向用箭头判断；Hi13HHnnnn31'2132zzzz34184824483410025031HHHHnnnnnnn1n3解得：min/507350rnH讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？试算，分析结果nH=-50r/min?转向同n1。周转轮系的传动比2019年12月18日本节完！谢谢2019年12月18日主讲人：何家宁教授第31页3H45O1O21H123O4H25O6要领：1.分解轮系行星轮、与行星轮直接啮合的齿轮、系杆与机架构成简单周转轮系；行星轮系H-3-4-5定轴轮系1-2行星轮系H1-1-2-3行星轮系H2-4-5-6将复合轮系分解为简单的周转轮系与定轴轮系；2.分别列各简单轮系传动比计算公式、补充方程，并联列求解。同一行星轮不能分在不同的简单轮系；不同的行星轮不能放在同一简单轮系；定轴轮系+周转轮系演示周转轮系+周转轮系演示2019年12月18日主讲人：何家宁教授第32页具体步骤如下：1.找出行星轮，即那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿轮。2.找出系杆，即支持行星轮的构件。3.找出中心轮，即那些直接与行星轮相啮合，且几何轴线与系杆的回转轴线相重合的齿轮。4.该组行星轮、系杆、中心轮构成一个基本周转轮系。5.区分出各个基本周转轮系后，其余的都是定轴轮系。区分混合轮系中的定轴轮系和周转轮系的关键是找出各个单一的周转轮系。2019年12月18日主讲人：何家宁教授第33页例5.5如图已z1=24,z2=52,z2`=21,z3=78,z3`=18,z4=30,z5=78,求Hi1解：在差动轮系中21247852)()(2132313113zzzznnnnnniHHHHH周转轮系：１－２－２‘－３－H（５）；定轴轮系：３’－４－５（H）2019年12月18日主讲人：何家宁教授第34页9.43211693133133133131878)()(11533355353HHHHHinnnnnnnnzznni在定轴轮系中：2019年12月18日主讲人：何家宁教授第35页1.分析轮系。若为复合轮系，分解